Файл: Калинчук, Б. А. Анализаторы инфразвуковых случайных процессов.pdf

высших анализируемых частот. Известны также разработки АТМЗ транспонирующих типов, причем используется не только «транспо­ нирование вверх» (т. е. повышение скорости воспроизведения над скоростью записи на магнитный носитель), но и «транспонирование вниз», позволяющее переносить спектры высокочастотных сигналов в ИНЧ область.

Метод фильтрации с временной компрессией. Перспективной модификацией метода последовательного анализа с непосредствен­ ной фильтрацией является метод, основанный на предварительном временном сжатии (компрессии) исследуемых сигналов [61—64]. Метод использует накопление сигнала в течение времени приема и частотный анализ, который производится одновременно с накоп­ лением сигнала. В качестве основного элемента памяти исполь­ зуется рециркулятор, с помощью которого и производится необхо­ димая временная компрессия. Накопление сигнала производится

вой спектральной составляющей сигнала. Временная компрессия сигнала оценивается коэффициентом сжатия N, под которым пони­ мается отношение длительности отрезка реализации исходного сиг­ нала к длительности его копни. Временное масштабирование сиг­ нала приводит к изменению и его спектральной характеристики; так, при коэффициенте сжатия N ширина спектра исходного сигнала Д/„ увеличивается в N раз и достигает величины Аfk == NAf,..

В анализаторах, построенных по методу фильтрации с времен­ ной компрессией, временному сжатию подвергаются последова­ тельности выборок сигнала, интервал Т 0 между которыми выби­ рается равным величине, обратной ширине исследуемого диапазона

ляторе, укорачивающем временной интервал между ними до вели­

чины T0 —-jjT0. Полученный таким образом сжатый сигнал вос-

производится за время ^воспр Т 0. Анализ спектра сигнала на­ чинается с момента появления первой выборки, при каждой вы­ борке последовательно измеряется одна частотная составляющая спектра сигнала. Вследствие сохранения в памяти всех сделанных выборок при последовательном анализе убыстренного сигнала не происходит потери информации, как это бывает при последователь­ ном анализе непериодических систем. В качестве временных ком-

118

прессоров в анализаторах используются линии задержки, магнит­ ная лента или магнитный барабан, кинолента и др.

Блок-схема анализатора спектра с временным компрессором на линии задержки приведена на рис. 2-5.

Аналоговый входной сигнал х (t) поступает на временной ди­ скретизатор (импульсный модулятор) Д. С выхода дискретизатора выборки сигнала с периодом Т а поступают на ключ К и далее на линию задержки ЛЗ. Величина задержки ЛЗ при требуемом коэф­ фициенте временного сжатия сигнала N выбирается равной

х(1)

Рис. 2-6. Схема образования копии сигнала

Таким образом, первая выборка сигнала появляется на выходе ЛЗ,

явления на входе рециркулятора второй выборки (рис. 2-6). Теперь уже две выборки попадают на вход линии задержки, причем первая появляется на ее выходе за 2ДГ0, а вторая — за ДТ 0 до прихода третьей выборки и т. д. Если за время длительности сигнала Т бу­ дет сделано N. выборок, то через время Т на входе фильтра будет сформирован сигнал длительностью Т 0, составленный из выборок, следующих с интервалом АТ 0. Этот процесс и отражает процедуру получения копии сигнала, сжатой во времени в N раз.

В момент появления на входе рециркулятора (N -f- 1)-й выборки сигнала ключ К оказывается замкнутым на выход дискретизатора Д, таким образом, (N + 1)-я выборка сигнала проходит на вход ЛЗ, а первая выборка из-за разрыва цепи обратной связи выбра­

119

сывается из памяти рециркулятора. При этом происходит процесс «обновления» выборок.

Временная компрессия входного сигнала длительностью Т с ши­ риной спектра А/ = МТ приводит, таким образом, к созданию ко­ пни с длительностью Т 0 и, соответственно, шириной спектра Аf0 = = 1/ Т0 = N/T, т. е. спектр копии сигнала оказывается в N раз шире спектра исходного временного ряда. Ширина частотного окна фильтра Д/ф при последовательном анализе выбирается равной:

А/ф= N

Спомощью перестраиваемого гетеродина ПГ спектр сигнала на выходе смесителя См относительно резонансной частоты фильтра

Фсмещается ступенями по МТ.

Здесь период дискретизации Т 0 входного сигнала также опреде­ ляет длительность сигнала копии на выходе рециркулятора, выпол­ ненного на линии задержки. Последовательность дискретных вы­ борок с выхода дискретизатора Д, следующих с периодом Т„, по­ ступает через ключ К1 на вход рециркулятора, время задержки каждой выборки в ЛЗ составляет Т 0 (1 — MN). До тех пор, пока ключ К2 подключает выход буферного накопителя БН ковходу смесителя, последовательность выборок предыдущего такта цирку­ лирует в БН, периодически (раз в Т 0 сек) появляясь на его выходе. Время задержки выборок в буферном накопителе равно периоду дискретизации входного сигнала Т 0. При выбранном коэффициенте сжатия N время образования копии сигнала длительностью Т й определяет период замыкания ключа К2. Как только в компрессоре образуется копия сигнала, ключ К2 перебрасывается и подключает на время Т 0 вход буферного накопителя к рециркулятору. При этом сжатый сигнал поступает в буферный накопитель и одновременно на фильтр Ф. По истечении времени Т 0 ключ К2 замыкает кольцо буферного накопителя, и сжатый сигнал циркулирует в БН N'—1 раз. При каждом появлении копии на выходе накопителя измеряется одна спектральная составляющая входного сигнала х (t).

Полное время спектрального анализа сигнала прибором с бу­ ферным накопителем составляет N T 0 сек, т. е. равно времени на­ блюдения сигнала. Временной интервал до ввода следующий копии сигнала в БН составляет Т 0 (N —1) сек; при этом за счет переброса

120

ключа К2 кольцо буферного накопителя размыкается, и предыду­ щая копия выбрасывается из памяти прибора.

Рассмотренные варианты построения схем анализаторов с вре­ менной компрессией исследуемых сигналов эквивалентны в том от­ ношении, что они позволяют учесть все изменения сигнала за время последовательного анализа и имеют одинаковые полосы пропуска­ ния фильтра, равные ширине спектра входного сигнала.

На рис. 2-8 показаны некоторые возможные модификации ана­ лизаторов с временным сжатием, в которых перестраиваемый гете­ родин заменен на фиксированный ФГ, включенный в кольцо бу­ ферного накопителя (б) и в кольцо временного компрессора (а). При этом способе перестройки рециркулятора по частоте удается менять частоту сигнала на

погрешности анализа. Искажения сигнала и соответственно погреш­ ности при анализе возникают также вследствие уменьшения уровня и искажения формы выборок в результате многократных циркуля­ ций. Для уменьшения этих погрешностей нужно повышать вели­ чину обратной связи. При проектировании схем анализаторов с фиксированным гетеродином достигается определенное упрощение схемы прибора, однако появляются достаточно жесткие требования к стабильности параметров смесителя, особенно при анализе тон­ кой структуры спектра в широком диапазоне частот.

Кроме рассмотренных в настоящем параграфе методов измере­ ния спектральных характеристик сигналов, основанных на филь­ трации их исходных или преобразованных реализаций, существует также ряд возможностей, связанных с использованием временного разделения с помощью так называемых интеграторов развертки, в которых действует положительная запаздывающая обратная связь [65, 64], известны способы построения спектроанализирую­ щей аппаратуры, использующей задерживающие цепи с дисперсией фазовой скорости [6 6 ]. Высокой разрешающей способностью, по­ зволяющей исследовать тонкую структуру спектров сигналов, об­ ладают фотоэлектрические спектроанализаторы [56].

Методы, основанные на преобразовании Фурье. Значительные технические трудности реализации на инфразвуковых частотах резонансных систем с достаточно высокой добротностью (т. е. с

121

высокой разрешающей способностью), а также появление ряда допол­ нительных погрешностей анализа при многократном преобразова­ нии измерительной информации (гетеродинирование, транспониро­ вание спектров) привели к поискам путей создания спектроанали­ зирующей аппаратуры, не использующей узкополосных резонато­ ров. Одним из распространенных в настоящее время бесфильтровых методов спектрального анализа являются методы, основанные на применении трансформант Фурье.

Вещественная функция времени х (t) связана со своим комплекс­

Функция S A (f), определяемая выражением (2-15), несет инфор­ мацию о частотном распределении амплитуд и фаз спектральных составляющих процесса х {t).

Спектр дисперсии (спектральная плотность) х (t) может быть найден путем усреднения на интервале времени Т квадрата модуля

лГ

Смысл требования усреднения квадрата амплитудного спектра

[STA (f)f в (2-17) по м н о ж е с т в у р е а л и з а ц и й может быть пояснен следующим образом. Пусть энергетический спектр SD (/) случайного процесса х Ц) находится путем усреднения на

интервале наблюдения Т квадрата модуля функции 5л (/). Тогда

для принятия полученного результата в качестве оценки So (/) необходимо убедиться в его состоятельности и несмещенности, т. е. убедиться в том, что дисперсия оценки энергетического спектра при бесконечном увеличении интервала усреднения Т стремится к нулю, а математическое ожидание оценки при тех же условиях тождественно искомому параметру. Нетрудно увидеть, что условие несмещенности выбранной оценки выполняется. Действительно [41,

122