Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf

зывает воздействие на поток, причем это воздействие прямо противоположно воздействию потока на профиль. Значит, на выделенный объем газа действует сила—V'. Указанными си­ лами исчерпываются внешние поверхности силы, действующие на текущий газ в выделенном объеме.

Напишем выражение для главного вектора внешних сил, отнесенного к единице длины лопатки;

Применительно к установившемуся течению жидких и газо­ вых сред теорему об изменении количества движения сформу­ лировал Эйлер,-, в 1755г. Уравнение Эйлера показывает, что сумма всех гидродинамических сил,действующих на массу газа, выделенную произвольной поверхностью в установившемся по­ токе, равна разности между секундным количеством движения газа, вытекающего из выделенного объема и втекающего в него. Поэтому согласно закону количества движения можно

Здесь через m обозначен секундный массовый расход газа, отнесенный к единице высоты одной лопатки. Из полученных

Таким образом, выражение (3.22) дает возможность опре­ делить величину и направление силы, действующей на лопат­ ки. В практических расчетах часто используются составляю­

(3.22). Выражение (3.22) требует геометрических построе­ ний векторов и их суммирования. Выражение (3.22) не тре­

41

написать разность проекций абсолютных или относительных скоростей.

Используя для определения Рй окружные составляющие

так KaKW4u>0 h w 4J>0. Знак и величина осевой составляю­ щей силы Ра будет определяться соотношением слагаемых в выражении (3 .24). В общем случае может бытьРй5. 0. В тур­ бинах осевую силу необходимо уравновешивать, для чего имеются упорные подшипники и предусматриваются специаль­ ные разгрузочные камеры.

Составляющие силыТ?и и Ра играют большое значение в теории турбин и являются необходимыми при расчетах на прочность и при тепловых расчетах. Выражения дляри и Ра справедливы как для несжимаемого, так и для сжимаемого газа, так как закон количества движения в этом отношении никаких ограничений не накладывает. Однако, напомним, что этим способом можно пользоваться в том случае, когда из­ вестны треугольники скоростей и известны давление перед и за рабочим колесом.

В заключение несколько слов об активной и реактивной силах. В ступени с = 0,0 вследствие изменения направле­

42

ния скорости газа, обтекающего рабочие лопатки, в направ­ лении окружной скорости возникает сила, которая создает вращающий момент. Часто эту силу называют активной силой.

Вреактивной ступени c(j> 0 окружное усилие появляется как вследствие отклонения потока, вытекающего из соплово­ го аппарата, так и благодаря силе реакции, возникающей вследствие изменения величины скорости потока газа.

Врезультате увеличения относительной скорости в рабо­ чем колесе соответствующая часть силы, действующей на ра­ бочие лопатки, может рассматриваться как сила реакции вы­ текающей струи. Поясним появление этой силы (рис. 17).

О

т

Р и с . 17

Допустим, что осевая составляющая скорости потока газа остается одинаковой перед рабочим колесом и за ним (с,а = =сга)* В этом случае изменение скорости w2 , равной w2 =

зики мы знаем, если поток получает ускорение в направле­ нии, обратном окружной скорости, то сила реакции совпада­ ет по направлению с окружной скоростью. Все это и объясня­ ет появление термина "реактивная турбина".

43

турбины. Она совершается окружными составляющими аэроди­ намических сил воздействия потока на лопатки колеса и передается непосредственно лопаткам на данном радиусе.

В общем случае работа на окружности находится по формуле

окружные составляющие скоростей или можно построить тре­ угольники скоростей. Когда известны треугольнику скоро­ стей, можно снять значения окружных составляющих абсолют­ ных скоростей и получить значение работы на окружности. Однако это не единственный способ определения работы на окружности. Позднее будет изложен другой способ определе­ ния иц .

Как видно нз выражений (3.29) и (3 .30), работа на окружности определяется только величиной окружной скоро­ сти и суммой окружных составляющих относительных или абсо­ лютных скоростей (&wu= &.сц ). При заданном значения oxpyxt ной скорости и увеличение&wuможет быть достигнуто за очет уменьшения углов аДО,) и £*(<*,)» а также увеличением располагаемого теплоперепада, что вызывает увеличение ско­ ростей с, hwk.

Чтобы лучше уяснить физическую сущность процессов, про­ текающих в проточной части турбины, несколько преобразуем полученную формулу (3.29). Изучим изменение кинетической энергии газа при прохождении его через проточную часть турбины.

Воспользуемся следующими соотношениями не треугольников скоростей

2пг с ,и= C2+U2-W ^.

45

Значения u4cjlA и ut ceu подетавим в выражение ддяЦ* (3.29),

сти. Справа имеется три слагаемых, каждое из которых пред­ ставляет часть энергии, сообщенной газом рабочему колесу за счет изменения абсолютных, относительных или окружных

скоростей.

Первое слагаемое представляет собой ту энергию, кото­ рая сообщается газом рабочему колесу вследствие изменения только абсолютной скорости потока. Чтобы этот член был положительным, необходимо в турбине иметь с4>са , т.е. скорость выхода газа кэ рабочего колеса должна быть мень­ ше скорости выхода газа из сопел.Об этом уже указывалось при рассмотрении треугольников скоростей.

Для лучшего уяснения физической сущности этого выраже­ ния положим, что турбина работает так, что сохраняется равенство и u4=ua. Тогда обмен энергией между газом и рабочими лопатками осуществляется только за счет пово­ рота потока в рабочем кодеое. Это имеет место в турбине с q = 0,0.

Второе слагаемое в правой части уравнения соответству­

во окружных скоростей показывает, что г;-гг . Равенство абсолютных скоростей требует, чтобы в сопловом или на­ правляющем аппарате происходил бы только поворот потока. £ этом случав обмен энергией между потоком газа и рабочи­ ми лопатками возникал бы только в результате ускорения

46