Файл: Кононов, Н. И. Газовые турбины. Теория и расчет учебное пособие.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 121

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

нием Wj п н получаем

абсолютную скорость выхода газа из

рабочего колесаТ^ .

Угол, который с к о р о с т ь о б р а з у е т с

плоскостью вращения колеса называется углом выхода потока

газа из рабочего колеса и обозначается

.

 

Треугольник, составленный скоростями

,И и "с^

, на­

зывается выходным треугольником скоростей.

Скорость

на

выходе из рабочего колеса значительно меньше скорости с, , что свидетельствует о преобразовании основной части кине­ тической энергии в механическую работу на валу турбины.

Чем больше разница скоростей и , тем больше произве­ денная турбиной работа.

На входе в каналы рабочих лопаток газ обладает кинети-

\^jZ

ческой энергией -у - , а в результате расширения от р., до рг кинетическая энергия увеличивается. Теоретическую от­

носительную

скорость

газа

на

выходе из каналов рабочих ло­

паток будем

обозначать

.

Тогда

теоретическая

энергия

газа на выходе из каналов рабочих лопаток будет опреде­

ляться равенством

 

 

 

 

 

 

w.2.t

Wj

-t-h

W ?

. •*

(3 .1 8 )

 

 

 

ал= - y +9 h «= h a.A •

 

 

 

 

Из (3.18) находим

 

 

 

 

 

 

 

 

 

^ 2hcu\. ,

(3 .1 9 )

 

 

 

 

 

 

 

 

 

г, что

при у 9- 0 ,0

имеем

Треугольники скоростей имеют важное значение при произ­ водстве расчетов турбин и при исследовании их работы. Обычно они строятся отдельно от профилей лопаток. Вершины треугольников располагают в общей для них точке О, назы­ ваемой полюсом. На рис. 15 изображены треугольники скоро­ стей активной ( а ) и реактивной (5 ) турбин.

Для

выходного треугольника скоростей справедливы сле­

дующие

соотношения:

 

 

w*

auw * соs j v ,

36

tgcx

w,smfe„

 

slnjb2

= —-— —s- = ----------л— '

 

 

* *^osfe-u.

cosjb,- —

Эти соотношения

показывают,

что величина и направление

скорости с2 зависят

от

отношения ~

и угла]Ь2 . Так как

u

само

зависит

U

г

отношение —

от

 

(как это оудет показано

ниже), то и величина

и направление скорости с 2 является

функцией в

основном

отношения

а

•

а

 

 

 

 

 

 

о

Из треугольников скоростей ясно видно, что скорость газа за рабочим колесом с.2 значительно меньше с4 .

Уменьшение абсолютной скорости газа в рабочем колесе

объясняется использованием части кинетической энергии для совершения работы.

На основании изложенного заключаем, что профили

рабо­

чих лопаток и степень реактивности ступени турбины

оказы­

вают существенное влияние

на углы

, J32 , сх2 и скорости

, w z и С* и определяют

форму треугольников скоростей.

37

Так/ы образом, тип турбины, форма профилей и каналов рабочих лопаток определяют форму треугольников скоростей и наоборот.

Указанная связь профилей лопаток с треугольниками ско­ ростей позволяет по треугольникам скоростей выбирать (при­ нимать) углы профилей ос4, и jb2 , а по ним подбирать наи­ выгоднейшие профили для сопловых и рабочих лопаток. Для этого необходимо иметь треугольники скоростей и каталог профилей лопаток. При построении треугольников скоростей

достаточно

задаваться

пятью независимыми параметрами ос4 ,

, ч , с,

, \w2 или ос4

, р г

, q и )п'л , а остальные на­

ходятся по приведенным формулам.

Важное значение для понимания сущности процессов, для расчетов и исследований имеют окружные и осевые составляю­ щие скоростей. Они определяются по соотношениям треуголь­

ников скоростей:

 

 

-

окружная

составляющая

скорости с,

 

 

C ^ ^ c o s o ^ •

-

окружная

составляющая

скорости

-

wm=c<u-u = c4cosa4-u=w ,cosjV ,

осевая составляющая скорости с(

 

ст =сч s ln a 4=\w4 slnjb<= w 4(X;

-

окружная

составляющая

скоростиw2

-

окружная

составляющая

скорости с г

^2 COSС* г ,

- осевая составляющая скорости \л/2 W2a= C2a=W2 slH ^2=C2 Sin(X2 .

Таким образом, форма треугольников скоростей зависит от углов <х4 и р г , степени реактивности (? и от отношения

скоростей , характеризующего режим работы турбины.

38

§ 3. Силы, действующие

на

рабочую лопатку

в решетке, помещенной в установившемся

потоке

газа

 

Рабочие лопатки, обтекаемые потоком

газа, находятся

под действием гидродинамических сил давления и трения,

возникающих на их поверхности.

 

 

 

Сиды, действующие на лопатку, могут

быть определены

по известным скоростям газа на

входе в

решетку и на выхо­

де из нее, т .е . по параметрам треугольников скоростей и давлениям перед рабочим колесом и за ним.

Для определения силы, действующей на лопатку, развер­ нем цилиндрическое сечение ряда рабочих лопаток турбины

на

плоскость. Такое сечение лопаток в виде плоской решет­

ки

профилей представлено на рис.

16. Основными параметра­

ми решетки будут шаг t

,

хорда Ъ

, угол установки JJa .

 

\

\ \

>

l l l l > w

Будем рассматривать течение газа в полученной решетке профилей плоским и установившимся. Такое допущение для большинства практических задач оправдывается и вполне до­ пустимо (при достаточно большом радиусе сечения).

39

Выделим в потоке область, включающую один из профилей решетки. Фронтальные границы области примем на достаточ­ ном удалении от решетки, где можно пренебрегать влиянием

рршетки на поток

и считать скорости w4 и

и давление не

изменяющимися по

шагу. Фронтальные границы

области аб ubz

примем прямолинейными и будем считать во всех точках пря­

мой а&

величину скорости

равнойч\/4 и направленной под уг­

лом

.

Параметры потока

на границе перед решеткой обозна­

чим р4

,

. Соответственно

на границе Ьг

за решеткой

будем HMeTbWa ,jbz ,

, ра , Т г . Боковые контурыаг иб”Ьвы­

берем

в

виде линий

тока,

отстоящих друг от друга на рас­

стоянии,

равном шагу решетки t

. Высоту этих

поверхностей

выберем равной единице. Следовательно, силы, действующие

на лопатку, будут

относиться к единице длины лопатки.

Обозначим R

- главный вектор внешних

сил, действующих на

выделенный объем

газа, Н

;

"S' -

сила

воздействия выделен­

ной части потока

на лопатку,

Н

; i -

единичный вектор,

параллельный

оси

турбины.

 

 

 

 

Рассмотрим силы, действующие на границах выделенного

объема газа.

На границах

области аббг

действуют только

гидромеханические давления. Силами вязкости мы пренебре­ гаем. На границах аб и Ьг давление по шагу не меняется и поэтому силы, действующие на этих границах, будут соот­

ветственно равны:

и Ьг

а б ~ р4-ьТ

Ha границах а г и 66

давления меняются как по величине,

так и по направлению. Так как во всех каналах решетки те­ чение одинаково, то скорости и давления в соответственных точках конгруэнтных линийаг и 66 будут по величине одина­ ковы. Однако давления в соответственных точках конгруэнт­ ных поверхностей будут противоположны по знаку. Просум­ мируем поверхностные силы, действующие на поверхностях аг ибб . Равнодействующая этих сил равна нулю. Кроме того,

через поверхности, образованные

линиями тока

аг и 6 6,

рас­

ход газа равен нулю. Поверхность

обтекаемого

профиля

ока­

40

Смотрите также файлы