Файл: Суторихин, Н. Б. Оценка надежности элементов коммутируемых телефонных сетей.pdf

(4.25)

При больших V и любых р./со, не внесенных в табли­ цы, Knv можно приближенно вычислять /по формуле:

ваемых ограниченным числом ремонтников.

Предположим, 'что имеется т одинаковых независи­ мых устройств, подобных рассмотренному в начале дан­ ного /параграфа. Число ремонтников 4 ^/г<;/п. Требуется определить коэффициент простоя одного фиксированно­ го устройства (рис. 4.3). Будем предполагать при этом, что любое из остальных устройств может быть либо в состоянии отказа, либо работоспособно.

Пусть вероятность того, что среди отказавших и на­ ходящихся на ремонте устройств имеется фиксирован­ ное устройство — P{l/i}.

Тогда коэффициент простоя фиксированного устрой­ ства выразится

82

где Kui определяется из выражений (4.10) —(4.12), а

где С — число сочетаний отказавших элементов по i из т, включающих фиксированный.

Подставляя (4.31) в (4.30), получаем

В частном случае, когда г = 1, подставляя в (4.32) значение Кпг из (4.14), получим

т

При условии (4.16) можно приближенно оценить Дпф из следующего выражения:

Рассмотрим расчет коэффициента простоя устрой­ ства (или системы), которое на время ремонта не вы­ ключается. Предположим, что устройство (система) со­ стоит из п элементов (блоков), отказ каждого из которых приводит к отказу всего устройства (рис. 4.4). При ре-

монте выключается только отказавший элемент, осталь­ ные не включаются и могут отказывать также и во вре­ мя ремонта. Время безотказной работы и время восста­ новления устройства 'подчиняется 'экспоненциальному закону распределения. Параметр потока отказов каждо­ го элемента — со, интенсивность восстановления — ц. Число ремонтников 1 ^ г ^ н . Очевидно, признаком от­ каза устройства в этом случае будет отказ от 1 до п

83

элементов этого устройства. Поэтому, учитывая (4.10)

Учитывая неравенство (4.16), приближенная оценка

Теперь предположим, имеется т одинаковых незави­ симых устройств (систем), каждое из которых, подобно рассмотренному выше, состоит из п элементов (блоков). Число ремонтников 1^ г < т п . Требуется определить ко­ эффициент простоя одного фиксированного устройства (рис. 4.5). Признаком отказа фиксированного устрой­ ства будет отказ от 1 до п элементов этого устройства, причем остальные (т— \)п элементов могут быть либо в состоянии отказа, либо работоспособными. Если обоз­ начить коэффициент простоя i элементов из общего их числа тп через Каи а вероятность того, что среди i ре­ монтируемых элементов имеется хотя бы один, относя­ щийся к фиксированной системе (событие А), через

84

Рис. 4.5

Р{А}, то коэффициент простоя фиксированного устрой­ ства выразится следующим образом:

р

85

ГОСОБЕННОСТИ РАСЧЕТА КОЭФФИЦИЕНТА ПРОСТОЯ КАБЕЛЬНОЙ И РАДИОРЕЛЕЙНОЙ МАГИСТРАЛЕЙ

Кабельная магистраль состоит из цепочки обслужи­ ваемых (ОУП) и необслуживаемых (НУП)1) усилитель­ ных пунктов (рис. 4.6). Все техническое обслуживание

Рис. 4.6

НУП (профилактическое и аварийное) осуществляют работники ремонтно-восстановительных бригад (РВБ), которые находятся на ОУП. Каждая РВБ обслуживает определенное число НУП, прилегающих к ОУП. Для устранения возникшего на НУП отказа РВБ выезжает на место повреждения. Таким образом, время проезда от ОУП до поврежденного НУП входит в общее время простоя последнего.

Интенсивность восстановления /-го НУП можно оп­ ределить из выражения

Очевидно, средняя интенсивность восстановления од­ ного НУП на участке обслуживания, включающего 2п НУП,

Если представить кабельную магистраль как цепочку НУП, пренебрегая отказами самого кабеля, то прибли­ женный расчет Ки участка магистрали, обслуживаемой

’) Согласно .классификации, приведенной в § 1.3, НУП следует отнести к обслуживаемым элементам сети.

86

одной РВБ, при условии, что во время ремонта выклю­ чается только отказавший НУП, можно производить по> ф-ле (4.39), подставляя в нее вместо ц и п соответствен­ но ipC и 2п. Более точная формула для -подсчета Кп имеет вид

2п членов этого ряда по (2п—i) членов. Интенсивностивосстановления подсчитываются по ф-ле (4.45).

Однако применение описанных выше моделей огра­ ничивается лишь случаем, когда по кабелю работает одна система. Если же по кабелю работает несколько систем, то одна и та же РВБ будет ремонтировать уси­ лители НУП не только рассматриваемого (фиксирован­ ного) тракта, но и других трактов. В этом случае коэф­ фициент простоя фиксированного тракта рассчитывает­ ся по ф-ле (4.43), в которую вместо р и п подставляют соответственно рср (4.46) и 2п. Под и здесь подразуме­ вается параметр потока отказов одного усилителя НУП,. а -под т — количество параллельно работающих систем.

Если кабельная магистраль содержит т ОУП, обслу­ живаемых .персоналом, то коэффициент простоя фикси­ рованного тракта этой магистрали может быть рассчи­ тан по формуле

Кифоуп —коэффициент простоя фиксированного трак­ та на ОУП;

Кпф н у п — то же, участка НУП, обслуживаемого од­ ной РВБ с ОУП;

Кпф н у п — то же, участка НУП, обслуживаемого од­ ной РВБ -с оконечной станции;

•Кпф ос — то же, фиксированного линейного тракта1 на оконечной станции.

Радиорелейная магистраль, так же как и кабельная,, представляет собой цепочку обслуживаемых и необслу­ живаемых станций (рис. 4.7). Однако на РРЛ промежу­ точные станции (ПРС) располагаются реже (в среднем на расстоянии 45—60 км), на большинстве из них про­

81