Файл: Пластическое деформирование металлов [сборник статей]..pdf

Проинтегрировав соотношение (16) в пределах от 0 до Т , по­ лучим работу пластического деформирования без учета вязкости

Поскольку в данном случае ег = 0, то площади поперечного

Эта функция для некоторых значений параметра а представлена на

Запишем условие постоянства объема заготовки Я {х\ — Хо) h = я (Л2 — Го) и = Voi

где 10 и 1г — начальная и конечная длина заготовки; У0 — объем.

где на основании данных ранее определений можно приближенно принять

/ « / ^ ( Л А г / ^ а - е ) - 3.

47

Поэтому имеем

пунктиром показано распределение динамических напряжений в невязкой заготовке. На стадии разгона динамические напряжения превышают статические, а на стадии торможения — наоборот. Зависимость радиального напряжения на внешней поверхности заготовки от времени представляет историю ее нагружения.

На рис. 3, б показано изменение деформаций и радиальных скоростей в заготовке в процессе деформирования. Их значения на внутренней поверхности заготовки по абсолютной величине боль­ ше, чем на внешней. Их распределение вдоль радиуса заготовки в момент t = 0,6 Т показано на рис. 3, а. Последние соотношения для определения работы пластической деформации не зависят от граничного условия на внешней поверхности заготовки.

Процессы осесимметричной вытяжки тонколистовых заготовок также описываются системой (1)—(3), Однако в этом случае гра-

48

Рис. 2. Напряжения, действующие в заготовке в различные моменты времени (б) и их распределение в момент t = 0,6 Т (а)

Рис. 3. Изменение деформаций и скоростей в заготовке в процессе деформи­ рования (б) и распределение их вдоль радиуса заготовки в момент t = 0,6 Т(а)

ничные условия должны быть следующими: на внешнем контуре фланца заготовки ж0 == х (г = r0; t) радиальные напряжения от­ сутствуют, а на внутреннем контуре фланца х = хв = const ско­ рость материальных частиц заготовки (скорость вытяжки) явля­ ется заданной функцией времени, например: vT = — v&= const. В этом случае из уравнения (5) получим

Уравнение (10) сохраняет силу. Подставив соотношение (20) в уравнение (10), получим зависимость радиальных напряжений от скорости вытяжки.

49

При переходе через кромку матрицы напряженно-деформиро­ ванное состояние соответствующей области заготовки изменяется— скорости окружных деформаций и напряжения, нормальные к поверхности заготовки, становятся пренебрежимо малыми. Ра­ диальное напряжение G r , действующее во фланце заготовки на кромке матрицы х = хв и определяемое уравнением (10), равно осевому напряжению, действующему в опасном сечении заготовки. Поэтому интенсивность напряжений в опасном сечении заготовки

равна ае = V 3 <зд.

Если разрушение заготовки происходит при определенном критическом значении интенсивности напряжений в опасном се­ чении ае = ак, то, подставив это значение и соотношение (20) в уравнение (10), можно определить влияние скорости вытяжки на предельную степень вытяжки К = xJxB/> 1. Предельная сте­ пень вытяжки снижается с возрастанием скорости вытяжки [5, 6]. Эта зависимость имеет вид

где левая часть определяется экспериментально в статических ус­

части отражает влияние сил инерции на предельную степень вы­ тяжки, а третье — влияние вязкости заготовки. Второе слагаемое

20 м/сек. При вытяжке с меньшей скоростью значительное влия­ ние на предельную степень вытяжки могут оказывать силы кон­ тактного трения и вязкость заготовки.

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.Е. X. Агабабян. Напряжения в трубе при внезапном приложении нагруз­ ки. Украинский математической журнал, 1953, т. 5, № 3.

2.Л. В. Никитин. Распространение упруго-вязко-пластических волн в тол­

стостенной трубе.— Изв. вузов, машиностроение, 1958, № 3—4.

3.В. Прагер. Введение в механику сплошных сред. М., ИЛ, 1963.

4.А . А. Ильюшин, В. С. Ленский. Сопротивление материалов. М., Физматгиз, 1959.

5.Р. В. Пихтовников. Использование взрывной волны для вытяжки и формов­ ки средних и крупных деталей при малом масштабе производства.— Сб.

«Новое в технологии высокопроизводительной листовой штамповки». М., Машгиз, 1959.

6.Ю. Н. Алексеев. Вопросы пластического течения металлов. Харьков, Изд-во Харьковского гос. университета, 1958.

50

Б . А. Щ ЕГЛОВ, Б. Ф. ВЛАСОВ

МЕТОДИКА РАСЧЕТА ПРОЦЕССА СВОБОДНОГО ИМПУЛЬСНОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ ТРУБ

Основным вопросом при проектировании рабочего процесса является выбор оптимальных значений основных параметров, позволяющих его успешно осуществить. Под оптимальными подра­ зумеваются такие параметры, которые обеспечивают осуществле­ ние рабочего процесса с наименьшей трудоемкостью и с наиболь­ шим коэффициентом полезного действия. Успешное осуществление процесса заключается в том, что получаемая при этом продукция или изделие соответствует техническим условиям.

Известны работы [1—4], позволяющие рассчитывать основные параметры рабочих процессов: импульс нагрузки; величину раз­ рядного тока; параметры инструмента; энергию пластического формоизменения; энергию, запасаемую в конденсаторной батарее; напряжения в заготовке; скорости деформирования; остаточные деформации. Однако такие вопросы, как влияние изменения сопро­ тивления материала заготовки пластической деформации, влияние вязкости и задержки текучести материала, «формы» импульса на­ грузки на конфигурацию и конечные размеры детали, а также ос­ новные параметры рабочего процесса, не получили достаточного развития.

В настоящей работе предложен метод расчета основных пара­ метров процесса импульсного осесимметричного деформирования тонкостенной трубной заготовки, материал которой может обла­ дать упруго-вязко-пластическими свойствами и пределом текучес­ ти, чувствительным к скорости нагружения.

Рассмотрим процесс равномерной раздачи короткой трубной

заготовки ( l j R 0 2) со свободными концами под действием крат­ ковременного равномерно распределенного внутреннего давления

р(t). Примем следующие допущения.

1.Заготовка считается тонкостенной и достаточно короткой. Это дает возможность пренебречь неравномерностью распределе­

ния напряжений в поперечных сечениях заготовок.

2.Осевыми силами инерции по сравнению с окружными рас­ тягивающими усилиями пренебрегаем.

3.В процессе деформации заготовка сохраняет цилиндричес­ кую форму.

4.Материал — изотропный, упруго-вязко-пластический, под­ чиняющийся в пластической области уравнению состояния Соко­ ловского — Малверна и обладающий пределом текучести, чувст­ вительным к скорости нагружения.

Введем следующие обозначения: г, ф, z — оси цилиндрической

системы координат; t — время; р — плотность; Л 0 и б0 — радиус и

51