Файл: Федоров, Н. Д. Электронные и квантовые приборы СВЧ учебник.pdf

проводимость резонатора (учитывает потери в самом резонаторе),

где G = G2 + Gn — полная проводимость колебательной системы, а UX— произвольное напряжение на зазоре.

Электронная мощность, создаваемая наведенным током в резо­ наторе при наличии сдвига фаз фрез между током резонатора и на­

Так как / нав(і) — функция параметра группирования, который связан с напряжением ІІЪ то Р э оказывается сложной функцией от Uи в то время как мощность по­ терь (2.23) связана с U х квадратич­ ным законом. Принципиально из баланса мощностей (2.22) можно найти амплитуду стационарных колебаний Uх, а затем по форму­ ле (2.23) или (2.24) — мощность отражательного клистрона в ре­

жиме стационарных колебаний. Вместо (1.43) можно записать

^нав( 1) = 2МХ/о А (X) =

где а = ЛТ ХѲ/2Л/0. При оптималь­ ном угле пролета Ѳ ^ 0 опт = 2лх X (п + 3/4), соответствующем цент­ ру зоны генерации,

а = пМг (п + 3/4)/U 0. (2.27)

На рис. 2.7,а показана зависимость / нав(Х) от Uх, определяемая по (2.26) для различных номеров зоны. С увеличением номера п воз­ растает коэффициент а, и поэтому максимальное значение функции Бесселя, соответствующее а Uх = 1,84, наступает при меньшем зна­

где индекс «ц» означает, что режим работы соответствует центру зоны генерации. Зависимости (2.28) Рв(ц) от Uх при различных п с учетом (2.26) имеют вид, показанный на рис. 2.7, б.

46

На рис. 2.8 одновременно изображены зависимости Рэ(ц) от UXдля разных зон и зависимости (2.23) при различных значениях G. Точки пересечения кривых Рэ(ц) и Рп соответствуют балансу мощ­ ностей (2.22), определяя амплитуду стационарных колебаний, например U\0), U\1] и U\2). Для любого номера зоны п амплитуда стационарных колебаний зависит от проводимости, рост которой всегда приводит к уменьшению амплитуды. При некоторой прово­ димости точка пересечения кривых совпадает с максимумом кривой Рэ(ц). В этом случае проводимость и амплитуду стационарных коле­ баний называют оптимальными (GonT, ДХ(опх)). Для каждой зоны имеется своя оптимальная проводимость: GonT, GoU и Gопт для

вой Рэ(ц) Для зоны п = 0. Это означает, что вследствие больших потерь в системе баланс мощностей (2.22) не выполняется и колеба­ ния в зоне п = 0 не могут возбудиться.

Найдем пусковые условия, при которых в различных зонах на­ ступает самовозбуждение. В момент начала самовозбуждения ампли­

Подставляя (2.29) и (2.23) в баланс мощностей (2.22), найдем пуско­

Воспользовавшись (2.10) и учитывая, что угол пролета в (2.28) ра­ вен оптимальному, выражение (2.30) сведем к виду

Г Gu° (2.31)

у °<пусК> яЛ1» (л + 3/4)

47

Увеличение проводимости G соответствует росту мощности потерь Рп в (2.23), и поэтому для компенсации потерь требуется большая электронная мощность Рэ(ц), т. е. больший пусковой ток (увеличе­ ние числа электронов в потоке). Из формулы (2.31) следует, что самовозбуждение облегчается с ростом номера зоны.

§ 2.4. Мощность и электронный к. п. д.

Мощность отражательного клистрона. Найдем условия, при которых мощность в центре любой зоны оказывается наибольшей. Для этой цели выразим (2.28) через параметр группирования. Ис­ пользуя (2.26) и (2.10), получаем

где Р 0 = / (До — мощность, потребляемая от источника питания. График зависимости X J г (X) показан на рис. 2.9. Максимум кривых смещен вправо от максимума функции Бесселя J 1 (X) и на­ ступает при X = 2,41. Таким образом, оптимальный параметр группирования, соответствующий по определению максимуму мощ­

ности,

Напомним, что в пролетном клистроне Хопт = 1,84, т. е. максимум мощности соответствует максимуму амплитудных значений первой гармоники конвекционного

и наведенного токов.

Зависимость (2.32) мощности в центрах зон от параметра груп­ пирования показана на рис. 2.10. Для получения максимальной

48

С увеличением номера зоны Р8<ц) уменьшается. Физически это объясняется следующим образом. Например, при оптимальном пара­ метре группирования амплитуда первой гармоники конвекцион­ ного тока /(!), определяющая амплитуду первой гармоники наве­ денного тока / нав(1), одинакова во всех зонах. Но напряжения, необходимые для получения того же параметра группирования при разных п, различны. Действительно, росту п соответствует увели­ чение угла пролета Ѳопт и поэтому для получения прежнего пара­ метра группирования необходима меньшая глубина модуляции по

в зонах с большим номером амплитуда стационарных колебаний больше, чем для их оптимального режима, и параметр группирова­ ния превышает оптимальное значение.

До сих пор мы рассматривали мощность в центре зон, т. е. при оптимальных углах пролета. При изменении напряжения отра­ жателя от Потр(ц), соответствующего центру зоны, угол пролета изменяется на величину АѲ, определяемую формулой (2.21). Из ба­ ланса фаз (2.20) фрез = АѲ, поэтому формулу (2.25) можно записать в виде

В этой формуле от Нотр зависит не только АѲ, но и / нав<х), так как изменение Ѳвлияет на параметр группирования. Зависимость мощ­ ности отражательного клистрона от напряжения отражателя, опре­ деляемая из (2.35), имеет зонный характер, показанный на рис. 2.11 (сплошные линии).

В действительности при малых номерах п мощность Р э может оказаться меньше величины, рассчитанной по формуле (2.35). Объ­ ясняется это тем, что при малых значениях п формула для расчета мощности может давать заметную погрешность, так как принятое в теории условие (1.5) UJ2 U 0 <С 1 не выполняется. Убедимся в этом на примере нулевой зоны. Пусть по расчету в этой зоне получена максимальная электронная мощность Р а. Она, как известно, соот­ ветствует параметру группирования Хопт = 2,41. Получить это

49

значение можно только при определенном напряжении на зазоре резонатора из формулы (2.10)

ности становятся неточными и требуется специальное рассмотрение. Ограничимся лишь общими соображениями. При большом напря­ жении на зазоре ULчасть потока электронов, которые возвращаются от отражателя в зазор резонатора, может полностью затормозиться в зазоре и начать обратное движение. При этом электронная мощ­ ность Р э, отдаваемая электронным потоком полю резонатора, умень­ шается и соответственно снижается мощность в нагрузке. Аналогич­ ный эффект можно наблюдать и для зоны п = 1, но он проявляется

зон монотонно убывает с ростом номера зоны, а с учетом поправки (пунктирные кривые на рис. 2.11) максимальная мощность может

п = 1 и п = 2 к. п. д. равен 22,7 и 14,5% соответственно. Уже отме­ чалось, что формулы для нулевой зоны требуют поправки, так как предположение (1.5) не выполняется В связи с этим к. п. д. для нулевой зоны оказывается сильно завышенным.

§ 2.5. Электронная перестройка частоты

Частота генерируемых колебаний. В выражении (2.18) от час­ тоты зависят угол пролета Ѳи сдвиг фазы в резонаторе Фр е з . Зави­ симость сррез от частоты называется фазо-частотной характеристи­ кой резонатора (рис. 2.12). Вблизи собственной частоты резонатора ы0 зависимость фрез от ю очень сильная и тем сильнее, чем выше доб­ ротность резонатора Q. Предельные значения фрез : ± я/2.

5 0