Файл: Калинчук, Б. А. Анализаторы инфразвуковых случайных процессов.pdf

Скачать файл (8,38Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 19.10.2024

Просмотров: 92

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

риодичности корреляционной функции синусоидальных сигналов следует

ввести приборную задержку тп, равную некоторому целому числу периодов частоты сигналов:

2я

тп = Т і — т0 = — [Ente«! — п„) + 1],

(3-25)

где Ent («! — п0) — целая часть разности («j — я0), щ — произвольное (целое или дробное) положительное число, определяемое из соотношения:

Х ' п ( с е к )
U m -			-	-
і.
1		1
j		1
г		т	1		а-о,
2	1				а-о,
г	1	-1-
1	1	-1-
т	1
1	-О_	1
0,05		0,10	0,15	0,20	0,25	0,30 ес

Рис. 3-6. График зависимости тп = £(вт) для различных значений параметра а

Априорная информация о величине Дср0 = т0 обычно отсутствует. Как правило, наибольший интерес представляет сдвиг фаз синусоидальных сигна лов, лежащий в области 0 < Дф0 < 2я, т. е. в пределах одного периода. От сюда следует очевидная (с запасом) подстановка в (3-25) п0 = 1:

Т"= EEnt («і — !) + И,

что аналогично

Ent п±.

Таким образом, величина дополнительной (приборной) задержки тп одного синусоидального сигнала относительно другого при их физическом (доприборном) сдвиге равном т0, с учетом очевидного соотношения п 1 =

— x ifc определится в виде:

Тп		Ent	N pfс.	(3-26)
	/с		Я8ха2

Интересно отметить, что при fc = f:Bp выражение (3-26) может быть пе реписано в виде:

тп		Ent	1	(3-27)
	/с		яета 2

163

Из выражения (3-27) в явном виде следует, что с ростом отношения сиг нал-шум на входе коррелометра величина необходимой аппаратурной за

держки тп уменьшается.

Зависимость тп = / (вт) для различных значений параметра а приведена

па рис.Д	3-6.		.	Д ш „
Для	узкополосной			случайной помехи с равномерным в пределах от
со0р — —	ш п	до	со0р -\|-----— энергетическим спектром корреляционная функ

ция может быть записана в виде [133]:

ДсОрТ

			я „ W =	ДсОрТ	■COS (ОорТ,	(3-28)
			я „ W =	sin	■COS (ОорТ,
	9	N p .
где	а~ =	—і	До)р.
где	1	2л	До)р.
	Из сравнения (3-15) и (3-28) можно сделать вывод, что все рассуждения
относительно			низкочастотной	случайной	помехи остаются справедливыми

и для помехи с равномерным «полосовым» энергетическим спектром. Спектр помехи на входе фазоизмерительного устройства зависит, вообще говоря, от частотной характеристики предшествующей фазонзмерителыюму устрой ству линейной системы.

Так, спектры низкочастотной и полосовой случайных помех могут рас

сматриваться как результат прохождения„

широкополосной. ДШп

помехи («белого

шума») через линейные системы с идеальными прямоугольными частотными

характеристиками в пределах

0 — совр и

ыор ±

соответственно.

При

идеальной Гауссовой

частотной

характеристике лимей ной системы

с коэффициентом усиления /г0 =

корреляционная функция

случайной по

мехи запишется в виде

[124]:

cos соор т,

где Ор =

Rp М

е х

ширина энергети

N рДсо3л/2л,

шэ =

2л/тэ — эквивалентная

ческого спектра помехи, соответствующая уровню 0,46

Гауссовой частот

ной характеристики.

Выражение для ет при аддитивной смеси синусоидального сигнала с ам

плитудой

и случайной

помехи с Гауссовым энергетическим спектром най

дется в

виде:

NpДмэ

ехр

. / АсоэТі \~

Найдем

ет

я а

Л 2я

)

отсюда тх:

2я

1у/

УѴрДсОэ

(3-29)

Ті

Дсоэ

ла\

В выражении (3-29) следует пользоваться положительным значением кормя. Применяя приведенные выше рассуждения, запишем величину при

борной задержки тп в виде:		2NpAfs \		1	(3-30)
Тп=-	Ent	а\
	/с .		11

164

учитывая, что 1/сс2 = 2/ѴрЛ/э/а2, перепишем (3-30) окончательно в виде

Тп	(	in а 2е.
Тп	(	'
	\	Мі

Полученные здесь результаты положены в основу разработки, описан ной в [125].

3-3. Измерение действующих значений сигналов сложной формы

Действующее значение сигнала сложной формы может быть получено путем интегрирования на интервале Т квадрата этого сигнала и извлечения квадратного корня пз результата. Особенности построения и характеристики устройств, выполняющих операцию квадрирования сигнала, рассмотрены

в§ 1-5.

Вданном параграфе будут рассмотрены некоторые особенности исполь зования корреляционных анализаторов, структурная схема которых не со. держит устройства задержки, для измерения действующих значении

сигналов. Устройства такого типа
получили название дисперсиомет-
ров, вопросы их проектирования,
выбора характеристик их			узлов
и элементов освещены в публи
кациях [32,	115, 57 и др. ].
Дисперсиометры		могут быть
выполнены	в виде	приборов
с одним или двумя раздельными
входами. В последнем случае та
кая их модификация		оказывается		Рис. 3-7. Блок-схема дисперсиометра-
пригодной не только		для	измере
ния дисперсий (т. е. мощности пе				ковариатора

ременных составляющих сигналов), но и для определения взаимокорреляционных моментов: эта разновидность относится к классу приборов дисперснометров — ковариаторов. Индикаторы выходных устройств днсперсиометров могут иметь две шкалы — линейную и квадратичную; первая дает возмож ность отсчитывать действующие значения сигналов, а вторая их дисперсии и взаимные моменты.

На рис. 3-7 приведена блок-схема днсперсиометра-ковариатора [90], ко торый может быть использован в качестве вольтметра для измерения сигна

лов сложной

формы.

(t)

Аналоговые входные

сигналы

(

)

поступают на

«-разрядные

А Ц П 1

А Ц П 2

поразрядного уравновешивания, выходные сигналы которых

(в двоичном

параллельном

коде) поступают

на дешифраторы

ДШ1

ДШ2.

Дешифраторы могут быть выполнены на «-входных диодных матрицах. Ди одные матрицы дешифрируют сигналы с выходов А Ц П ; при этом на одной из (2Л = 1) выходных шин матрицы появляется высокий потенциал (код еди ницы). Номер выходной шины матрицы, на которой появляется высокий по тенциал, определяет величину мгновенной ординаты сигнала. На остальных


[(2П — 1) — 1] выходных шинах дешифратора сохраняется при				этом низ
кий потенциал (код нуля). Выходные шины дешифраторов			ДШ1,	ДІ1І2	под
соединяются ко входу блока выборки	БВ,	построенному на (2,! — I)2 схемах

совпадения, выполняющих логическую операцию конъюнкции. Количество схем совпадения задается числом возможных попарных комбинаций выход

ных шин дешифраторов. Величина				М	=	(2П — I)2	полностью охватывает
число возможных		значений произведений				сигналов,	прошедших	обработку
на «-разрядных	А Ц П .		Поступление	высоких потенциалов (кодов				единицы)

165

от дешифраторов	ДШ1, ДШ2		одновременно наБоба входа одной из схем сов
падения блока выборки вызывает появление высокого потенциала (кода еди
ницы) на одной	из	(2" — 1)а	выходных шин	В,	при этом па остальных
[(2" — I)I2 — 1]	его	выходных шинах сохранится низкий потенциал (код
нуля). Мгновенное распределение потенциалов				на (2" — I)2 выходных ши
нах блока выборки		определяет состояние ключевой схемы, состоящей из
(2Л — I)2 ключей. Связанный			с ключевой схемой источник кодового напря

жения И КН представляет собой прецизионный делитель, на сопротивлениях,

питаемый от стабилизированного источника	Апостоянного тока. Требования
к точности подбора элементов и настройки делителя не превышают аналогич
ных требований к подобному устройству в	Ц П .	Параметры стабилизиро

ванного источника постоянного тока и делителя подбираются таким образом,


чтобы	на	(2П — I)2 выходных шипах И К Н , подсоединенных через				ключи
К1	Км	к интегратору	И,	имел место весь ансамбль возможных значений
произведений сигналов,			прошедших обработку па «-разрядных		А Ц П .		При

поступлении высокого потенциала (кода единицы) с выхода блока выборки на г'-іі ключ К/, последний подключает связанный с ним один из (2" — I)2 выходов источника кодовых напряжений ко входу интегратора. Потенциал, накопленный интегратором за время интегрирования Т „, представляет собой


оценку		нулевой	ординаты		ненормированной корреляционной	функции
RXy	(0);	величина	R	(0) регистрируется выполненным в том или		ином виде
регистрирующим			устройством		Р У .
	Корреляционная функция п дисперсия квантованных по уровню сигна

лов (например, при обработке сигналов аналого-цифровыми преобразовате лями) не совпадает с корреляционной функцией и дисперсией тех же сигна лов, не подвергавшихся амплитудному квантованию. Погрешность измере ния корреляционной функции, возникающая при обработке сигналов на

А Ц П , может быть оценена путем рассмотрения шумов квантования, смысл которых был пояснен выше (см. § 1-3). В общем случае выражение для шума квантования может быть записано в виде:

^rnax

z(/)= Z А*І ( / - / г/„), /,■=1

где Дд — наибольшее значение г (Уд), равное половине интервала между двумя выходными уровнями r)ft, і|й . !:

<3'3|)

У0 — длительность импульсов квантования;

[І(^ —^о)]тах = >•

Оценим мощность шума квантования, эквивалентную дисперсии про цесса г (t) [37]:

Я гг= Пт	I	^max	{Л-Ь1) Г,,			^
Я гг= Пт	Kjnaxtoh i	/і=і	Д2 f	m	t - k t 0)dt	^
	—	V	«	m	t - k t 0)dt
		—J	«	=			У	А	I	(3-32)
					^inax '°° limax k=1
					У?г (0) lim

где У?! (0) — дисперсия одиночного импульса, определяемая выражением:

.	(*+іU,
Ri(0) = —	J	¥(t-kta)dt-

Цhlл

166

Так как

II[£ (* -M o )]max=

то

R , (

0) < 1.

(3-33)

С учетом (3-31)

(3-33)

выражение

(3-32) принимает следующим

вид:

Dzz <

(Ö/2)2.

Число уровнеіі квантования может быть записано в виде:

(3-34)

где

N = k a 2 Vfi

’

* Атах

■ ß _

Дг2

(3-35)

К 0^.1-

kn,

’

Оли-

Величина коэффициента

пнковостп

определенного

как

отношение

максимального значения сигнала

к его действующему значению,

для

сину

соидальных

детерминированных

сигналов составляет,

как

известно,

= I 2. Для

случайных

сигналов

нормальным

(ограниченным

пределами

± За) распределением эта величина составит, очевидно,

k„

3. Поскольку,

как следует из (3-34), количество уровнен

квантования

следует

выбирать

тем больше, чем больше коэффициент пнковостп

исследуемого сигнала, то

подсчитаем величину

для случая

кп —

подсчитанное при этом

будет

наверняка превосходить требуемое число уровней при /гп =

| 2.

Потребовав в (3-55)

ß =

0,01

положив /гп = 3 (что

справедливо для

процессов с нормальным распределением [32]), получим:

N =

15. Тогда число

разрядов

А Ц П

определится

из соотношения: (2П — 1) =

15;

п —

А Ц П4.

Таким образом, условие ß = 0,01, обеспечивающее относительное со

держание мощности шумов квантования в выходном сигнале

не более

1%, выполняется при использовании четырехразрядных аналого-цифровых преобразователей. Ансамбль уровней на выходных шинах источника кодо

вых	напряжений может быть записан в виде квадратной матрицы, содержа
щей	Л4 элементов:	Un	Uи ,	Uik