Файл: Суторихин, Н. Б. Оценка надежности элементов коммутируемых телефонных сетей.pdf

потерь с учетом надежности приборов в двухзвенной меполнодоступной системе можно также воспользоваться

Гзависимости потерь (/Woo) от

телефонной нагрузки (Y) для

Тв — 3 ч. Как показывает анализ графика, ненадежность соединительных путей и приборов при принятых для них параметров надежности не оказывает существенного влияния на величину потерь. Изменение потерь Дрн за счет ненадежности приборов не превышает 0,5%. Кроме того, Арп значительно меньше разницы, полученной при расчете потерь различными методами. Это является следствием того, что использованные методы расчета яв­ ляются весьма приближенными. Естественно, при оценке влияния ненадежности приборов на потери в коммута­ ционной системе параметров Д/?н (1.13) потери следует вычислять без учета и с учетом надежности одинаковы­ ми методами.

Ниже рассмотрим применение некоторых из описан­ ных выше методов расчета на примерах.

Пример 2.5

Произвести методом О’Делла расчет числа соединительных уст­ ройств 'неравнодоступного пучка с доступностью 60 на ступени ГИ АТС декадно-шаговой -системы для направления с нагрузкой

У=80 эрланг, t3— 0,083 ч. Допустимые -потери Рдоп=3%. Парамет-

38

Если не учитывать надежность соединительных устройств (со=0, У d= Kdh), то решение этой системы уравнений дает следующие ре­ зультаты:

Yd=43,3 эрланг; г/макс =0,9078; V= 1Q1.

Пример 2.6

Рассчитать число соединительных устройств неравнодостулного блокируемого пучка с доступностью D =40 для направления с на­

грузкой У=70 эрланг, t3=0,083 ч, поступающей от 10 блоков ГИ сельской АТС с параметрами: от=30; я=12,5; q—2. Нагрузка «а

39

РАСЧЕТ УСЛОВНЫХ ПОТЕРЬ В СИСТЕМАХ С ОЖИДАНИЕМ

Определение условных потерь в системах с ожида­ нием без учета надежности приборов достаточно полно рассмотрено в [31].

Рассмотрим полнодоступную однозвенную коммута­ ционную систему, аналогичную описанной в начале нас­ тоящего параграфа, но отличающуюся от последней тем, что при отсутствии свободных и работоспособных при­ боров вызов не теряется, а становится в очередь и ожи­ дает обслуживания. Условные потери в данной системе приближенно могут 'быть определены как вероятность того, что время ожидания у будет больше заданного времени t.

Для расчета этой вероятности при условии ненадеж­ ных приборов можно воспользоваться формулой для идеально надежных приборов [31], подставив в нее вмес­ то телефонной нагрузки У условную Y' (2.6),_а вместо

интенсивности освобождения приборов — 1//уз. Здесь

£уз — среднее время условной занятости определяется из (2.10).

Тогда будем иметь

' - y V - EvV')]

При этом мы делаем следующее допущение. Форму­ ла (2.39) выведена из предположения, что закон рас­ пределения времени обслуживания — экспоненциаль­ ный, в то время как в действительности закон распреде­ ления времени условной занятости отличается от пос­ леднего.

Если в системах с ожиданием, осуществляющих ком­ мутацию разговорного тракта, время обслуживания (разговора) является случайной величиной, то для уп­ равляющих устройств время обслуживания следует при­ нимать постоянным. Для расчета условных потерь в управляющих устройствах с постоянным временем за­ нятия (tyy), ненадежность которых не учитывается, су­ ществует несколько методов, например методы Кроммелина и Полячека [31]. Рассмотрим возможность приме­ нения наиболее употребительной формулы Кроммелина для расчета условных потерь в управляющих устройст­ вах с учетом их ненадежности.

40

_Как было показано выше, условная нагрузка У' =

=Муз. Определим для нашего случая t73 = t1+^2- Прини­ мая во внимание выражения (2.12) и (2.14) и обозна­ чая время обслуживания управляющим устройством одного соединения через ^yy=const, можно записать:

оо

Принимая для времени безотказной работы и вре­ мени восстановления экспоненциальный закон распре­ деления и подставляя в (2.4'0) и (2.41) значения Н(х)

из (2.17) и >G(x) из (2.18), получим:

Оо

Тогда

Сравнивая выражения (2.46) и (2.47), можно заклю­ чить, что условная нагрузка при постоянном времени обслуживания 'больше условной нагрузки, когда время обслуживания подчиняется экспоненциальному закону распределения, приблизительно в (ll -Ьм/р) раз.

Из определения нагрузки [31] как суммарного време­ ни обслуживания потока вызовов, поступающих в еди­ ницу времени, и формулы для условной .нагрузки (2.46) следует, что Г = Р УУ(1 +со7’в)}Я=^УУСЯ(И-и7'в)]. Величи­ ну А,(1+(оГв) назовем условной интенсивностью потока вызовов. Таким образом, будем условно считать, что при учете ненадежности управляющих устройств время об-

41