Файл: Каули, Ч. Теория звездных спектров.pdf

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНЫХ АТМОСФЕР 125

Рассмотрим линии, которые возникают при данной стадии ионизации, скажем линии Fel. Nn определяется формулой Больц­ мана (3.2.16), где вместо Q для атомной суммы по состояниям берется и. Подставляя Nn в (4.4.3) и логарифмируя, получим

И -« )

где N0— концентрация атомов Fel.

Если мы не рассматриваем слишком большие спектральные участки, то для Fel выражение lg(C!V0/mt£) постоянно в данной

атмосфере. Рассмотрим кривую, дающую lg(W \A) в функции

ния в спектре Проциона.

аргумента lg(g/A) для малых областей потенциала возбужде­ ния Хп- В пределах каждой малой области % слабые линии должны попадать на прямую с наклоном в 45°, а более сильные линии будут попадать на свои собственные кривые роста. Для большинства линий Fel кривые роста по форме настолько по­ хожи друг на друга, что графики этого типа повторяют сред­ нюю кривую роста для Fel. Эти кривые сдвинуты относительно

друг друга по оси абсцисс на величину Ѳ(х2~Хі ), гДе %і и Х2 — средние потенциалы возбуждения для двух нанесенных групп точек.

На рис. 4.4.1 приведен такой график для Fel для звезды Процион. Эквивалентные ширины взяты из [171], а силы осциллято­ ров из [34]. Иногда удобно пользоваться эквивалентными шири­ нами F в «фраунгоферовых единицах», поскольку они обычно имеют положительные логарифмы. Исходя из этого и представ­ лена функция lg F == \g(Wx/K) + 6 от аргумента lg gfk (А в А). Рис. 4.4.1 хорошо иллюстрирует две трудности, усложняющие задачи исследователя химического состава звезд. Первая труд­ ность— разброс точек недопустимо велик. Часть этого разброса вызвана тем, что разные линии Fel имеют разные кривые роста

126 ГЛАВА 4

из-за различий в потенциале возбуждения и уширения давле­ нием. Значительная часть этого разброса устранится при иде­

в измерении величин gf в лаборатории. О величине gf мы будем еще говорить в дальнейшем при обсуждении метода спек­ трального синтеза.

Вторая трудность состоит в том, что на линейном участке кривой роста недостаточно слабых линий. Очень слабые линии трудно измерить в звездных спектрах, и измерения имеют низ­ кую точность. Это печальное обстоятельство усугубляется той важной ролью, которую слабые линии играют в теории. Мы также начали наш теоретический анализ с рассмотрения слабых линий, как это видно из уравнения (4.4.1). Следует отметить, что при сравнении очень похожих звезд слабые линии уже не имеют решающего значения, поэтому в нашем постулате (п. 4.2.1) мы не принимали, что спектрометрические данные содержат много слабых линий. Автору представляется надежным построе­ ние постулата на основе данных, которые обычно получаются из спектрограмм в фокусе кудэ, включающих несколько (но не очень много) более слабых линий.

Среднее значение ѲВОзб можно найти по относительному сдвигу отдельных кривых (таких, как показанные на рис. 4.4.1) при построении графика зависимости IgA от Ig(gfk) — Ѳ%. На рис. 4.4.2 показана средняя кривая роста для Солнца, построен­ ная по ряду различных элементов [36]. Значительный разброс на этой диаграмме вызван тем, что различные линии дают раз­ ные кривые роста. Тем не менее из рисунка ясно, чтр средняя кривая проводится вполне определенно.

«Среднюю» кривую роста для звезд сравнения можно строить по линиям Fel, Fell, Til, Till и т. п. Для звезд поздних классов часто бывает достаточно только линий Fel. Автор, как правило, проводил среднюю кривую роста, используя теоретические кри­ вые для абсорбционной трубки ван дер Хелда [72] для Солнца или аналогичные кривые для потока, вычисленные Хунгером [84] для взезд. Действительно, различие между формами этих наборов кривых очень мало. Отметим, что трактовку ван дер Хелда можно несколько расширить, если по ординате отклады­ вать lg(WV2r0AM (ср. разд. 2.9).

Величина Ѳ, используемая при определении средней кривой роста, дает оценку 5040/7' на тех глубинах звездной атмосферы, где образуются линии поглощения. Однако как только средняя кривая роста построена, абсолютная величина ѲВозб уже больше для анализа не используется.

Полезно провести среднюю кривую роста, сдвинув точки вдоль оси ординат и добавив такую постоянную по оси абсцисс,

КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ ХИМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЗВЕЗДНЫХ АТМОСФЕР 12?

чтобы для слабых линий абсциссы и ординаты были равными. Если мы обозначим новую абсциссу через lg X, то

Символ IgX часто используют для обозначения абсцисс кривых роста, а условию (4.4.6) следуют не всегда. Отметим, кстати, что это условие не использовано ни на рис. 4.4.2, ни на рис. 4.5.1.

Рис. 4.4.2. Эмпирическая кривая роста Солнца. Каждая точка представляет отдельную линию. Сплошная линия — средняя кривая роста, построенная по этим точкам [36].

Преимущество соотношения (4.4.6) заключается в том, что ис­ пользование переменной X позволяет избежать введения лиш­ него слагаемого в уравнения разд. 4.8.

Для каждой измеренной линии звезды сравнения можно снять отсчет lg К со средней кривой роста. Из (4.4.5) видно, что X пропорционально силе осциллятора /, поэтому величины X, получаемые со средней кривой роста, часто называют звезд­ ными силами осцилляторов. Каждая из этих величин X содер­ жит больцмановский множитель, и предполагается, что все ли­ нии попадают на одну и ту же кривую роста.

4.5. СРЕДНЯЯ КРИВАЯ РОСТА ДЛЯ ИССЛЕДУЕМОЙ ЗВЕЗДЫ

Можно использовать теперь звездные силы осцилляторов звезды сравнения для построения средней кривой роста иссле­ дуемой звезды. Метод, по существу, такой же, как при ис­ пользовании лабораторных сил осцилляторов, с тем лишь

исключением, что абсцисса теперь равна IgA — Д Ѳ /, т. е. нужно учесть разность температур возбуждения Ѳ, так как lg А, по су­ ществу, уже содержит ѲВозб звезды сравнения.

На рис. 4.5.1 показана такая кривая роста, построенная в [35] для звезды HR 774 с повышенным содержанием Ball. Разброс точек на кривых роста при использовании звездных сил осцил­ ляторов, как правило, меньше, чем при использовании лабора­ торных значений, потому что некоторый внутренний разброс ав­ томатически компенсируется самим методом (ср. рис. 4.4.1).

В самом деле, рассмотрим две линии на кривой роста звезды сравнения, построенной на основе лабораторных сил осцилля­ торов. Пусть обе линии имеют одинаковые абсциссы, но первая попадает на среднюю кривую роста, а вторая лежит выше нее. Тогда второй линии будет приписан больший IgA, чем первой. Если исследуемая звезда подобна звезде сравнения, то и в спектре исследуемой звезды вторая линия будет также более сильной, но вследствие того, что ее IgA больше, точка должна сместиться вправо и приблизиться к средней кривой роста.

Это уменьшение разброса может создать ложное чувство уве­ ренности. Для одинаковых звезд разброс уменьшается даже тогда, когда разброс на кривой роста для звезды сравнения вызван ошибкой в отождествлении линии. Даже такая грубая ошибка не окажет серьезного влияния, если спектры исследуе­ мой и звезды сравнения очень похожи. Условие идентичности Эл/Н .вообще освобождает от необходимости отождествления линий. Возможность ошибки возникает тогда, когда сравнивают две звезды, у которых большинство деталей в спектрах очень похоже, но содержания некоторых элементов несколько отли­