Файл: Корытин, А. М. Оптимизация управления металлорежущими станками.pdf

Величина |3 зависит от положения движка задатчика ско­ рости и ее определяют для конкретного случая.

При расчете узла токоограничения следует помнить, что ООСТ подается на вход второго каскада усилителя тиристор­ ного преобразователя. Увеличение нагрузки на первый каскад приводит к уменьшению напряжения на его выходе. Схема замещения, охватывающая выход первого каскада, вход вто­ рого каскада и узел ООСТ, показана на рис. 39, д. Э. д. с. первого каскада усилителя е{ действует встречно э.д. с. узла токовой обратной связи. Параллельные цепи содержат внут­

быть найдено при использовании теоремы об эквивалентном генераторе:

при этом напряжение на входе второго каскада усилителя

Обозначив

RiYRbX2

В =

RlyRi-R R&X2 (Riy T" R t)

получим окончательное выражение

£/bx2 = Aet ■Вё1.

При расчетах характеристик привода следует помнить, что при действии ООСТ напряжение на входе усилителя с ростом нагрузки растет и может достигнуть значения напряжения на­ сыщения первого каскада, что приведет к размыканию цепи ООСС. Рабочий участок действия технологической ОС систе­ мы стабилизации не должен охватывать нагрузки, при которых вступает в работу ООСТ. Выполним на первом этапе расчета

выражение для скорости соСр. т, при которой вступает в дейст­ вие ООСТ.

Скорость, при которой насыщается первый каскад усили­ теля:

Приравняв в уравнении (26) скорость нулю, получим выра­ жение для силы тока упора привода. По рассчитанным точкам построим электромеханическую характеристику со = /(/д).

Для расчета зависимости Up= f(U B) замкнем цепь техноло­ гической обратной связи и разомкнем цепь ООСТ. При этом структурная схема примет вид, показанный на рис. 39, б.

98

' Коэффициент усиления преобразователя

kn -- kykf п«

Производя перенос точки приложения возмущающего воз­ действия по нагрузке на вход системы, получим структурную схему рис.. 39, в, где

Зависимость регулируемого параметра от нагрузки и воз­ мущающего воздействия может быть определена соотношением

1 + ао . Л . А . п . п М ш > U b)

Подставляя в уравнение (27) различные значения возму­ щающего воздействия UB и соответствующие величины силы тока нагрузки /д, строим зависимость Uv= f(UB), по которой определяем статическую ошибку регулируемого параметра.

4*

Г л а в а III

Системы экстремального регулирования

1. Методы поиска экстремума

Среди самоприспособляющихся систем наиболее распростра­ ненными являются экстремальные, характерной чертой кото­ рых является наличие в объекте либо в регуляторе естествен­ ной или искусственной неоднозначной нелинейности параболи­ ческого типа. Системы экстремального регулирования осуще­ ствляют автоматический поиск и поддержание на требуемом1 уровне такого значения регулирующего воздействия, при кото­ ром критерий оптимизации достигает максимального или ми­ нимального значения.

Ниже рассмотрены методы поиска экстремума и проведен: анализ некоторых систем экстремального регулирования ме­ таллорежущих станков. Если предположить, что критерий оп­ тимальности / связан с одним варьируемым параметром р параболической зависимостью (рис. 40), то для перемещения рабочей точки к экстремуму необходимо знать ее расположе­ ние относительно последнего. Определение положения экстре­ мума осуществляется поиском. Существует несколько методов поиска экстремума.

Метод запоминания экстремума заключается в том, что-

используется разность между текущим значением эффектив­ ности и ёго зафиксированным-экстремальным значением:

Д = J — / 8.

или приближается к экстремуму рабочая точка и при необхо­ димости дает команду на реверс. Предположим, что рабочая точка движется по левой ветви характеристики (рис. 40), при­ чем величина р увеличивается. Следовательно, рабочая точкаприближается к экстремуму. После того как система достиг­ нет экстремума, показатель эффективности / начнет умень­ шаться. Однако устройство запоминания экстремума продол­ жает фиксировать максимальное (минимальное) значение по­ казателя эффективности / э до тех пор, пока разность между ним и текущим значением / не превысит порог срабатывания

100

реверсивного элемента. В этот момент стирается память в уст­ ройстве запоминания, система вновь начинает двигаться к экстремуму и снова производится его запоминание. Таким об­ разом, система непрерывно совершает вокруг экстремума авто­ колебания. Ее закон регулирования имеет вид

U = а0 sign J i — sign [(Уэ — J) — A]j ,

где Jэ, / — экстремальное и текущее значения показателя эф­ фективности; А — порог чувствительности реверсивного эле­ мента.

Рис. 40. Экстремальная за­ висимость показателя каче­ ства от варьируемого пара­ метра

Чем выше порог чувствительности реверсивного элемента и больше коэффициент усиления системы, тем меньше амплиту­ да автоколебаний в безынерционной системе.

Метод взятия производной основан на определении знака приращения показателя эффективности при фиксированном знаке приращения управляющего воздействия. Например, если в процессе работы управляющее воздействие ц увеличится на Дц, а величина А/ будет положительной, следовательно, рабо­ чая точка находится слева от экстремума и необходимо сохра­ нить знак изменения управляющего воздействия. Если же ве­ личина А/ будет отрицательной, значит рабочая точка нахо­ дится справа от экстремума и удаляется от него. При этом логическое устройство должно произвести реверс и изменить знак приращения управляющего воздействия. Таким образом, определяя знак производной, легко установить местоположение

рабочей точки. Определение знака производной ---- представсф

ляет довольно сложную техническую задачу. Обычно каждый из двух параметров / и ц сначала дифференцируют во времени

честве дифференциаторов применяют тахогенераторы, диффе­ ренцирующие трансформаторы, блоки запаздывания и т. д. При поиске экстремума методом взятия производных систе­

101