Файл: Фисенко, Г. Л. Укрепление откосов в карьерах.pdf

В частном случае, когда призма возможного обрушения подсе­ чена трещиной с небольшим раскрытием, в связи с чем в крепких породах может произойти срез крепи, сила F направлена парал­ лельно поверхности сдвига. При этом ф=0, со = 1 и форму-

из которых одна наклонена под углом, близким к углу откоса уступа, а другая пересекает поверхность откоса.

При такой форме поверхности скольжения возможны следую­ щие три схемы расчета:

1. Поверхность BD крутая (угол падения >70°). Призма воз можного оползания ABDC представляет собой жесткий породный блок. В предельном равновесии на нее действуют внешние силы: собственная масса призмы Р и сила реакции крепи F\ поскольку они неуравновешенны как в направлении оси х, так и в направ­ лении оси у (рис. III.15,а), то вызывают деформирование жестко­ го блока, выражающееся в сдвиге (смещении) по поверхности

87

ослабления CD. Этому смещению препятствуют внутренние силы, действующие по поверхности скольжения: реакция R, являющаяся равнодействующей нормальной составляющей опоры основания блока и сил трения, действующих по плоскости CD, силы сцепле­ ния, действующие по этой же плоскости, и силы сопротивления отрыву, действующие по плоскости BD.

Равновесие обеспечивается при условии

Рsin р — F cos ф — R sin р'п— knL2— qnLx = О,

Рcos (5 + F sin ср — R cos р'п _ о.

Подставляя в первое уравнение значение R из второго урав­ нения и решая первое уравнение относительно F, получим

острым углом к оконтуривающей крутопадающей поверхности BD (например, направление DD' на рис. III.15, б), то при деформиро­ вании (смещении) она разделяется на две части (два жестких блока, взаимодействующих между собой).

Уравнения равновесия первого блока составляются в проек­ циях на плоскость BD и нормаль к ней:

Рг sin Pj — knLx— Rxsin pn — knl cos p — E cos e=0;

Pxcos Pi — Rxcos pn — k'nl sin p + E sin e = 0,

где е= 90°—р—рп.

88

Из второго уравнения определим силу реакции R\:

Подставляя значение R i в первое уравнение и решая его отно­ сительно Е, получим

Уравнения равновесия второго блока составляются в проек­ циях на плоскость CD и нормаль к ней:

Р2 sin р2 — k'nl2— R2sin рп + Е sin у — F cos cp = 0;

Р2cos р2 + Е cos у — R2cos рп— F sin cp = 0,

где

у = 0+ p'n’, 0= Pi—|32 + p—90°.

Из второго уравнения определим реакцию Рг:

DР2 cos |32 + Е cosу — F sin ф

А2 ----------------------;-------------.

cosp„

Подставляя значение R2 в первое уравнение и решая его отно­ сительно F, получим формулу для определения величины ожи­ даемого давления горных пород в окончательном виде:

декс п означает, что в эти характеристики введен необходимый коэффициент запаса устойчивости п. При определении величин Е и F в соответствующие формулы можно подставить и различные характеристики сопротивления сдвигу, если поверхности ослабле­ ния отличаются по морфологии или заполняющему материалу.

3. В слабых породах разделение призмы возможного ополза­ ния на два блока может происходить и без наличия ослабленной поверхности, сопряженной с поверхностью BD. В этом случае, в соответствии с законами статики сыпучей среды, разграничиваю­ щая поверхность пройдет через точку D и будет наклонена под углом (о = 45° + р/2. Формула для определения силы F будет ана­ логичной формуле (III. 33), в которой вместо угла р, ставится угол 90°—р^, а сцепление и угол внутреннего трения по поверхно­

89

сти DD' берутся как для неослабленного массива; в этом случае угол у равен

призма DD'C (см.рис. III.15, б), независимо от величины давления на нее со стороны призмы ABDD', при соответствующих соотно­ шениях сдвигающих сил будет неустойчива. С уменьшением зна­ чения угла Рг устойчивость призмы DD’C возрастает, и при опре­ деленном его значении поверхность ослабления DC теряет функ­ цию потенциальной поверхности скольжения для второго блока. Для всего уступа, устойчивость которого в данном случае цели­ ком будет зависеть от давления со стороны призмы ABDD', эта функция сохраняется и реализуется при условиях:

1)образования дополнительной поверхности скольжения DD', что приведет к оседанию блока I и сдвигу блока II; это условие проверяется построением силового многоугольника для первого блока;

2)небольшой ширины призмы возможного обрушения, когда удельный вес поверхности DC незначителен.

Возможность сдвига при этом определяется силой сопротив­ ления, оказываемого призмой DD'C.

Взависимости от ожидаемого характера деформации уступа

выбирается способ укрепления, если призма возможного обруше­ ния монолитна, искусственное сопротивление сдвигу создается только в ослабленной зоне; если же прочность пород самой приз­ мы обрушения невелика, принимаются меры к укреплению всей толщи пород (например, цементация пород в зоне возможных сдвигов). При малых углах |32 для ликвидации опасности обру­ шения иногда оказывается достаточным обеспечить монолитность

упрощенными методами; б) явные поверхности скольжения, обус­ ловленные геологическим строением массива.

Для криволинейных поверхностей скольжения сохраняется об­ щий принцип расчета величины давления горных пород, основан­ ный на применении законов статики к призме обрушения, находя­ щейся в предельном равновесии под действием внешних и внутрен­

в пределах которых поверхность скольжения принимается пло­

90

ской; б) рассчитывается давление вышележащих блоков на после­ дующие, начиная с первого; в) рассчитывается полное давление

призмы возможного обрушения на крепь.

Аналитический метод расчета величины давления целесообраз­ но применять лишь в случаях, когда не учитываются силы трения и сцепления по границам раздела призмы возможного обрушения на блоки и решение сводится к простому алгебраическому сложе­ нию сил, действующих вдоль поверхности скольжения. Такой слу­

щего блока принимается параллельным поверхности скольжения последующего блока (см. рис. III.16).

Число блоков зависит от кривизны поверхности скольжения. Необходимо стремиться к тому, чтобы в пределах блока криволи­ нейную поверхность можно было бы заменить плоской, не допу­ ская большой погрешности.

Так как поверхности скольжения в основаниях блоков прини­ маются плоскими, для упрощения расчетов целесообразно поль­ зоваться коэффициентами наклона поверхности скольжения и от­

При плавной криволинейной поверхности скольжения значения угла 6г= рг-—Pi+i не превышают обычно 5°, а при уменьшении это­ го угла (при р = 20-1-25°) знаменатель формулы стремится к еди-

91