Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

Фазовые соотношения в пролетном клистроне. Фазовые соотно­ шения поясним с помощью пространственно-временной диаграммы (рис. 1.11). Координата z = s соответствует положению второго резонатора. Время движения невозмущенного электрона О, около которого происходит группирование, учитывается углом пролета Ѳ. Точка 0' соответствует моменту прибытия невозмущенного элект­ рона во второй резонатор. Форма волны конвекционного тока в се­ чении z — s изображена кривой і. Кривая і симметрична по отно­ шению к точке 0' (центр сгустка электронов), поэтому точке 0' со­ ответствует при разложении в ряд Фурье амплитудное значение

Наведенный ток / нава) во втором резонаторе связан с /<А) со­ отношением (1.40) и совпадает с ним по фазе. Первая гармоника на­ веденного тока / нав(і) создает на зазоре второго резонатора напря­ жение U2. До сих пор нас интересовали абсолютные значения U2 и ^нав(і)> необходимые для расчета мощности по формуле (1.45), и мы пользовались эквивалентной схемой, изображенной на рис. 1.10. Для учета фазовых соотношений будем пользоваться видоизменен­ ной эквивалентной схемой (рис. 1.12, а), на которой напряжение U2 принято «базовым» (относительно него производят отсчет фазового сдвига токов). Тогда первая гармоника наведенного тока / нава) и первая гармоника тока / рез(і), протекающего через резонатор, должны быть противоположны по фазе, но абсолютная величина

этих токов одинакова, т. е.

гии (зазор, пронизываемый модулированным по плотности потоком

26

электронов), а / ре3(і>—тот же но величине ток, но в нагрузке, пот­ ребляющей энергию источника.

С помощью эквивалентной схемы изобразим векторную диаграм­ му, учитывающую фазовые соотношения в пролетном клистроне (см. рис. 1.12, б). / (1) отстает по фазе от Ux на угол Ѳ— я/2 в со­

стройки резонатора. Если собственная частота выходного резона­ тора совпадает с частотой сигнала, а следовательно, с частотой первой гармоники тока / нав(і), то U2 и / рез(і) совпадают по фазе.

Зависимость этого сдвига фазы от угла пролета можно использовать для изменения фазы выходного сигнала с помощью ускоряющего напряжения U „.

§ 1.5. Параметры и характеристики двухрезонаторного пролетного клистрона

Выходная мощность. При совпадении собственной частоты ре­ зонатора с частотой сигнала выходную мощность определяют по формуле (1.45). Используя выражение (1.40) для амплитуды первой гармоники наведенного тока, получаем

27

Рассмотрим зависимость Р 2 от параметра группирования, яв­ ляющегося аргументом функции Бесселя J x (X). Функция J г (X) имеет максимальное значение при X = 1,84, поэтому при X = 1,84 максимальна и выходная мощность. Параметр X, при котором вы­ ходная мощность максимальна, называют оптимальным параметром группирования. Таким образом,

Хопт=1,84. (1.51)

При X = 1,84 через максимум проходят амплитуды первой гармоники конвекционного и наведенного токов, так как они про­

раметру группирования, при котором выходная мощность макси­

конвекционного тока в пределах каждого периода становится «дву­ горбой» (см. рис. 1.6). Такая форма появляется при смещении на пространственно-временной диаграмме (см. рис. 1.2) дальше точки А, которой соответствует один всплеск тока (X = 1), и связана, как уже отмечалось, с обгоном электронов.

Выходная мощность электронов зависит, кроме параметра груп­ пирования X, также от величин М 2, / 0, U2 или G2. При X = Хопт Р 2 имеет максимальное значение. Оценим предельную мощность Р2пр|д> которую можно получить выбором других величин. Для такой оценки необходимо подставить в формулу (1.50) максимальное значение М 2 = 1, J t (Хопт) = 0,58 и U2 = U 0. Амплитуду вы­ ходного напряжения U2 не следует брать больше ускоряющего на­ пряжения. Переменное напряжение между сетками резонатора должно тормозить пролетающие электроны. Ускоряющее напря­ жение U о определяет кинетическую энергию электронов. При U2> U о часть потока электронов не сможет преодолеть тормозя­ щее поле, будет остановлена и начнет ускоряться полем при дви-

28

жении в обратном направлении, что приведет к снижению выходной мощности.

Подставляя М 2 = 1, J х (Хопт) = 0,58 и U2 = ІІ0 в формулу (1.50), получаем

точника питания. Если ток / 0 зависит от ускоряющего напряжения по закону «степени трех вторых» (10 ~ U y2), то Р2пред ~ Таким образом, выходная мощность сильно зависит от ускоряющего напряжения.

Входную мощность можно рассчитать по формуле:

где Gj — эквивалентная проводимость первого резонатора. Вос­ пользовавшись формулой (1.18), получим

2 Ц$ X 2 G x

(1.58)

М \ Ѳ2

29