Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf

в турбине происходит с потерями и может быть изображен условной линией А0Аг1АггАг5 , где точки ,А22указывают состояние газа на выходе из первой и второй ступеней тур­ бины соответственно. Таким образом, из-за наличия потерь в предыдущих ступенях процесс расширения газа в последую­ щих ступенях смещается вправо. В первой ступени турбины газ расширяется по линии А0 А21, . Потери в этой ступени изображаются площадью D AatAgiS. Однако для турбины в це­ лом не все тепло, соответствующее площади D АгпАг1 S , те­ ряется. Потерянным для турбины является тепло, соответ­ ствующее площади DAjJtK 8 . Количество тепла, соответствую­ щее площади АщАаАгнАие,присоединяется к располагаемому теплоперепаду второй ступени, а количество тепла, соответ­ ствующее площади А^А^КАд,.присоединяется к располагаемо­ му теплоперепаду третьей ступени. Значит, количество теп­ ла, соответствующее площади АгиАаКАги.» присоединяется к располагаемому теплоперепаду следующих ступеней и являет­ ся, таким образом, использованной частью потерь первой ступени.

Во второй ступени турбины газ расширяется по линии AaAzzt • Потери в ней изображаются площадью А^Агг Б & ,

теплоперепаду следующей - третьей ступени. Невозвратимые потери для турбины определяются площадью К A23t С £ .

Таким образом, к располагаемому в турбине перепаду теп­ ла, вследствие наличия потерь на ступенях, прибавляется количество тепла, соответствующее площади AatAziAa^AsiAst, которая измеряет собою возвращенное тепло многоступенча­ той турбины Q .

Рассмотрение процесса в многоступенчатой турбине на диаграмме S -t позволяет оценить качественную сторону влияния к .п .д . и числа ступеней турбины на величину воз­ вращенного тепла.

163

величины расчетного перепада тепла вводится понятие о коэффициенте возвращенного тепла d , который представля­

ет собой отношение расчетного адиабатного перепада тепла

(Ha+Q) к адиабатному перепаду тепла в турбине Ha? т. е.

если принять теплоемкости постоянными и считать для всех ступеней одинаковыми к.п .д . и степени понижения давлений

При таком предположении перепады тепла по ступеням бу­ дут последовательно немного уменьшаться. В действительных газовых турбинах разбивка теплоперепада по ступеням может оказаться иной. Однако некоторое отклонение действительно принятого распределения перепада тепла по ступеням от предполагаемого играет второстепенную роль при определе­ нии коэффициента возвращенного тепла.

Величину коэффициента возвращенного тепла находим из сравнения работы политропийного и изоэнтролийяого процес­ сов расширения. При бесконечно большом числе ступеней ра­ бота политропийного расширения, соответствующая линии А0 Ааз определяется по формуле

165

последняя формула может быть приведена к следующему виду:

Поэтому, учитывая принятое допущение о равенстве к .п .д . всех ступеней,

Так как работа изоэнтропийного расширения определяется по формуле

то согласно формуле (8.26) коэффициент возвращенного теп­ ла при бесконечно большом числе ступеней

[66

коэффициент возвращенного тепла, получим необходимую за­ висимость. В диаграмме S -t площадьА'гиАг^г^АггАгаАги соот­ ветствует количеству возвращенного тепла 0. при данном числе ступеней г = 3. При бесконечно большом числе ступе­

к прямой и теплоперепады в отдельных ступенях одинаковы, то будет справедливым равенство

плAyt AMA22tA22A25tAm = пдАоАгзА^ - z j ' 0 ^z2bt ' ’

т .е.

Q=Q

Если поделить обе ча­ сти равенства (8.33) на На и учесть форму­ лу (8.26), то получим

0. z - i . flop- .

На z На '

167

числе ступеней турбины величина <*. сравнительно мало из­ меняется в зависимости от z , что и демонстрируется тра­

ние i,0 I3 - 1,035.

При расчетах ориентировочно задаются числом ступеней г, находят с*», затем определяют <* по формуле (8 .34). Опре­ делению значения <* додано уделяться серьезное внимание, так как это связано с той ролью, которую он играет в газо­ вых турбинах. Роль коэффициента возвращенного тепла в га­ зовых турбинах велика, так как каждый процент изменения их к.п .д . сказывается на расходе топлива в ГТУ.

§5. Внутренняя работа и внутренний

к.п .д . турбины

На рис. 64 изображен процесс в многоступенчатой турби­ не (2 - 3) на диаграмме 1-5при использовании выходной энергии предыдущей ступени в последующей.

Располагаемые теплоперепады на турбину

и

где C2Z - скорость газа на выходе из турбины. Располагаемые энергии ступеней:

168

Работа на окружности находится по формулам:

Lai = hai~ (q,Ci + Ял1+ Я-в1)= Hai - q,crq,Ai" ^ gD;

Un = h.a.2 ~ (Ц,е2+ Ч'Л2 + Я*е)= Ь.а1"11йГ^Ай“£1б4+Ч,в1

Laj = haj~ (Яс5+ 4.aj+ Ч,Вз) = hcl}-^ cj" cU3~4'6J+4'ii •

Внутренняя работа каждой ступени:

Lu = Lm ~Iq,u =• h a i- (4'Ci+4-Ai+4,Bi)+cleD- ^ clLi?

Li.a = Lu2 "^4-1-2 = ^ft2“ (Ч,С2 + Ч-Л2+^В2)+^В1~^^122

Lis = LUj —21 q-Li = knj - (Ч.сз+Ч.л5+^бв)+ Чвг- 2с[.(-1.

Процесс расширения в многоступенчатой турбине идет по линии А^АсАг^ггАг&- Сумма внутренних работ по ступеням называется внутренней работой турбины и обозначается Lu 1 т .е .

Lit = 1£i Lu = ^ HaK - 2^ (ДСк+ Ялк)+ Яво- c^b2~£l%'-*

внутренние потери по ступеням одинаковыми, можно написать

ступеней), равный 0,96-0,99.

Используя это равенство, можно упростить расчеты, опреде­ ляя внутренние потери сразу для группы ступеней или для турбины в целом.

Отношение работы на окружности турбины к располагаемо­

169