Файл: Ящерицын, П. И. Шлифование с подачей СОЖ через поры круга.pdf

Рис. 58. Семейство кривых зависимости контактной тем­ пературы от продольной подачи при различных значениях глубины шлифования: 1 — ^ = 0,0025 мм; 2 — 0,005;

3 — 0,0075; 4 — 0,010; 5 — 0,020; 6 — t = 0,030 мм

162

0,005 0,0/0 о,ого о,ооо^м

Рис. 59. Семейство кривых зависимости контактной температуры от

ния эксперимента была осуществлена серия опытов по методу многофакторного эксперимента. Применительно к решению поставленной задачи этот метод сводится к одновременному изменению параметров режима шлифо вания (в нашем случае t и Snp). В результате определя­ ется не частная, а функциональная зависимость кон­ тактной температуры от / и Snp, при этом требуется минимальное число опытов, в нашем случае потребова­ лось лишь девять.

Для сравнения эффективности планирования экспе­

Итак, целью экспериментов является определение коэффициентов Ь0, Ь\, Ь2, при этом пренебрегаем ошиб­ ками независимых переменных t и 5пр и допускаем, что зависимая переменная имеет только случайные ошибки.

Логарифмические преобразования независимых пере­ менных в статистические коды приведены в уравнениях

Уравнения преобразования (72) представляют собой нормализацию режимов шлифования. Например, за единицу продольной подачи в плане эксперимента была принята величина (In 10 — ln 2,5) -0,5. Следовательно, продольную подачу Snp можно преобразовать, выбрав

164

сначала подходящий масштаб, а затем разделив про­ дольную подачу на ее единицу в плане эксперимента.

Уровни варьирования независимых переменных t и Snр и их кодовое обозначение приведены в табл. 12.

Матрица планирования эксперимента приведена в табл. 13, где в столбце 10 представлены средние по де­ сяти измерениям значения контактных температур при заданных столбцами 2 и 3 режимах шлифования. Кодо­ вые обозначения независимых переменных в соответст­

165

— частные производные по каждому параметру. Отсюда

П

Уравнение (76) представляет собой модель первого по­ рядка для определения контактной температуры в зави­ симости от глубины шлифования и продольной подачи.

Модель первого порядка может быть преобразована в обычную экспоненциальную функцию путем подста­ новки уравнения (72) в уравнение (76), что дает сле­ дующий результат:

Вычислим доверительные интервалы полученной за­ висимости (уравнение (77)), считая, что Y подчиняется

=0,95 критерий Стьюдента по табл. 5 приложения

[167]равен ^= 2,31 . Тогда доверительный интервал

Уе = Y ± г,

№

где

e = fß/£>[Kj.

Оценка дисперсии D\Y~\ равна сумме дисперсий при условии их некоррелированности:

^ ( У і - У і ) 2

і —\

тогда

Вычисление доверительных интервалов приведено в табл. 14. Взяв из столбца 6 сумму квадратов невязок, имеем

чений контактной температуры весьма велики, а невязки

модель вида (69) является весьма грубым приближени­ ем к наблюдаемой функциональной зависимости. Поэто­ му не следует пренебрегать влиянием квадратичных эффектов и эффекта взаимодействия.

Предположим, что в изучаемой области наблюдае­ мая функциональная зависимость может быть адекват­ но представлена уравнением второй степени

л = ß<A + ß A + ß A + ßu x? + ß .,A 2 + ß A A - (78)

В этом случае матрица планирования эксперимента оста­ ется прежней (см. табл. 13), но с учетом квадратичных эффектов и эффекта взаимодействия.

167

-ОCNCOtOOЮ Ю Ю О О -ОONCnО Ю

СООСОСОЮo o t'- iO — СОООтГ CM —-^

(£j (ч ———ЮЮСО dscocot'-t'-r-t'-'C'-t'-

^ II I I М II I

NOCOCOOHNIOCO —

TfNOOKNifllOhOЮ IN 0 0 ! D ID - О 0 0

O O —1Tf Ю Ю Ф СГ) О

COCOCOCOODCDCOODN

168