ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 132
Скачиваний: 0
8. |
Porrirànïng G. С. Nucl. Sei. ànd Ëngng, 21, 265 (1965). |
||
9. |
Rafalski P. Nucl. Sei. and |
Engng, 19, 378 (1964). |
|
10. Wells |
M. B. Reflection of |
thermal neutrons and neutron — capture gamma |
|
|
rays |
from concrete. Report |
RRA—M44 (1964). |
11.Placzek G. Phys. Rev., 72, 556 (1947).
12.Романова Л. M . и др. В сб.: Некоторые математические задачи нейтрон ной физики. Под ред. Е. С. Кузнецова. М., Изд-во МГУ, 1960, стр. 8.
13.Птицина Н. В. Там же, стр. 28.
14.Arkuzewski J. Nucl. Sei. and Engng, 27, 104 (1967).
15. Maerker R. E., Muckenthaler F. J. Nucl. Sei. and Engng, 2G, 339 (1966).
16.Coleman W. A. et al. Nucl. Sei. and Engng, 27, 411 (1967).
17.Engle W. W. et al. DTF I I . A one dimensional multigroup neutron transport program. NAA-SR-10951 (1966).
18.Doty D. R. Nucl. Sei. and Engng, 27, 478 (1967).
19.Емелин А. Г. и др. В сб.: Вопросы дозиметрии и защиты от излучений. Под ред. .П. Р. Кнмеля. Вып. 9. М., Атомнздат, 1969, стр. 7.
20. Chilton А. В., Huddieston С. М. Nucl. Sei. and Engng, 17, 419 (1962).
21.Гермогенова T. A. п др. В сб.: Проблемы защиты от проникающих излу чений реакторных установок. Т. 4. Мелекесс, 1969, стр. 35.
22.Коган А. М. и др. «Атомная энергия», 7, 385 (1959).
23.s Илифф С. Е. В сб.: Четыре лекции по ядерной энергетике. Перев с англ.
М., |
Изд-во иностр. лит., 1957, стр. 170. |
|
24. Penny S. К. et al. OGRE |
a Monte Carlo system for the study of gamma- |
|
ray |
transport. ORNL—3805 |
(1966). |
25.Parker K. A reviev of evaluation of neutron cross sections available at September 1963. EANDC (UK) (1963).
26.Гольдштейн Г. В кн.: Биологическая защита ядерных реакторов. Спра вочник. Сокр. перев. с англ. Под ред. Ю. А. Егорова. М., Атомиздат, 1965, стр. 21.
27.Горячев И. В. и др. «Атомная энергия», 31, 209 (1971).
28.Колеватов Ю. И. и др. В кн.: Тезисы докладов на V Всесоюзной конфе ренции по синтезу, производству и использованию сциитилляторов. Харь ков, ВНИИ «Монокристалл», 1968, стр. 76.
29. |
Горячев |
И. |
В. |
и |
др. |
In: Neutron monitoring. Vienna, IAEA, 1967, p. 187. |
30. |
Булатов |
Б. |
П. |
и |
др. |
Альбедо гамма-излучения. М., Атомнздат, 1968. |
141
ГЛАВА IV
ОБРАТНОЕ РАССЕЯНИЕ НЕЙТРОНОВ ПРОМЕЖУТОЧНЫХ ЭНЕРГИЙ
Основные процессы взаимодействия нейтронов промежуточ ных энергий с веществом — упругое рассеяние и поглощение. Ис
пытывая |
достаточно |
много упругих столкновений, |
нейтрон |
мо |
|||||
ж е т замедлиться до |
тепловой энергии, |
передавая |
|
в к а ж д о м |
|||||
столкновении часть своей энергии ядру. |
Количество |
столкнове |
|||||||
ний, необходимых для замедления, зависит |
от атомного |
веса |
|||||||
ядра - мишени . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Одной из первых работ, посвященных этому |
вопросу, |
яви |
|||||||
лось исследование Спинни [1], в котором он, |
решая |
уравнение |
|||||||
возраста |
для |
плоской |
полубесконечной |
среды |
без |
учета захва |
|||
та нейтронов, |
получил |
в ы р а ж е н и е для |
определения |
интеграль |
|||||
ного спектрального альбедо. Позднее обширная программа |
рас |
||||||||
четов была выполнена |
Колеманом и др . [2, 3] по |
определению |
|||||||
дифференциальных характеристик альбедо промежуточных ней тронов для полубесконечного рассеивателя из бетона. В послед нее время в литературе появились расчетные работы Т. А. Гермогеновой и др . [4, 5], в которых авторы исследовали альбедо промежуточных нейтронов для рассеивателей различной толщи
ны из ж е л е з а , углерода, |
карбида |
бора |
|
и |
свинца. |
Н и ж е |
мы |
|||||
кратко остановимся на результатах этих |
исследований. |
|
|
|||||||||
4.1. РАСЧЕТНЫЕ И С С Л Е Д О В А Н И Я |
ДЛЯ |
ПОЛУБЕСКОНЕЧНОГО |
|
"" |
||||||||
|
|
|
ОТРАЖАТЕЛЯ ИЗ БЕТОНА |
|
|
|
|
|
||||
Основная информация по обратному рассеянию нейтронов от |
||||||||||||
бетона |
была |
получена Колеманом |
и др . в работах [2, 3]. В |
этих |
||||||||
р а б о т а х |
авторы |
провели |
расчеты |
дифференциального |
альбедо |
|||||||
плоского мононаправленного источника |
нейтронов, |
|
падающих |
|||||||||
под разными углами Ѳ0 |
на рассеиватель |
из |
бетона, |
армирован |
||||||||
ного железом . Расчеты проводились |
разновидностью |
метода |
||||||||||
Монте - Карло — методом |
локальной оценки |
потока. |
Химический |
|||||||||
состав и структура этого бетона |
были |
описаны ранее |
в |
разде |
||||||||
ле 3.1 (см. табл . 3.5). |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Энергия |
«моноэнергетических» |
источников нейтронов |
з а д а в а |
|||||||||
лась в |
виде |
групповых |
интервалов, |
приведенных |
в |
табл . 4.1, |
||||||
с равномерным |
энергетическим |
распределением |
|
нейтронов |
||||||||
142
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.1 |
Групповое |
задание энергии источников |
нейтронов, |
принятое в работах |
[2, 3] |
|
Номер энер |
|
Номер энер |
|
|
|
гетического |
|
Е0, эв |
гетического |
Е„. эв |
|
интервала |
|
интервала |
|
||
источника |
|
|
источника |
|
|
|
2,0 |
Юв—5,51-10« |
6 |
3,2-Ю2 —8,71-10» |
|
2 |
5,51 |
10'—1,52-10« |
.7 |
8,71.101—2,4-Юі |
|
3 |
1,52 |
Ю>—4,17-103 |
8 |
2,4-Юі—6,6-10") |
|
4 |
4,17 |
103 —1,15-103 |
9 |
6,6-10"—1,82-10" |
|
5 |
1,15 |
Ю3 —3,2.102 |
10 |
1,82-010—5,0-10-1 |
|
внутри групп. В этих ж е энергетических |
интервалах |
рассчиты |
|||
вали |
спектральное |
распределение обратно рассеянных нейтро |
|||
нов. К р о м е того, проводили расчеты отражения |
от |
рассеивате |
|||
ля нейтронов с энергией, меньшей 0,5 эв, которые |
рассматрива |
||||
лись |
в работе как |
моноэнергетические |
нейтроны |
с |
энергией |
0,025 |
эв. |
|
|
|
|
Расчеты проводили для углов падения нейтронов на рассен
ватель Ѳо = 0, 45, 60, 75 и 85°. Угловое распределение |
отражен |
||||||||||||
ных нейтронов определяли дл я полярных 6=19 , |
34, 44, |
52, 60, |
|||||||||||
74, |
80, 87° и |
азимутальных ф = 1 5 , 45, 75, |
105, |
135 и |
165° |
|
углов |
||||||
наблюдения . |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рассмотрим вначале методику и результаты |
расчетов |
для |
|||||||||||
нейтронов с энергией |
£ 0 ^ 0 , 5 |
эв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
Сечения |
взаимодействия |
нейтронов, |
включая |
полное |
сече |
||||||||
ние, |
сечение поглощения |
и дифференциальное |
сечение |
|
упру |
||||||||
гого рассеяния, были заимствованы из разных |
литературных |
||||||||||||
источников |
(табл. 4.2). Пр и наличии |
расхождения |
в |
значениях |
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
4.2 |
|||
Литературные источники, |
использованные при подборе |
сечений |
взаимодействия |
||||||||||
|
|
|
нейтронов в работах [2, 3] |
|
|
|
|
|
|
||||
Элементы |
H |
С |
О |
Mg |
A l |
Si |
|
Ca |
|
|
Fe |
||
Литература |
[6] |
[7] |
[6] |
[8] |
|
[10] |
[ И , 12] |
[6, 9, 10] |
|||||
сечений по данным различных работ авторы использовали ре
комендации обзорной работы [13]. |
|
|
|
|||
Д и ф ф е р е н ц и а л ь н ы е сечения упругого рассеяния |
для |
водо |
||||
рода, углерода и кислорода являются |
изотропными |
в системе |
||||
центра инерции |
в рассматриваемой области энергий |
нейтронов. |
||||
Д л я |
остальных |
элементов, |
входящих |
в исследуемый |
железобе |
|
тон, |
в дифференциальных |
сечениях |
упругого рассеяния |
на- |
||
143
б л ю д а е т ся небольшая анизотропия, которая |
довольно |
точно |
||
описывается |
первыми тремя членами в разложении |
индикатри |
||
сы рассеяния |
по полиномам Л е ж а н д р а . Однако так как |
вклад |
||
водорода, кислорода и углерода в полное |
сечение |
рассеяния |
||
для бетона составляет в среднем 80%, то авторы при расчетах процесса б л у ж д а н и я нейтронов ограничивались дл я осталь ных элементов рассмотрением только двух членов в указанном разложении и одного члена при статистической оценке потока.
Полученные в работе [3] значения токового дифференциаль ного альбедо без учета тепловых нейтронов представлены
втабл . 4.3.
Перейдем |
теперь к |
рассмотрению |
методики и |
результатов |
||||||||||||
расчета |
обратного |
выхода |
из |
бетона |
нейтронов |
с |
энергией |
|||||||||
£ о < 0 , 5 эв. |
Эту |
характеристику |
для |
удобства |
будем |
называть |
||||||||||
дифференциальным |
подкадмиевым |
альбедо |
нейтронов. |
|
Она |
|||||||||||
представляет собой значение дифференциального альбедо |
для |
|||||||||||||||
отраженных нейтронов с энергией, меньшей 0;5 эв. |
|
|
|
|
||||||||||||
Расчет |
дифференциального |
подкадмиевого |
альбедо |
нейтро |
||||||||||||
нов проводили в два этапа . На первом этапе |
для к а ж д о й |
энер |
||||||||||||||
гетической |
группы |
и |
угла |
падения Ѳо определяли |
глубинное |
|||||||||||
распределение |
|
нейтронов, |
замедлившихся |
в |
рассеивателе |
до |
||||||||||
энергий |
ниже |
0,5 эв. З а т е м |
это глубинное |
распределение |
пред |
|||||||||||
ставляли |
в |
виде |
9 |
квазиплоских |
изотропных |
источников |
|
теп |
||||||||
ловых нейтронов, расположенных на разной глубине в рассеи
вателе параллельно границе о т р а ж а т е л я . Такое допущение |
до |
||||
вольно близко к истинной картине. Н а и б о л ь ш е е отклонение |
от |
||||
изотропии |
квазиплоских источников |
наблюдается |
для энергии |
||
источника |
£ 0 = 0,5—1,82 эв (десятая |
группа), но при этом отно |
|||
шение максимальных величин к минимальным в |
угловом |
рас |
|||
пределении не превышает 3. Поэтому |
за исключением возможно |
||||
небольших |
расстояний |
от границы о т р а ж а т е л я |
предположение |
||
изотропности углового |
распределения |
нейтронов, |
испускаемых |
||
этими условными плоскими источниками, мало влияет на после
дующую |
историю нейтронов. |
|
|
|
|
На втором этапе с помощью |
односкоростных |
расчетов |
ме |
||
тодом Монте - Карло определяли |
выход тепловых |
нейтронов че |
|||
рез облучаемую поверхность от указанных |
выше плоских |
изо |
|||
тропных |
источников. Так как |
угловое |
распределение |
этих |
|
плоских |
источников предполагалось изотропным, |
то полученные |
|||
значения дифференциального подкадмиевого альбедо не зави
сели от азимутального угла ср. При проведении |
расчетов как для |
|||
гомогенизированных участков армированного |
бетона, та к и дл я |
|||
обыкновенного бетона использовали значение |
2 = 0,753 слгх. |
|||
Величина отношения 2 s / 2 |
принималась равной |
|
0,978 |
дл я гомо |
генизированных участков |
армированного бетона |
и |
2 s / 2 = 0,987 |
|
д л я обычного бетона. |
|
|
|
|
114
Т а б л и ц а 4.3 Дифференциальное токовое спектральное альбедо нейтронов для полубесконечного
отражателя из бетона, ас (Д £ 0 , 00 ; Е, О, с) (нейтрон- |
Мэв~1-стерад~1/ней- |
трон источника) [3]. Энергии нейтронов, соответствующие выделенным в таблице номерам энергетических интервалов, приводятся в табл. 4.1
Л £о =200-І-55,1 кэв
Номер энергетического интервала і
0о , град 0, град] Ф, град\
I 0
19
44
74
87
45 19
44
74
87
75 19
44
74
87
8519
44
74
0 |
0,332 1 |
03 |
05 |
|
58 |
17,4 |
55,0 |
137 |
453 |
1450 4650 |
|||||
О |
|0,283 0 |
780 |
63 |
|
56 |
12,9 |
41,4 |
94,5 |
302 |
10503520 |
|||||
О |
0,130 |
0 |
272І0 |
545 |
|
52 |
3,65 |
10,9 |
31,3 |
81,6 |
358 1060 |
||||
0 |
0,026 |
0 |
03810 |
096|0 |
231 |
0,591 |
1,42 |
3 |
84 22 |
8 |
57,1 |
170 |
|||
15 |
0,412 1 |
69 |
07 |
|
80 |
16,7 |
38,9 |
137 |
444 |
1230 3400 |
|||||
45 |
0,410 1 |
69 |
13 |
|
63 |
15,6 |
42,0 |
136 |
435 |
1230 3580 |
|||||
75 |
0,403 1 |
11 |
12 |
|
43 |
15,3 |
42,7 |
141 |
424 |
1300 3600 |
|||||
165 |
0,389 1 |
13 |
08 |
|
21 |
14,8 |
43,4 |
139 |
473 |
1260 3690 |
|||||
15 |
0,374 |
0 |
884 |
71 |
|
25 |
11,0 |
30,3 |
97,0 |
276 |
856 2610 |
||||
45 |
0,366 |
0 |
889| |
68 |
|
06 |
11,2 |
30,9 |
95,4 |
280 |
885 2810 |
||||
75 |
0,362 |
0 |
899 |
63 |
|
13 |
11,9 |
30,3 |
95,8 |
323 |
796 2740 |
||||
165 |
0,327 0 |
930 |
51 |
|
98 |
10,6 |
28,1 |
105 |
341 |
879 2760 |
|||||
15 |
0,197 |
0 |
387|0 |
878| |
|
40 |
3,29 |
8,09 |
25,3 |
69,6 |
273 |
542 |
|||
45 |
0,1870 |
367 |
32 |
|
22 |
3,50 |
7,94 |
24,3 |
84,1 |
219 |
683 |
||||
75 |
0,1820 |
311 |
635 |
|
32 |
2,97 |
8,64 |
22,7 |
92,3 |
2531 |
513 |
||||
165 |
0,1550 |
355 0 553J |
|
21 |
2,96 |
7,37 |
29,3 |
89 4 |
272 |
650 |
|||||
15 |
0,0530 |
150 0 |
111 |
|
162 |
0,387 |
1 ,27 |
3.68 |
6,91 |
38, 3 66, |
|||||
45 |
0,041 0 |
128 0 |
160 0 |
188 |
0,366 |
1,27 |
J.23 |
7,67 |
33. 2 37, 7 |
||||||
75 |
0,039 |
0 |
050 0 |
097 0 553| |
0,4151 |
1 |
,14 |
3,59 |
9, 89|29,3|26,0 |
||||||
165 |
0,032 |
0 |
070 0 |
085 0 |
172 |
0,416 |
1 |
,07 |
4,49 |
|
80 42,2 |
101 |
|||
15 |
0,519 |
1 |
04 |
17 |
5 |
44 |
16,7 |
43,5 |
91,4 |
298 |
872 2400 |
||||
45 |
0,511 1 |
04 |
16 |
5 |
46 |
13,0 |
37,2 |
94,7 |
274 |
912 2420 |
|||||
75 |
0,502 1 |
05 |
10 |
|
31 |
13,7 |
36,8 |
93,8 |
268 |
961 2420 |
|||||
165 |
0,472 1 |
07 |
06 |
|
10 |
13,3 |
36,2 |
99,7 |
278 |
914 2440 |
|||||
15 |
0,513 1 |
47 |
39 |
|
40 |
9,89 |
27,8 |
64,1 |
17,8 |
628 1630 |
|||||
45 |
0,497 |
0 |
927ІЗ |
33 |
|
23 |
9,98 |
26,5 |
68,0 |
17,4 |
599 1760 |
||||
75 |
0,470 0 |
924І |
68 |
|
17 |
10,0 |
26,7 |
65,4 |
17,1 |
631 1740 |
|||||
165 |
0,4140 |
951 |
67 |
|
76 |
9,26 |
28,4 |
65,1 |
180 |
642 |
I860 |
||||
15 |
0,5130 |
759 0 696 |
|
68 |
3,29 |
8,26 |
16,1 |
40,7 |
143| |
415 |
|||||
45 |
0,351 0 |
997 0 |
685| |
|
60 |
3,34 |
8,13 |
17,1 |
39,1 |
157 |
432 |
||||
75 |
0,297 0 |
458 0 832 |
|
47 |
3,08 |
7,45 |
19,3 |
34,4 |
175 |
488 |
|||||
165 |
0,245 |
0 |
487 0 632 |
|
34 |
2,00 |
8,49 |
18,7 |
43,0 |
171 |
416 |
||||
15 |
0,1790 |
190 0 |
120 0 |
294 |
0,481 |
1, 33 |
1,62 |
4,19 |
15, 7 30 ,4 |
||||||
45 |
0,1180 |
241 |
143 0 |
264 |
0,501 |
1, 35 |
1,75 |
2,59 |
16, 7 37,6 |
||||||
75 |
0,0890 |
091 |
3190 |
628 |
0,466 |
0,930 |
1,84 |
3,75 |
17, 6 46 ,0 |
||||||
165 |
0,0680 |
10910 |
1140 |
222 |
0,415| |
1,28 |
2,26 |
6 |
89|20,8|23 ,5 |
||||||
15 |
'0,565 0 |
885|2 |
73 |
|
11 |
10,3 |
27,5 |
73,2 |
221 |
650 |
1840 |
||||
45 |
0,5590 |
884 |
54 |
|
18 |
10,3 |
27,2 |
73,6 |
223 |
651 1820 |
|||||
75 |
0,5440 |
908 |
47 |
|
43 |
10,2 |
26,2 |
74,8 |
220 |
671 1930 |
|||||
165 |
0,509 0 |
943 |
51 |
|
99 |
10,7 |
23,6 |
74,7 |
220 |
6722050 |
|||||
15 |
0,628 |
1 |
77 |
32 |
|
46 |
7,93 |
19,9 |
52,9 |
151 |
450 1490 |
||||
45 |
0,558 |
1 |
33 |
37 |
|
62 |
7,43 |
19,7 |
50,1 |
164 |
491 |
1320 |
|||
75 |
0,528 |
0 |
813| |
32 |
|
42 |
11,6 |
19,0 |
51,6 |
163 |
499| 1260 |
||||
165 |
0,4530 |
912 1 |
19 |
|
18 |
7,64 |
19,9 |
49,2 |
155 |
498 1380 |
|||||
15 |
0,821 0 |
67310 |
588 |
|
16 |
2,80 |
6,34 |
18,0 |
36,6 |
139 |
520 |
||||
45 |
0,537 1 |
21 |
586 |
|
31 |
2,61 |
5,60 |
16,7 |
43,6 |
129 |
591 |
||||
10 Зак. 19 |
145 |