Файл: Альбедо нейтронов..pdf

Эта ж е з а д а ч а р а с с м а т р и в а л а с ь

П л а ч е к о м

[11]. Р е ш а я

строго

одномерную

з а д а ч у Милна,

П л а ч е к

получил

д л я углового рас­

пределения

нейтронов, выходящих

из полубесконечной

среды,

результаты,

совпадающие

с

распределением

Ферми (3.14).

Расчеты,

выполненные

в

работах

[12, 13] д л я непоглощающей

тропия

рассеяния

слабо

влияет

на

угловое

распределение

выхо­

д я щ и х

из среды нейтронов

(рис.

3.4). П р и

этом

дифференциаль -

1,6

4

*****

3 0,8

е-

¥

0,2

0,4

0,6

0,8

Рис. 3.4. Угловое распределение плотности

потока Ф(]і)

тепловых

нейтронов,

выходящих

из

полубесконеч­

ной

среды

без

поглощения при

различных

индикатрисах

рассеяния:

£ = Л = 0

[11];

g=h

= l [131;

г=0,/і-2

U3]; O-g=0,

h=2

[12].

ное сечение

рассеяния

нейтронов

з а д а в а л о с ь

первыми

тремя

членами р а з л о ж е н и я по полиномам

Л е ж а н д р а -

где g,

h — постоянные;

ц. — косинус

угла

рассеяния

нейтрона;

Рііѵ) — п о л и н о м

Л е ж а н д р а

і-к степени.

Р е з у л ь т а т ы проведенных

в этих

работах [12, 13] расчетов по­

к а з а л и ,

что

различие

в

угловом

распределении

нейтронов

на

границе среды при изменении g и А от нуля

(изотропное

рас­

сеяние)

до g = l

и h = 2

не

превышает

12%

и

с такой ж е

по­

грешностью

совпадает с

результатами

Ферми

и

П л а ч е к а .

С ростом

сечения

з а х в а т а угловое

распределение

нейтронов,

З а х в а т нейтронов

приводит

т а к ж е к изменению

формы

энер ­

гетического спектра

тепловых

нейтронов. К а к показали

вычис­

ления [14], выполненные

д л я сред с поглощением типа

где

V — скорость

нейтрона,

а я варьируется от 1 до 5, изменение

формы энергетического

спектра наиболее велико при поглоще­

нии типа 1/ѵ5.

П р и этом

максимум энергетического

распределе -

ния

смещается

в

область

£ = 3 kT

(k — постоянная

Б о л ь ц м а н а ,

Т — абсолютная

т е м п е р а т у р а ) ,

а нейтроны

с энергией £ < 0 , 3

kT

сильно

«выедаются».

Угловое распределение тепловых нейтронов, выходящих из

среды

с

поглощением,

при анизотропном законе рассеяния мо­

жет

значительно

отличаться

от

распределения

Ферми

вида

(3.14),

поскольку выход нейтронов в дан­

ном

направлении

будет

зависеть

от

азимутального

угла

ср.

Однако

получение точного

решения

задачи

в

аналитическом виде

представляет

большие

трудности.

Д л я

бетона

т а к а я

з а д а ч а

была

изучена

Маеркером

и

Макентале -

ром

[15] с

помощью

односкорост-

ных

расчетов

методом Монте - Кар ­

ло. Эта

работа

выполнялась

как

часть большой расчетной и экспе­

риментальной программы по иссле­

дованию

отражения

нейтронов в

широком

.диапазоне

энергий

источ­

Рис.

3.5.

Структура

отдельной

ников

от

блока

армированного

же ­

ячейки

армированного бетона,

лезом

бетона толщиной

22,5 см.

исследованного в

эксперименте

Структура

исследованного

в

(а),

и

структура

армированно­

эксперименте

армированного

бето­

го бетона, принятая при про­

на

показана

на рис. 3.5, a,

a

его

ведении

расчетов

(б)

[15]. Раз­

меры

приведены

в

сантимет­

химический

состав

вместе

с

соста­

/ — бетон;

рах:

(сталь):

вом

обычного

бетона

для сравне­

2 — арматура

ния

приведен в табл . 3.5.

3 — гомогенизированная

смесь

из

точки

стали

и

бетона:

•/ — бетон.

Чтобы

исключить

влияние

падения

нейтронов

на

рассеиватель

на

величину

характеристик

альбедо,

при

проведении

рас­

четов

структура

железобетона

была

модифицирована

и

при­

ведена

к

композиции,

показанной

на

рис. 3.5, б. Таким

образом,

Т а б л и ц а

3.5

Химический состав

бетона

(6 вес. %

Н 2 0 ,

р=2,30

г/см3)

[15],

атом/см3

Гомогенизи­

Гомогенизи­

Обычный

рованный

Обычный

рованный

Элемент

слон

Элемент

слой

бетон

бетон

из

стали

из стали

и бетона

и бетона

H

8,50-1021

8,22.1021

Mg

1 ,86-1021

1,80-1021

С

2,02-1022

1,95-1022

Fe

1,93-1020 2,96-1021

О

3,55-1022

3,43-1022

Al

5,56-1020 5,38-1020

Ca

1,11-1022

1,08-1022

К

4,03-101° 3,95-101°

Si

1,70-1021

1,64-1021

Na

1,63.101»

1,58-101 9

тона

(E s /2 = 0,978)

и

гомогенизированных

слоев из

стали

и бе­

тона

толщиной

по 2,5

см. О б щ а я толщина

рассеивателя

состав­

л я л а

22,5

см,

что

физически

в з а д а ч е

обратного рассеяния

нейтронов

промежуточных и

тепловых

энергий

соответствует

достаточно

хорошей

полубесконечной

геометрии

о т р а ж а т е л я .

К а к видно

из табл . 3.5, наиболее существенное

отличие хи­

обычного

бетона

наблюдается

в

содержании ж е л е з а . Однако,

как у т в е р ж д а ю т

авторы

работы

[16], повышенное

содержание

ж е л е з а

не

вносит

заметных

изменений

в значения

дифферен ­

циальных

характеристик

альбедо

по сравнению с обычным

бе­

тоном.

Д л я

воды, с о д е р ж а щ е й с я

в

бетоне,

были испробованы

два

Значение

Ss /E принималось равным 0,987, а рассеяние предпо­

л а г а л о с ь

изотропным.

Р е з у л ь т а т ы

сравнения

дл я случая

нор­

мального

падения

нейтронов на

о т р а ж а т е л ь ,

приведенные

на

рис. 3.6, показывают

их хорошее согласие.

Исследование параметров, влияющих на точность

вычисле­

ний, выявило в а ж н у ю

роль числа взаимодействий, рассматривае ­

мых дл я

к а ж д о й индивидуальной

истории нейтрона. В

табл . 3.6

бетон при различном

числе

рассеяний,

прослеживаемых

дл я

к а ж д о й

истории нейтронов.

Здесь ж е

представлены значения

альбедо,

полученные

Ч а н д р а с е к а р о м [4]. В обоих случаях

пред­

полагается изотропный закон

рассеяния.