Файл: Каплун, В. А. Обтекатели антенн СВЧ (радиотехнический расчет и проектирование).pdf

Так как

N (z) = 0 при 2 < О и 2> L ,

(3.52)

N (2) = ---- ln Z3K(2) при О < 2 < L,

то интеграл в (3.49) может быть записан в бесконечных пределах, т. е.

С О

—со

Выражение (3.53), определяющее коэффициент отражения неод­ нородного диэлектрического перехода, в математическом отношении аналогично выражению для диаграммы направленности линейной, антенны, рассчитываемой по заданному распределению тока вдоль

ствующая толщине неоднородного перехода.

Благодаря отмеченной математической аналогии при нахождении закона распределения неоднородности по заданной диаграмме отра­ жений справедливы все ограничения, свойственные антенной задаче. В частности, оказываются справедливыми ограничения, связанные с построением малогабаритной антенны: они показывают невозмож­ ность построения достаточно тонкого («малогабаритного») диэлект­ рического перехода, имеющего узкую диаграмму отражений и др. Вместе с тем, данная аналогия позволяет широко воспользоваться методами и математическим аппаратом, применяющимися при рас­ четах антенн, а также огромным количеством экспериментальных данных*.

Здесь уместно отметить, что при определении функции N (2) по за­ данной R x (и) можно использовать только те законы R x (и), которым соответствуют лишь действительные функции N (2). Наличие мнимой части приводило бы к необходимости использовать диэлектрики с по­ терями, что в рассматриваемом случае невыгодно, а часто и невозможно.

Так как короткие диэлектрические переходы более перспективны в рассматриваемом применении, наибольший интерес представляет метод синтеза (антенн) с использованием функций Матье, предложен­ ный Пистолькорсом [59], или методы, применяемые при построении антенн дольф-чебышевского типа [60] [61], позволяющие получить оптимальные соотношения между шириной диаграммы отражения по уровню первого нуля и уровнем боковых лепестков (характери­ зующих в нашем случае диапазонные свойства перехода), а также ряд работ, связанных с усовершенствованием данных методов.

* Систематическое изложение вопросов синтеза антенн дано, например, в книге Е. Г. Зелкина [58].

ш

Порядок расчета структуры неоднородной стенки по допустимому уровню отражений | R | | оп (для заданного диапазона волн и угла па­ дения) следующий:

1.По величине |і? |д 0П в заданном диапазоне волн выбирается подходящая диаграмма отражений из числа известных диаграмм направленности (например, рис. 3.20, а).

2.По диаграмме отражений определяется соответствующая ей функция неоднородности N (г) (рис. 3.20, б).

3.По найденной N (z) определяется структура неоднородного перехода и всей стенки (закон е (х), соответствующий функции неод­ нородности рис. 3.20, б, показан на рис. 3.20, е).

Рис. 3.20. К определению структуры неоднородной стенки:

а — диаграмма отражении; о — функция неоднородности; в — закон изменения 8.

Выражения для е (х) при заданной функции N (х) при 0 = 0 ! следующие:

для параллельно поляризованной волны.

112

3.8. УЧЕТ АКТИВНЫХ ПОТЕРЬ *

Рассмотренная выше методика позволяет находить коэффициент прохождения для многослойной или неоднородной диэлектрической стенки без учета активных потерь. Однако в некоторых случаях потери надо учитывать.

Материалы, применяемые при изготовлении обтекателей, как правило, имеют достаточно малый тангенс угла потерь (tg б); это дает возможность без больших ошибок учитывать их, используя расчеты, проводимые с помощью круговой диа­ граммы полных сопротивлений.

Ослабление амплитуды волны, прошедшей через плоский диэлектрический слой с потерями (Fx), может быть выражено следующим соотношением [8]:

к~\/вх—sin20 хождения для слоя без потерь, который можно

определить с помощью круговой диаграммы.

Для я-слойной стенки, коэффициент прохождения (по мощности) с учетом потерь

I Тпотерь I2= \Т п |»е-2<а‘+ ®*+ •л+ап) =

Для диэлектрических стенок с плавным изменением показателя преломления необходимо вместо tg ö n знать закон изменения потерь по толщине стенки tgö (лг), после чего коэффициент прохождения следует находить так же, как для я-слойной диэлектрической стенки (разбиением на я слоев с известными параметрами).

Рассмотренный метод учета потерь дает достаточно хорошее приближение при малых потерях.

Когда требуется знать точные характеристики диэлектрической стенки об­ текателя с потерями, надо использовать строгие соотношения для коэффициентов прохождения плоских слоистых диэлектриков с потерями. Получить их можно, например, матричным методом, однако выражения эти достаточно громоздки.

114