Файл: Кузьмин, А. А. Маломощные усилители с распределенным усилением.pdf

Равенство (5.67) говорит о том, что при значительных потерях в ПЛ условие самовозбуждения каскада совпа­ дает с условием самовозбуждения отдельно взятой сек­ ции (5.60). Поэтому при увеличении потерь условие устойчивости каскада более легко выполняется. Секции оказываются как бы развязанными относительно друг друга, и самовозбуждение возможно при выполнении условия (5.67) внутри каждой секции. Это говорит о том, что если каскад устойчив при отсутствии потерь, то при наличии потерь он будет более устойчив.

Таким образом, при полном согласовании каскада и отсутствии взаимной расстройки ПЛ для обеспечения устойчивой работы каскада УРУ необходимо выполнить условие (5.65), из которого следует, что возвратное отно­ шение секции должно быть достаточно малым.

5.3. РАБОЧИЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ ПЕРЕДАЧИ, ПОЛУЧЕННЫЕ ИЗ ПРИБЛИЖЕННОЙ Л-МАТРИЦЫ

Практический интерес представляет случай, когда об­ ратная связь, создаваемая одним УЭ, мала, однако при этом полностью пренебречь обратной связью в каскаде

циентов передачи использовать приближенную матрицу Л-параметров (3.41), (3.42), записанную для структур у, z, h и g в СК соответственно я, ц и е. Определим

рабочие коэффициенты передачи при малой обратной связи, выраженные через исходные параметры схемы каскада [36, 37].

Формулы для рабочих коэффициентов передачи, выраженные через Л-параметры каскада в СК X. найдены в гл. 2, (2.42), (2.43). Поскольку здесь используются Л-параметры, нормированные отно­ сительно .характеристических сопротивлений фильтров передающих линий, то в (2.42), (2.43) рабочие коэффициенты передачи и на­ грузочные сопротивления также нормированы относительно и)щ,2

от нагрузочных сопротивлений

P u z — (^1.2-- *^Н',2 )/ (^i,2 + ^Hl,2) ,

(5.69)

Рз,4“ (^3,4--И*Н1,2)/(^3,4+ 0Уп1,2)

80

Можно выразить 7J f ^ через

Найдем вначале H t j . Подставляя в (2.37) нагрузочные сопротив­

ления (5.70), а также И-параметры (3.41), (3.42) с учетом пере­

вода П-матриц из СК п, |, р.,е в СК х> получим H tj одновременно для всех структур

В (5.74) последовательность знаков перед коэффициентами отра­ жения находится в соответствии с последовательностью структур

у, z, h, g, а

Подстановка (5.71) (5.73) (5.76) в (2.42) дает формулы для коэффициентов передачи КЕ:Л 32 41 42 всех структур

[36, 37]

ШП1®)

К£(ир3 2 , 4 1 р _ + £12, 21 N2e -пьQ .,2p(l — A . i) ( 1 + Л,«) Я' 1

(5.79)

Аналогичным образом находятся Е 11, 12, 21, 22р

(5.80)

4. ЗР

(5.81)

где

Последовательность знаков (5.82), (5.83) соответствует последовательности структур у, z, h, g.

Для определения коэффициентов передачи справа налево Лиз,24,14,23,33,44,34,43 необходимо в соответствующих найденных формулах для Л и ц 42,32,41,11,22,12,21 (5.78) — (5.81) произвести замену p^z^Ps.t- В случае симметрии нагру­ зочных сопротивлений (Zi,2 =Z 3,4) Лиз,24,и,23,33,44,34,43= = Л ез1,42,з2,41,и ,22,12,21. Как в и д н о из полученных выражений,

отличие коэффициентов передачи для различных струк­ тур состоит не только в различных параметрах связи Pi2,2b но также в изменении знаков перед коэффициен­

тами отражения и перед слагаемыми, не содержащими Pi в формулах для П3/1Р.

Рабочие коэффициенты передачи найдены при любых нагрузочных сопротивлениях. В принципе можно подо­ брать соответствующие нагрузочные сопротивления, при которых коэффициенты отражения в большей части по­ лосы пропускания будут много меньше единицы.

82

становятся точными. При этом 0i,2 = 7 1 ,2, a Ке&,&р =0 .

Если одновременно пренебречь обратной связью и от­ ражением от сопротивлений нагрузки, то формулы при­ обретают вид, аналогичный (5.49) — (5.51):

Полученные формулы рабочих коэффициентов пере­ дачи каскада УРУ четырех структур могут быть приме­ нены для оценки влияния различных факторов на харак­ теристики каскада и для постановки требований к пара­ метрам передающих линий и усилительных элементов без конкретизации схемы усилителя. При наличии кон­ кретной схемы каскада УРУ той или иной структуры с заранее выбранными фильтрами и УЭ формулы рабо­ чих коэффициентов передачи могут быть использованы для анализа и оптимизации по различным критериям характеристик УРУ, для создания методики инженерного расчета элементов усилителя, а также для сравнения схем УРУ с различными структурами.

5.4. КОЭФФИЦИЕНТ ПЕРЕДАЧИ ОТ ИСТОЧНИКА В й-м УСИЛИТЕЛЬНОМ ЭЛЕМЕНТЕ

Допустим, что в какой-либо ветви эквивалентной схе­ мы k-vo усилительного элемента однородного каскада

УРУ (рис. 5.2) содержится независимый источник напря­ жения или тока для обозначения которых используем символ Шк\ При этом предполагаем отсут­

ствие в каскаде других независимых источников. Необ­ ходимо определить коэффициент передачи

как отношение комплексной амплитуды напряжения на сопротивлении нагрузки Z4 к комплексной амплитуде напряжения или тока в k-u УЭ. Коэффициент передачи

Q(fe) щ дальнейшем потребуется для определения актив-

Рис. 5.2. й-я секция каскада с автономным УЭ.

Рис. 5.3. Четырехполюсник, образованный из каскада путем выделе­ ния в й-м УЭ ветви с независимым источником сигнала.

ной мощности, развиваемой на сопротивлении нагрузки от действия в k-u УЭ некоторого источника шума. Q(,£)

необходимо представить в виде функции параметров фильтров и УЭ, нагрузочных сопротивлений, числа сек­ ций и номера рассматриваемой секции k. Для этого вос­

пользуемся полученными в § 2.4 соотношениями, при­ ближенными матрицами Л-параметров каскада (3.41), (3.42) и левой части каскада, содержащей (k— 1) сек­

цию п левую полусекцию (3.48), (3.49), а также тесрчей автономного четырехполюсника (29].

УЭ с номером k представляет собой автономный че­

тырехполюсник. Если из него вынести за пределы каска­ да ветвь, содержащую независимый источник, то цепь,

84

по которой сигнал передается к нагрузочному сопротив­ лению, может быть представлена в виде линейного не­ автономного четырехполюсника, имеющего коэффициент передачи QW (рис. 5.3). Согласно теории автономного четырехполюсника действие независимого источника в k -м УЭ эквивалентно действию его автономных пара­

метров, представляющих собой вынесенные на полюса источники тока и напряжения (рис. 5.4), которые нахо­ дятся:

Рис. 5.4. УЭ е эквивалентным;! автономными источниками.

для УЭ структуры г (рис. 5.4,а) как напряжение и ток соответственно на входных полюсах при холостом ходе и в выходных полюсах при коротком замыкании

Е™ = 3 „ = < 1 1*ьИ1Ь) при /<*> = Ulk) = 0 , (5.97)

для УЭ структуры g (рис. 5.4,г) как ток и напряжение

соответственно на входных полюсах при коротком замы­ кании и на выходных полюсах при холостом ходе

тИ(к) = при £/(*>=/(*>= о. (5 .98)

Формулы для определения напряжения L;4 от дейст­

вия источников на полюсах УЭ найдены в § 2.4. Поэтому,

85