ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 147
Скачиваний: 0
Расчет параметров укрепления уступов штангами и гибкими тросовыми тяжами при известном ожидаемом давлении горных пород заключается в определении: а) величины начального натя жения конструкций (она может быть различной на отдельных уча стках); б) общего числа элементов крепи (при известной несущей способности одного элемента); в) расстояния между конструк циями; г) глубины заделки замков кон струкций в ненарушенном массиве.
Величина суммарного натяжения элементов крепи, устанавливаемых на 1 м длины укрепляемого участка, оп ределяется из условия
QC> F , |
(IV .1 ) |
где F — ожидаемое максимальное дав ление призмы возможного обрушения.
В общем случае наклона конструк ций к поверхности скольжения под острым углом ф (рис. IV. 1) число штанг или тросовых тяжей на 1 м длины уступа (при равной их несущей способности) определится из выра жения
т — JL- г ш т . ,
Qp
Рис. IV.1. Схема укрепления уступа штангами:
1 — штанга; 2 — замок штанги; 3 — угол падения трещины; F — сила начального натяжения штанги
(IV .2 )
где Qp — несущая способность одного элемента при работе его на растяжение, тс.
В отдельных случаях железобетонные штанги, устанавливаемые без начального натяжения, испытывают деформации сдвига и ра
ботают на срез. Тогда общее их число |
|
|
4F |
шт., |
(IV .3 ) |
т = -------- , |
||
xtdj Rep |
|
|
где d\ — диаметр конструкции; Rcp -—нормативное |
сопротивление |
|
срезу материала конструкции.
Расстояние между отдельными элементами крепи в ряду, а так же между рядами определяется исходя из структурных особенно стей неустойчивого участка. Если в структурном отношении массив однороден, то элементы крепи распределяются на укрепляемом участке равномерно.
Несущая способность штанг и гибких тросовых тяжей обуслов лена как соответствием материала конструкций действующим на грузкам и условиям нагружения, так и надежностью заделки зам ков конструкций вне зоны сдвига.
При расчете такого замка необходимо учитывать, что его раз рушение может происходить по трем направлениям: выдергива
103
ние штанги из замка; выдергивание штанги с замком из сква жины; разрушение пород вокруг замка.
Силы, способствующие разрушению, обозначим через A (i — соответствующий тип разрушения).
Выдергиванию арматуры из замка препятствуют силы сцепле ния бетона с арматурой, действующие по зацементированной по верхности штанги,
А = ndxlRcц, (IV.4)
где d\ — диаметр штанги или тяжа; I — длина замка; R(:n— удель ное сцепление бетона с арматурой.
Для предварительного определения величины Rm можно поль зоваться следующими выражениями [31];
для гладкой арматуры
RCU |
60/? |
кгс/см2; |
(IV.5) |
||
200 |
+ R |
||||
|
|
|
|||
для арматуры периодического профиля |
|
||||
|
Rсц |
100/? |
|
(IV.6) |
|
|
200 + /? ’ |
||||
|
|
|
|||
где R — жубиковая прочность бетона |
(его марка), |
кгс/см2. |
|||
Поскольку для определения R требуются специальные испыта ния, ориентировочное значение ее можно определить, зная марку цемента, по формуле
|
|
|
|
|
|
|
|
(IV.7) |
|
где k3— коэффициент, определяемый типом |
заполнителя; |
для |
бе |
||||||
тона с гравийным заполнителем /г3 = 2; |
|
|
|
|
|
|
|||
В |
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
------ водоцементное отношение; для рассматриваемых задач оу- |
|||||||||
дет приемлемым |
— =0,7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
Rn — кубиковая прочность цемента |
(его марка). |
|
|
|
|||||
На основании формул (IV. 5), (IV. 6) |
и (IV. 7) |
составлен график |
|||||||
зависимости R cn |
от марки |
цемента |
(рис. |
IV. 2). |
Расчеты |
по |
|||
этим формулам дают хорошую сходимость |
с литературными дан |
||||||||
ными [32, 33]. Сила D2 определяется |
по |
формуле, |
аналогичной |
||||||
(IV. 4) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dz = nd2lRCIl, |
|
|
|
|
(IV.8) |
|||
где d2— диаметр |
скважины; |
R'cц — удельное |
сцепление бето |
||||||
на со стенками скважины. |
R'm всегда |
не |
ниже, а, как |
правило, |
|||||
в 1,5—2 раза выше, чем /?сц |
[71]. Ввиду того что |
d2> d u а |
|||||||
104
Я'сц^Ясц, |
всегда |
D2> p ь Если |
предположить, |
что |
вырыв |
по |
||||||||||
роды |
при |
выдергивании |
замка |
штанги происходит по |
конусу, |
то |
||||||||||
£>з |
можно определить по формуле [34] |
|
|
|
|
|
|
|||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
л/2 ctg (45° + |
р/2) |
^ |
|
|
(IV.9) |
|||
|
|
|
|
|
|
|
|
sin (45° + р/2) |
р’ |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
где /?р — сопротивление пород отрыву в массиве. |
|
|
|
|||||||||||||
|
Вопрос о величине удельного сопротивления горных пород |
|||||||||||||||
отрыву, как в массиве, |
так |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
и по плоскостям ослабле |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ния, |
изучен |
недостаточно. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
В |
первом |
приближении |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
можно |
принимать |
величину |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
Rp равной |
(0,25—0,30) k или |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
к'. Здесь к и р соответствен |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
но сцепление и угол трения |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
пород |
|
за |
нарушением |
или |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
трещиной. |
|
способность |
на |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Несущая |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
разрыв |
отдельной |
штанги |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
или тяжа, исходя из их диа |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
метра и материала, опреде |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||
ляется по формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
QP= |
nd? |
Rh> (iv.io) |
Рис. IV.2. Графики зависимости сцепле |
||||||||||
|
|
|
4 |
ния бетона |
с арматурой от марки це |
|||||||||||
|
|
Р |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
мента: |
|
|
|
m o |
|
н п п м я т н й в п р |
с п - |
|
а — арматура периодического |
профиля; |
|
|||||||||
1 д е |
Л н |
н о р м а |
1 и в н и е |
с и |
|
|
б - г л а д к а я |
арматура |
|
|||||||
противление |
арматуры раз |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||
рыву. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наиболее экономичным будет такое закрепление арматуры, при |
|||||||||||||||
котором |
|
|
|
|
Qp — D1— D3. |
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
Решая |
первое из этих равенств (Qp = Di) |
относительно /, полу |
|||||||||||||
чим |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
I |
= |
4/?Сц |
|
|
|
|
(IV . 11) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Из второго равенства (QP = D3) получим |
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
l = |
RcUsin (45° + |
р/2) ф |
|
|
(IV . 12) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
Rp ctg (45° + |
р/2) |
|
|
|||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
|
Отсюда видно, что равенство выражений |
(IV. 11) и (IV. 12) |
вы |
|||||||||||||
полняется лишь в том случае, когда справедливо отношение |
|
|||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
Дн |
_ |
flw sin (45° + |
р/2) |
|
|
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
4/?сц |
Rp ctg (45° + |
р/2) |
’ |
|
|
|
|||
105
из которого можно определить требуемую величину сцепления
Ясц |
_ -I Г |
ctg (45° + р/2) |
(IV. 13) |
У4 sin (45° + р/2)
Вычислив значение /?Сц, по формулам |
(IV. |
11) |
или (IV. 12) оп |
||||||||
ределяем искомую длину замка, а по графику |
(рис. IV. 2) низшую |
||||||||||
марку цемента, способную |
создать требуемое R cn. |
|
|
|
|||||||
В качестве примера рассмотрим расчет замка для следующих |
|||||||||||
условий: |
|
|
Rv = 2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
породы характеризуются |
кгс/см2 и р=30°; |
профиля |
|||||||||
для штанг использована |
арматура |
периодического |
|||||||||
диаметром 24 мм из стали марки |
Ст. |
5, |
RH= 2400 кгс/см2. |
||||||||
Пользуясь |
формулой |
(IV. 13), |
определим |
требуемую |
величину |
||||||
Rcn- |
|
2400-2.0,577 = 29 |
|
|
|
|
|
|
|||
|
Rc |
кгс/см2. |
|
|
|
|
|||||
|
V |
|
4 у0,495 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Наиболее близкое к вычисленному значению /?сц дает |
(при ис |
||||||||||
пользовании |
арматуры |
периодического |
профиля) |
|
цемент |
марки |
|||||
150 (/?Сц = 32 |
кгс/см2, рис. IV. 2). |
Подставляя |
вычисленное |
R cц в |
|||||||
выражение (IV. 11), получим необходимую длину замка |
|
|
|||||||||
|
1 -- |
2,4-2400 |
49 |
см. |
|
|
|
|
|
||
|
|
4-29 |
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Округляя, принимаем длину замка равной 50 см. |
(величина Rv), |
||||||||||
Из формулы (IV. 12) видно, что прочность пород |
|||||||||||
в которых закрепляется |
замок штанги |
или |
тяжа, |
существенно |
|||||||
влияет на длину замка. |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Т а б л и ц а |
IV.2 |
||
|
|
Сопротив |
Арматура из стали |
|
Арматура из каната |
||||||
|
|
ление по |
марки Ст 5, |
|
ГОСТ |
3071 —66, |
|||||
Породы |
род отры- |
R = 2 4 0 0 кгс/см 2 |
|
/?н==5500 |
кгс/см 2 |
||||||
ву в мас |
марка |
|
|
1 |
|
марка |
|
1 |
|||
|
|
сиве |
|
|
|
|
|||||
|
|
|
тс/м~ |
цемента, |
|
d |
цемента, |
|
d |
||
|
|
|
|
кгс/см 2 |
|
|
кгс/см2 |
|
|||
Тектонически нарушенные . . . |
|
1—3 |
100 |
|
60—100 |
|
100 |
|
80—140 |
||
Слабые и сильновыветрелые . . |
|
3—5 |
100 |
|
50—60 |
100—150 |
60—80 |
||||
Средней крепости: |
|
9—12 |
100 |
|
27—32 |
200—250 |
20—48 |
||||
сильновыветрелые................ |
|
|
|||||||||
выветрелые............................ |
15—40 |
100—250 |
15—25 |
300—400 |
25—35 |
||||||
маловыветрелые................... |
50—100 |
300—500 |
10-15 |
500—700 |
15—20 |
||||||
Крепкие невыветрелые . . . . |
100—200 |
500—600 |
10 |
|
700 |
|
15 |
||||
В табл. IV. 2 приведена |
ориентировочная длина |
замков |
штанг |
||||||||
и гибких тросовых тяжей, отнесенная к их диаметрам, в зависи мости от прочности пород (Rv), рассчитанная по изложенной вы ше методике.
106
Меньшая длина замка относится к более прочным породам. При использовании цемента более низкой марки длина замка оп ределяется по формуле (IV.12) при Rcп. найденном по графику рис. IV. 2 для используемой марки цемента.
Несущая способность штанг и тросовых тяжей зависит от их ориентации относительно поверхности скольжения в вертикальной плоскости. При расположении конструкций нормально к поверх ности скольжения стабилизирующее действие достигается исклю чительно за счет сил трения, пропорциональных величине нормаль-
Рис. IV.3. Силовое воздействие преднапряженных анкеров на укрепляемый массив при различной их ориентации относи тельно поверхности сдвига:
F — сила |
реакции |
крепи; V — касательная составляющая F\ N ' — |
|||
|
|
нормальная |
составляющая F |
|
|
ного давления. |
Так |
как угол |
ср = 90°, формула |
(III. 28) |
для пло |
ской поверхности скольжения имеет вид: |
|
|
|||
|
Р = —^ -(sin P — cosptgp;) — k'nL. |
(IV. 14) |
|||
|
|
tgp* |
|
|
|
Если штанги и тросовые тяжи ориентировать под углами, от |
|||||
личными от 90°, то |
возникают |
тангенциальные |
усилия, |
которые |
|
увеличивают (ср<90°) или уменьшают (ср>90°) устойчивость усту па. Из рис. IV.3 видно, что трос или штанга, работающие на рас тяжение, должны ориентироваться на поверхности ослабления под углом <р<90°.
Рассмотрим случай |
расположения конструкций крепи под уг |
лом е к горизонту или |
под углом ф=|3 + е к поверхности скольже |
ния (рис. IV. 4) и исследуем влияние величины этого угла на силу |
|
давления горных пород и, следовательно, на величину начального |
|
натяжения, задаваемого конструкциям при установке.
Участок уступа подсечен трещиной, падающей в сторону вы
работки под углом |
(3 = 50°. Сцепление |
по поверхности |
ослабления |
||
k' = 3 тс/м2, угол трения |
р' = 30°. Общая |
площадь |
поверхности |
||
скольжения S = 2000 |
м2. |
Масса пород |
всей |
призмы |
возможного |
107