ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 19.10.2024
Просмотров: 178
Скачиваний: 0
130 ГЛАВА 4
полезно сравнить ее измерения с опубликованными эквивалент ными ширинами для сходной звезды. Две такие кривые сравне ния были описаны в конце разд. 2.1.
Для многих звезд сравнение средних постоянных затухания позволяет оценить среднее газовое давление Pg. Из теории уши-
рения ван дер Ваальса |
(п = 6) можно вывести |
(ср. гл. 5 и 6) |
lgY = |
lgPff — 0,3 lg Т + const. |
(4.5.4) |
Если известно, что уширение ван дер Ваальса преобладает (бо лее холодные звезды), то это уравнение можно использовать в форме
М = [**] — 0,3 [Г]. |
(4.5.5) |
В (4.5.5) некоторые систематические ошибки |
в эквивалентных |
ширинах исчезнут, если для звезды сравнения и исследуемой звезды будет использован один и тот же спектрограф и метод обработки. В этом случае оценка [РД значительно более точ на, чем оценка lg у. Аналогичное замечание справедливо и Для [|г].
Рассмотренным методом можно построить отдельно кривые роста для различных атомов и ионов. Однако, когда сравни ваются две похожие звезды, обычно считают, что все линии по вторяют среднюю кривую роста. Эти кривые могут слегка от личаться при переходе от одной звезды к другой, но считают, что кривая для каждой звезды применима ко всем ее линиям.
И первоначальная кривая роста для звезды сравнения, и кривая роста для исследуемой звезды строились в предположе нии, что lgx£ не меняется заметным образом для всех иссле
дуемых линий.
Строя отдельные кривые роста для разных областей длин волн, можно оценить зависимости lgx£ от X.
Когда lgx£ сильно меняется с X, как, например, вблизи бальмеровского скачка в звездах класса А, следует ожидать раз личия средних атмосферных параметров в двух интервалах длин волн. В принципе можно выполнить дифференциальный анализ отдельно в различных спектральных областях, но не следует ожидать высокой точности от такого анализа, поскольку в каж дом отдельном интервале мало данных и средние физические условия хорошо определяться не будут. Дифференциальный анализ содержания элементов для звезд класса А проводить на много труднее, чем для других спектральных классов.
4.6. СРЕДНЕЕ ЭЛЕКТРОННОЕ ДАВЛЕНИЕ
Определение электронного давления, или [PJ, является од ной из самых решающих стадий дифференциального анализа содержания элементов. Дело в том, что электронное давление
К О Л И Ч ЕС ТВЕН Н Ы Й ХИ М И ЧЕСКИ Й АНАЛИЗ ЗВ Е ЗД Н Ы Х АТМ ОСФЕР 13)
оказывает большое влияние на непрозрачность, которая в свою очередь определяет толщину обращающего слоя.
Большинство методов определения [Ре] связано с уравнением
Саха, которое записывается так: |
|
|
lg (iV+/A/0) = - l g P e + 2 ,5 1 g r - e x + |
lg(«+/»0) - 0 ,1 8 . (4.6.1) |
|
В дифференциальной форме оно проще: |
|
|
[N+I№\ - [u+lu°\ = - [Ре] + |
2,5 [Г] - ДѲх. |
(4.6.2) |
Измерения звездных спектров дают возможность оценить ле вую часть уравнения (4.6.2). По отдельным средним кривым роста для звезды сравнения и исследуемой звезды можно по лучить lg X = \g(W'/h). Затем для линий ионов используется формула
[JV+] + [С/и+кІ1 = [Х+] + ДѲх». |
(4.6.3) |
полученная из (4.4.5) при переходе к разности логарифмов, а для нейтральных линий аналогичная формула
|
|
[ Л + [С /Л £ Ы * ° ] + ДѲх„. |
(4.6.4) |
||
В |
правой части (4.6.3) |
и (4.6.4) |
стоят известные |
величины |
|
если |
мы |
можем считать, |
что ДѲвозб |
известно из кривой роста. |
|
Вообще |
довольно хорошая оценка ДѲвозб получается лишь для |
||||
некоторых элементов в определенных стадиях ионизации, на пример для Fel в звездах поздних спектральных классов. Не которые исследователи определяют ДѲ отдельно для нейтраль ных и ионизованных атомов, другие используют общее среднее значение. Опять мы видим, как важен тщательный выбор звез ды сравнения для устранения ошибок, которые, вероятно, ра
стут с увеличением ДѲ. |
___________ |
|
|
Определив |
|
||
а+ = |
[Д"+] + |
ДѲхп, |
(4.6.5) |
а0= |
[> ] + |
ДѲхя, |
(4.6.6) |
где усреднение проводится по всем ионизованным и нейтраль ным линиям данного элемента соответственно, и вычтя среднее значение (4.6.4) из среднего (4.6.3), получим*)
[N+In °] + [uju+\ = |
а+ — а0= - |
[Рв] — 2,5 [Ѳ] — ДѲх. (4.6.7) |
|
При выводе (4.6.7) считалось, что |
одинаково для |
нейтраль |
|
ных и ионизованных |
атомов. Поскольку величины а |
известны, |
|
*) Здесь мы заменяем средние логарифмов логарифмами средних. Это допущение должно быть хорошим, поскольку усредняемые числа должны быть близки.
5*
132 |
ГЛАВА 4 |
величина [Ре] получается сразу, как только определены А0 и [Ѳ]. Все этапы определения (4.6.7) можно выполнить графически. Описанный метод идеально подходит для машинных вычисле ний. Когда вычислительная машина выполнит численные ре дукции, измеренные значения 1g(W%/%) обычно выдаются на пер фокартах. Легко ввести в машину затабулированные средние кривые роста и непосредственно вычислить а+ и а0. Если это сделано, то разумно вывести на печать некоторые промежуточ ные результаты или графики, так как машина включает в усред нения также величины, содержащие грубые и очевидные ошибки.
[n*/№]
Рис. 4.6.1 Различие в степени ионизации для звезды HR 774 и звезды сравнения я6 Огі [35].
Чаще всего для определения [Ре] оценивают ДѲ и затем про водят вычисления по формуле (4.6.7) для Fel, Fell; Til, Till и т. д. Величины АѲ можно получить из фотометрических изме рений, или из АѲвозб, или даже из точной спектральной класси фикации, если это возможно. Фотометрические измерения, ве роятно, дают более точную оценку АѲ, чем можно получить из предположения, что АѲ = АѲП0.зб. Но АѲвозб не подвержено эф
фекту покраснения. Если обстоятельства не являются особо благоприятными, то спектральная классификация в сочетании с температурной шкалой спектральных классов, вероятно, по лезна только в качестве контроля двух других определений.
Чтобы получить [Ѳ], нужно фактически сделать предположе ние об абсолютной величине Ѳ. Правда, потеря точности при этом мала, даже если абсолютная оценка Ѳ очень грубая.
Если несколько элементов хорошо наблюдается в двух |
ста |
||
диях |
ионизации, то возможно одновременное решение для |
[Ре] |
|
и для |
АѲ. Строится график величины а+— а0 в функции / |
|
для |
разных элементов. Наклон этой кривой дает АѲ, и отсюда можно определить Ѳ и \Ре\
К О Л И Ч ЕС ТВЕН Н Ы Й ХИ М И ЧЕСКИ Й АНАЛИЗ ЗВ Е ЗД Н Ы Х |
АТМ ОСФЕР |
133 |
Рис. 4.6.1 иллюстрирует кривую такого рода [35]. Ординатой |
||
рисунка фактически является а+— а0, поскольку |
температуры |
|
обеих звезд были настолько близки, что [и°/м+] = |
0. Точки |
для |
Sc и Zr не были определены надежно и их разбросу не припи сывалось физического смысла.
Можно извлечь и другую информацию из диаграммы на рис. 4.6.1. Сравним значения [Эл/Н], полученные по линиям различных нейтральных и ионизованных элементов. Если все эти значения одинаковы, то все точки на диаграммах типа рис. 4.6.1 будут попадать на одну прямую линию.
Например, различия в определении [Эл/Н] по линиям ней трального и ионизованного циркония проявятся в том, что точки не лягут на принятую линию.
4.7. ОЦЕНКА ЭЛЕКТРОННЫХ КОНЦЕНТРАЦИЙ ПО ЛИНИЯМ ВОДОРОДА
Когда водород находится главным образом в ионизованном состоянии, число No,2 атомов, которые способны поглощать бальмеровские фотоны, зависит как от температуры, так и от электронного давления. Учитывая, что № + N+ та N+, получим
lg (No. Ж ) = 3,39Ѳ + lg Ре- 2,5 lg Т + 0,78. |
(4.7.1) |
Поскольку Ѳ.<; 0,5, величина lg Л, играет важную роль при оп ределении относительного содержания N0,2.
« |
Когда |
водород преимущественно нейтрален, т. е. |
№ + N+ л; |
№ |
lg (N0j2/N0) = 0,30 — 10,200. |
(4.7.2) |
|
~ |
’ |
Здесь Ѳ>, 0,5, а электронное давление вовсе не входит в фор мулу. Поскольку при величине Ѳ стоит большой численный ко эффициент, относительное содержание /Ѵ0,ч сильно зависит от температуры.
Линии водорода уширяются главным образом линейным эффектом Штарка, обусловленным воздействиями ближайших зарядов. Следовательно, сила линий является мерой электрон ного давления даже в более холодных звездах, где величина Not2 не зависит от электронного давления. И тем не менее урав
нения (4.7.1) и (4.7.2) заставляют думать, что в звездах ранних классов линии водорода являются значительно более достовер ными индикаторами электронного давления, чем в звездах позд них классов.
Самый простой метод оценки электронного давления по ли ниям Бальмера можно осуществить по формуле Инглиса — Теллера (см. приложение I). Если пщ — главное квантовое
134 ГЛАВА 4
число последней бальмеровской линии, которая еще отчетливо
видна, то |
(4.7.3) |
lg 2Ne 23,26 — 7,5 lg пт. |
Этот метод не включает температуру и, следовательно, приме ним к звездам как поздних, так и ранних классов. К сожале нию, в более холодных звездах бальмеровский скачок обычно маскируется линиями металлов. В холодных, бедных металлами звездах имеет смысл определить пт.
Крылья более низких членов бальмеровской серии также дают возможность оценивать lgPe, если есть оценка N0i2H, где Н — толщина обращающего слоя.
Приведем остроумный метод опре деления N0'2Н> предложенный Ун-
|
зольдом [156]. |
|
члены серии |
||
|
Самые высокие |
||||
|
Бальмера настолько сильно ушире |
||||
|
ны штарковским эффектом, что их |
||||
|
глубины в центре малы. На языке |
||||
|
модели |
Шустера — Шварцшильда: |
|||
Рис. 4.7.1. Определение N0,2H |
обращающий слой |
оптически |
то |
||
(схематический график). |
нок на |
длинах |
волн |
наиболее |
вы |
|
соких |
членов |
серии Бальмера. |
||
Поэтому эти линии можно рассматривать как слабые, откуда следует
Г л = (леУтс2) l 2N0,2f2nH. |
(4.7.4) |
Силы осцилляторов для линий водорода хорошо известны, поэтому измерения Wy, давали бы N0t2H для самых высоких чле нов серии Бальмера, если бы крылья не накладывались друг на друга. Унзольд следующим образом попытался учесть эти наложения. Наносим на график величины lgNQ2H, определен ные из соотношения (4,7.4), в функции п для верхнего уровня линии Бальмера. lg N0t2H сначала будет расти, так как линии на самом деле становятся слабыми; затем наступит максимум, после которого lg M0t2H будет падать, поскольку измеряются слишком малые и происходит наложение крыльев линий. Если максимум достаточно плоский, то можно провести экстра поляцию к п — оо и определить N0t2H. Такая кривая схематиче ски показана на рис. 4.7.1.
Теперь предположим, что контуры линий водорода можно описать формулой
где
Ч = Ч Н> |
(4.7.6) |