Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

Таким образом, СВЧ-поле рассматриваемой пространственной гармоники в ЛБВ с учетом электронного потока уже не является бегущей волной с неизменным коэффициентом распространения. Из-за влияния электронного потока коэффициент распространения изменяется по длине ЛБВ. Этот процесс в линейной теории удается описать системой четырех парциальных волн, причем усилительные свойства ЛБВ оказываются связанными только с той парциальной волной, у которой коэффициент затухания отрицателен.

Коэффициенты распространения (3.35) получены для частного

ного синхронизма (3.3) оказывается выполненным в горячей си­ стеме, обеспечивая эффективную передачу энергии от электрон­ ного потока полю на одной из этих волн.

Более общее рассмотрение показывает, что усиление на второй парциальной волне (і = 2) возможно даже в том случае, когда на­ чальная скорость электронов ѵ0 несколько меньше фазовой скорости Ѵф р в холодной системе. Принято отклонение ѵ0 от характе­ ризовать параметром начальной несинхронности (начального рас-

синхронизма)

где С — параметр усиления (3.36).

Область параметра Ь, в пределах которой возможно усиление в ЛБВ, определяется решением характеристического уравнения (3.30). Значение Ь, соответствующее получению максимального коэффициента усиления, называют оптимальным (Ь0ПТ).

Теория показывает, что при малой величине параметра усиления С и малой плотности тока, когда можно пренебречь влиянием сил пространственного заряда, Ь0ПТ = 0, т. е. максимальное усиление, получается при точном синхронизме в холодной системе (и0 = нфр). При Ь < 0 или ѵ0< также получают усиление, но меньшее.

71

Усиление имеется и при b > 0. Однако с увеличением С и тока пучка / 0 (мощные ЛБВ) параметр несинхронности 60пт ока­ зывается положительным и может составлять 1—2, а усиления при b < 0 в этом случае может и не быть.

Интервал скорости о0, в котором возможно усиление ЛБВ, мож­

§ 3.4. Параметры и характеристики ЛБВО

Коэффициент усиления. Линейная теория позволяет определить коэффициент усиления ЛБВО. При малом параметре усиления мож­ но пренебречь влиянием четвертой парциальной волны. Условия распространения трех остальных волн мало различаются, поэтому мощность подводимого сигнала на входе ЛБВО поровну распреде­ ляется между этими волнами, т. е. начальные амплитуды волн равны, как показано на рис. 3.9, при 2 = 0.

При достаточно большой длине I ЛБВО. экспоненциально воз­ растающая амплитуда второй волны (і = 2) станет много больше амплитуд двух других волн. Поэтому, пренебрегая последними, можно определить коэффициент усиления ЛБВО по напряжению как отношение амплитуды второй волны на выходе (г = /) к амп­ литуде входного сигнала Егр (0):

С учетом (3.38) и (3.35)

Е% (I) = Е[2р (0) exp (—а (2) /)

= l/3 £ zP(0)exp (—а (2) /) =

Подставляя эту величину в (3.42), получаем:

72

Учитывая (3.17), (3.32) и (3.33), в рассматриваемом случае можно

записать, что ß0 = 2яІХВр, где %вр — длина волны пространственной гармоники. Тогда

электрическая длина замедляющей системы (или ЛБВ) для исполь­

Таким образом, коэффициент усиления определяется параметром усиления С и величиной N. С увеличением тока пучка / 0 или сопро­ тивления связи RCBпараметр С возрастает и коэффициент усиления также увеличивается. Влияние тока / 0 очевидно, так как рост его означает увеличение количества электронов, взаимодействующих с электромагнитной волной. Рост N может быть достигнут увеличе­ нием длины спирали /, что приводит к увеличению времени взаимо­ действия электронов и поля и возрастанию коэффициента усиления. Однако длина не может быть взята очень большой. Формулы (3.44) и (3.46) получены из линейной теории ЛБВ, в которой предполагает­ ся, что переменные составляющие всех величин остаются небольшими по сравнению с постоянными составляющими. При большой длине I к концу ЛБВ может наступить нелинейный режим, ограничиваю­ щий коэффициент усиления. Обычно в ЛБВ / .выбирают такой, что

N = 10-Т-30.

При больших коэффициентах усиления ЛБВ появляется опас­ ность самовозбуждения. Если замедляющая система недостаточно хорошо согласована с нагрузкой, то отраженная от выходного конца мощность достигает входа ЛБВ, что может привести к само­ возбуждению. Для его устранения применяют поглотитель (см. на рис. 3.2 элемент 8).

Очень важно выбрать положение поглотителя. Если поглотитель находится очень близко к входу ЛБВ, то вызываемое им ослабление СВЧ-поля в начале замедляющей системы ухудшает группирование электронов и уменьшает коэффициент усиления. Поглотитель, расположенный близко к выходному концу замедляющей системы, ослабляет ранее усиленный сигнал, а на оставшемся участке ЛБВ амплитуда сигнала уже не сможет заметно возрасти, что также уменьшает коэффициент усиления. Поэтому обычно поглотитель, имеющий длину (Ѵ3 — Ѵ2) /, находится в промежуточном положе­ нии, примерно на расстоянии Ѵ3 / от входа ЛБВ. С учетом потери усиления из-за наличия поглотителя формула (3.46) принимает вид:

73

где L = (5ч-10) дБ — потери в поглотителе. Коэффициент усиления ЛБВО составляет 15—35 дБ, а в маломощных лампах доходит до

60 дБ.

Зависимость коэффициента усиления и выходной мощности от ускоряющего напряжения. Эти зависимости показаны на рис. 3.10.

Максимальные величины Ку(р> и РВЫх получаются при оптималь­ ном параметре начального рассинхронизма в формуле (3.39), а соответствующее ускоряющее напряжение называется также оптималь­

ным (U0(опт))- і/0(мин) и ^о(макс) соответствует граничным значениям Ъ и параметра рассинхронизма в (3.41). Изображенная

кривая относится к рабочей пространственной гармонике. При

переходе к другой гармонике условие синхронизма должно быть вы­ полнено для другой фазовой скорости. Поэтому необходимо подоб­ рать новое значение скорости электронов, а следовательно, и уско­ ряющего напряжения ПУ0(опт).

Амплитудно-частотная характеристика. Зависимость коэффици­ ента усиления от частоты сигнала при постоянном ускоряющем на­ правлении U0 определяется дисперсионными характеристиками замедляющей системы, качеством согласования на входе и выходе ЛБВ. При идеальном согласовании эта зависимость связана с дис­ персией фазовой скорости используемой прямой пространствен­ ной гармоники (рис. 3.11, а). Заштрихованная область соответ­ ствует параметрам начального рассинхронизма (3.39), при которых имеется усиление сигнала. В данном случае рассинхронизм проис­ ходит из-за изменения фазовой скорости в холодной системе при изменении частоты сигнала, а начальная скорость электронов ѵ0 не­ изменна. Точкам пересечения 1 и 2 границ области допустимого рассинхронизма с кривой ѵфр (/) соответствует нулевое значение Кущ) -на частотах f 1и /2 (см. рис. 3.11, б). Максимальное /Су(і/)Макс наблюдается на некоторой частоте между / х и / 2, а полоса пропус­ кания ЛБВ определяется частотами / в и / н, на которых Ky(u) уменьшается до уровня 0,707 /Су(Ц)макс.

74

Для получения широкой полосы пропускания требуется замед­ ляющая система со слабой зависимостью фазовой скорости от час­ тоты (слабая дисперсия). Основное применение в широкополосных ЛБВ нашли спиральные замедляющие системы. В ЛБВ можно

тудная характеристика ЛБВО и зависимость коэффициента усиле­ ния ПО МОЩНОСТИ Ку(Р) от мощности

синусоидального входного сигнала

р

1 ВХ*

При малом входном сигнале груп­ пирование электронов слабое и фор­ ма волны конвекционного тока также

•синусоидальная, а амплитуда первой гармоники тока / (і> много меньше постоянной составляющей. В этом случае увеличение входного сигнала приводит к пропорциональному уве­ личению /(I) и выходного сигнала. Таким образом, начальный участок

амплитудной характеристики является линейным. На этом участке коэффициент усиления максимальный и практически постоянный.

При дальнейшем увеличении входной мощности пропорцио­ нальность Рвых и Рвх нарушается. Объясняется это тем, что с ро­ стом сигнала группирование электронов усиливается, форма волны конвекционного тока становится несинусоидальной и поэтому ам­ плитуда первой гармоники тока / (і, растет слабее, чем входной сигнал, и амплитудная характеристика начинает отклоняться от прямой линии (пунктир на рис. 3.12).

Дальнейшее увеличение входного сигнала приводит к тому, что электроны в сгустке, движущиеся в тормозящем поле волны (см. рис. 3.1, е), начинают интенсивно снижать скорость. Это приводит

котставанию сгустка от волны и смещению его в область нулевого поля, где передача энергии от сгустка полю уменьшается.. Более того, специальные расчеты и измерения показали, что при этом часть электронов первоначального сгустка переходит в область

ускоряющего поля и образует там второй сгусток, который отбирает энергию от поля. Насыщение выходной мощности наступает при та­ ком большом сигнале, когда второй (вредный) сгусток образуется в конце замедляющей системы и отбирает на последнем ее участке столько же энергии, сколько энергии на этом участке передает, полю первый (полезный) сгусток. В режиме насыщения конечный участок ЛБВ не дает прибавки к выходной мощности. При еще боль­ шем входном сигнале образование вредного сгустка произойдет раньше (на меньшем расстоянии от входа), на остальном участке

75

ЛБВ будет преобладать потребление энергии вредным сгустком, что уменьшает Рвых и Ку (р)-

Для получения максимальной выходной мощности необходимо, чтобы насыщение наступило в конце замедляющей системы. Други­ ми словами, при заданном входном сигнале имеется оптимальная длина ЛБВ, дальнейшее увеличение длины не приводит к росту выходной мощности и коэффициента усиления. При малом выход­ ном сигнале оптимальная длина больше, чем при большом сигнале. Обычно в ЛБВО длина замедляющей системы составляет 10— 30 длин волн рабочей пространственной гармоники, т. е. в формуле (3.46) N = 10-4-30. Очевидно, что формула (3.46), полученная на основе линейной теории ЛБВО, неприменима при нелинейном ре­ жиме работы и справедлива только для начального линейного участка амплитудной характеристики.

Очевидно Р вых равно убыли кинетической энергии электронов. Воспользуемся для оценки тіэ линейной теорией ЛБВ. Пусть на­ чальная скорость электрона ѵ0 равна фазовой скорости волны в хо­ лодной системе. Конечную скорость электрона примем равной фа­ зовой скорости волны в горячей системе, точнее, фазовой скорости

Ѵф2р второй парциальной волны, с которой связано усиление. Ис­

пользуя (3.37), запишем Ѵфр = ѵ0/(1 + С12). Поэтому уменьшение кинетической энергии

Д1Ккин = тѵІІ2 — т{ѵфр( )2/2 ж С (тѵ\і2)-

Очевидно, Р0 = I0U0 затрачена на сообщение электронам кинетиче­ ской энергии, т. е. Р0 — тѵ§/2. Подставляя в (3.48) Р0 и вместо РВых величину Д1Ккин, получаем

В линейном режиме к. п. д. примерно равен параметру усиле­ ния С и составляет несколько процентов. Максимальный к. п. д. соответствует насыщению выходной мощности, когда формула (3.37)

для Ѵфр несправедлива. Обычно т)э (макс) « (2—2,5) С и при С = 0,14-0,2 достигает 25—30%. Следует отметить, что с ростом тока пучка из-за влияния сил расталкивания выходная мощность и к. п. д. уменьшаются.

Таким образом, электронный к. п. д. в ЛБВО существенно мень­ ше, чем в пролетных многорезонаторных клистронах. Получение высоких к. п. д. особенно важно для мощных ЛБВО. Какие же су­ ществуют способы повышения к. п. д. в ЛБВО?

Причина, которая ограничивает выходную мощность в ЛБВО, а следовательно, и к. п. д. состоит, как уже отмечалось, в том, что часть электронов сгустка, приходя в некоторую точку лампы, сме­

76