Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

зонный характер (см. рис. 2.3, б). Практически в отражательном клистроне угол пролета изменяется регулировкой напряжения на отражателе. Поэтому переход от одного номера зоны к другому осуществляют изменением этого напряжения. Зависимость мощ­ ности отражательного клистрона от напряжения отражателя будет рассмотрена позже.

§ 2.2. Группирование электронов

Процессы, происходящие в пространстве катод — резонатор и между сетками резонатора, такие же, как и в пролетном клистроне. Электроны, подлетая к первой сетке С' резонатора (см. рис. 2.1),

имеют одинаковую скорость (1.1): ѵ0 = "|/2 eU0/m. Предположим, что переменное напряжение между сетками резонатора

где и г — амплитуда стационарных колебаний в отражательном клистроне.

Как и в пролетном клистроне, под действием переменного на­ пряжения скорость электронов на выходе из резонатора изменяется во времени по закону (1.11), т. е.

где t r — момент прохождения любого рассматриваемого электрона через середину зазора между сетками С и С". Индекс 1 в величинах М г и U 1 можно опустить, так как

резонатор один, но мы этого не де­ лаем, чтобы сохранить общность формул для пролетного и отража­ тельного клистронов.

Изменение потенциала поля в пространстве между резонатором и отражателем принимаем линей­ ным (рис. 2.4). Напряженность поля в этом пространстве

Е = (U0 - U OTV)/D =

Для электронов, двигающихся к отражателю, это поле тормозящее.

В нем скорости всех электронов уменьшаются. Невозмущенный электрон, выходящий из резонатора со скоростью ѵ0, будет иметь нулевую скорость в точке с координатой z = D 0, где потенциал равен нулю. Затем этот электрон начнет двигаться в обратном направлении, так как то же поле для него становится ускоряющим.

41

Электрон с большей начальной скоростью (их > t>0) уходит дальше невозмущенного электрона (z > D 0) и также после уменьшения скорости до нуля поворачивает к резонатору. Точка поворота для медленного электрона (ох< и0) находится ближе, чем у невоз­

мущенного ( z < D 0).

Так как движение происходит в электростатическом поле, то очевидно, что скорость в момент возвращения электрона в резонатор равна скорости ѵ1 при выходе из* резонатора. Таким образом, время движения электрона вверх тв и вниз тн одинаково.

Если обозначить / 2 — момент возвращения электрона в резона­ тор, то полное время пролета в пространстве резонатор — отра­ жатель с учетом (2.4) и (2.7)

Это уравнение аналогично уравнению группирования (1.19) для пролетного клистрона, но отличается от него знаком перед послед­ ним слагаемым. Величины Ѳ и X — угол пролета невозмущенного электрона и параметр группирования соответственно.

Уравнение группирования можно анализировать, подобно тому как это было сделано в пролетном клистроне (см. § 1.3). Однако можно сразу воспользоваться выводами, сделанными о группиро­

полностью совпадающий с видом уравнения (1.19) для пролетного клистрона. В пролетном клистроне начало отсчета соответствовало

42

невозмущенному электрону, пролетавшему середину резонатора при переходе от тормозящего к ускоряющему полупериоду. Около этого электрона происходило в дальнейшем группирование остальных электронов. В отражательном клистроне электроны группируются в каждом периоде около другого невозмущенного электрона, кото­ рый пролетает через середину резонатора при движении от катода через полупериод, т. е. в момент перехода от ускоряющего полупериода к тормозящему (см. рис. 2.2).

Найдем аналитическую связь угла пролета Ѳ с напряжением отражателя £/отр и ускоряющим напряжением U 0.

Очевидно, что координата точки поворота невозмущенного элект­

Напряжение отражателя, при котором выходная мощность мак­ симальна (центры зон), соответствует оптимальным углам пролета

которая получается из (2.15) после подстановки Ѳопт из (2.2). Используя формулу (2.16), можно убедиться, что расстояние

между центрами соседних зон по шкале напряжений £/отр умень­ шается с увеличением номера п.

Мы отмечали, что уравнение группирования (2.12) отражатель­ ного клистрона имеет такой же вид, как для пролетного клистрона, если время t x в обоих приборах отсчитывать от момента прохожде­ ния резонатора тем невозмущенным электроном, около которого происходит группирование. Поэтому для нахождения конвекцион­ ного и наведенного токов воспользуемся формулами, выведенными для пролетного клистрона, например формулами (1.25) и (1.40), считая УИ2 = Afj.

§ 2.3. Баланс фаз и баланс мощностей

Баланс фаз. Частота в автоколебательной системе определяется балансом фаз, поэтому предварительно необходимо выяснить фазо­ вые соотношения в отражательном клистроне.

43

Для рассмотрения фазовых соотношений воспользуемся прост­ ранственно-временной диаграммой отражательного клистрона (рис. 2.5, а), подобно тому как это делалось для пролетного клист­ рона (см. § 1.4).

/(!> первой гармоники г'(1) конвекционного тока і (t) определяются моментом прихода О' невозмущенного электрона обратно в резо­ натор. Однако в отличие от пролетного клистрона (см. рис. 1.11) направление тока і надо изменить на противоположное, так как на­

правление движения электронов изменилось на обратное. Фазовый сдвиг между Д) и «(1) определяется, например, сравнением точек О и О" и равен Ѳ— я/2, т. е. совпадает с аналогичным углом для пролетного клистрона (1.47).

Порядок построения векторной диаграммы отражательного кли­ строна (см. рис. 2.5, б) следующий.

Изобразим напряжение на зазоре в режиме стационарных коле­ баний вектором Uу. Тогда первая гармоника конвекционного тока

что частота генерируемых колебаний сог не равна собственной час­ тоте резонатора со 0. И только в частном случае, когда угол пролета таков, что / рез(і) совпадает с Uг, <ррез = 0, т. е. частота сог равна собственной частоте резонатора (<ог = со0).

Баланс фаз можно получить, суммируя фазовые сдвиги при обходе векторной диаграммы, от вектора Uу до этого же вектора. Так как вектор возвращается в исходное положение, то суммарный

44

Если номер зоны п = 0, то угол пролета для этой зоны Ѳ■< 2я и Sep имеет минимальное значение 2я, т. е. k = 1. При любом номере п угол пролета Ѳ увеличивается на 2 я п, т. е. число k = п + 1. Таким образом, в общем случае баланс фаз (2.17) можно переписать в виде

Введем отклонение угла пролета от оптимального угла пролета

Из баланса фаз (2.20) можно найти частоту генерируемых коле­ баний и определить ее зависимость от электрического режима ра­ боты отражательного клистрона.

Баланс мощностей. Мощность отражательного клистрона в ре­ жиме стационарных колебаний определяется из баланса мощностей:

где Р э— мощность, передаваемая электронным потоком СВЧ-полю в зазоре резонатора (электронная мощность), а Р п — суммарная мощность потерь автоколебательной системы.

Для анализа воспользуемся эквивалентной схемой возбуждения колебательной системы отражательного клистрона (рис. 2.6), кото­

45