Файл: Пластическое деформирование металлов [сборник статей]..pdf

Растяжение. Схему процесса растяжения полосы, прилегающей к выпуклой поверхности жесткого пуансона и испытывающей дав­ ление эластичного материала, получим, изменив на рис. 2, а на­ правления силы, угловой скорости и составляющих вектора ско­ рости на противоположные. В соответствии с этим выражения для скоростей перемещений и скоростей деформаций, а также их эпюры можно получить, изменив знаки перед выражениями (9), (10) и на рис. 2, б на противоположные.

Напряжения при растяжении кривой полосы такие же, как и при раздаче трубы под действием внутреннего и внешнего дав­ лений (процесс растяжения возможен и в случае, если последнее равно нулю).

Сопоставление результатов. При штамповке сложных деталей в различных частях деформируемой заготовки могут протекать различные формообразующие процессы [2], в том числе близкие по технологическим признакам к исследованному процессу. Сопо­ ставление полученных результатов с уже известными результатами для чистого изгиба широкой [1, 5] и узкой кривой полосы [6], а также для растяжения [4J и для подсадки полосы, прилегающей к вогнутой поверхности жесткой матрицы [3], приводит к следую­ щим заключениям.

При подсадке и при растяжении полосы, прилегающей к вы­ пуклой поверхности жесткого пуансона, радиальная проекция скорости частиц на внутренней поверхности полосы равна нулю, чего нет при других названных процессах. Однако тангенциальная проекция скорости одинакова (по абсолютной величине) при всех упомянутых процессах.

В общем случае следует ожидать, что из двух способов под­ садки большую точность наружных размеров может обеспечить способ, при котором заготовка — кривая полоса— прилегает своей наружной поверхностью к жесткой матрице. Способ, при котором заготовка прилегает своей внутренней поверхностью к жесткому пуансону, может обеспечить большую точность ее внут­ ренних размеров.

ЛИ Т Е Р А Т У Р А

1.Р. Хилл. Математическая теория пластичности. М., ГИТТЛ, 1956.

2.А. Д . Томленое. Теория пластического деформирования металлов. М., «Металлургия», 1972.

3.Б. П. Звороно. Растяжение кривой полосы, прилегающей к вогнутой цилиндрической поверхности матрицы или пуансона.— В сб. «Расчеты

процессов пластического течения металлов». М., «Наука», 1973.

4.Б. П . Звороно. Подсадка кривой полосы, прилегающей к вогпутой цилинд­ рической поверхности жесткой части штампа.— В сб. «Исследования про­

цессов пластического формоизменения металлов». М., «Наука», 1974.

5.Б. П . Звороно. Чистый изгиб и выпрямление широкой полосы.— Кузиеч- но-штамповочпое производство. 1966, № 1.

138

С. М. П О Л Я К , Р. И. Н Е П Е РШ Н Н , го. м . д я т л о в

АНАЛИЗ ПРОЦЕССА РЕЗКИ ВЫСЕЧНЫМ ИНСТРУМЕНТОМ

При резке листового металла в последнее время находит ши­ рокое приеменени способ резки-высечки, обеспечивающий из­ готовление контуров с наименьшими радиусами сопряжения при незначительной деформации обрабатываемой поверхности [1, 2J. Сущность способа резки-высечки состоит в том, что при помощи матрицы и пуансона, совершающего возвратно-поступательное движение, осуществляется следующее одно за другим отделение металла в виде серповидного отхода (высечки). По сравнению с обычной вырубкой или резкой на ножницах с параллельными ножами процесс резки высечным инструментом имеет следующие особенности.

1. Резка происходит по незамкнутому контуру с переменной толщиной высечки 6, изменяющейся от нуля до величины шага подачи t (рис. 1, а)

Для определения усилия резки в работах [1, 2J используется величина удельного сопротивления резанию, полученная на ос­ новании экспериментальных данных при операциях вырубкипробивки. Такая методика расчета позволяет получить простую формулу для определения максимального усилия разрезания, однако она не отражает влияние специфики способа резки-вы­ сечки на силовые и кинематические характеристики процесса, знание которых имеет значение для разработки технологических режимов резки, проектирования инструмента и оборудования. В данном исследовании вычисляются поля напряжений и ско­ ростей в пластических зонах при разрезании высечным инстру­ ментом с использованием расчетных методов, разработанных в ИМАШ и ВНИИМЕТМАШ [5—7J. Рассматривается работа раз­ личных конструкций высечного пуансона: прямого (рис. 1, б), чашечного (рис. 1 в), характеризующегося постоянным перед­ ним углом заточки ф по всему периметру высечки, и скошенного

(рис. 1, г).

При анализе напряженного состояния процесса резки высечным инструментом принимаются следующие допущения:

а) течение металла происходит в условиях плоскодеформированного напряженного состояния; тангенциальные перемещения и изгиб высечки отсутствуют;

139

Рис. 1. Схема процесса резки-высечки (а). Конструкция рабочих частей прямого (б), чашечного (в) и скошенного (г) пуансонов

б) высечка с наружной стороны ограничивается направляющим

где / р — коэффициент пластического трения, изменяющийся в пределах О fp 0,5. Пластическая постоянная к по условию Мизеса — Губера равна

где а» — предел текучести.

Исследуем сначала работу высечного инструмента, имеющего чашечную заточку с передним углом резания ср. Практически угол изменяется от 5 до 15°, так как применение углов ф 15° значительно ослабляет прочность режущей кромки пуансона.

Процесс резки-высечки может быть разделен на три периода разрезания.

1. В первый период разрезания, когда отношение глубины внедрения пуансона к толщине разрезаемого листа достаточно мало, процесс сводится к внедрению клина в полубесконечную сРеДУ [6, 8J. Поле линий скольжения и годограф для этого периода

140

показаны на рис. 2, а. Приведенное поле линий скольжения, а так­ же условия несжимаемости и подобия процесса определяют нор­ мальные напряжения, действующие на переднюю поверхность пуансона, и длину пластического контакта

где 0 = 0,5 arccos2/p, а угол поднятия свободной поверхности ф вычисляется решением трансцендентного уравнения [6[

Величины 1Х и h выражаются в относительных единицах и со­

ответственно равны li = IJH и h = h/H, где Н — толщина листа. Окончание первого периода разрезания происходит в момент

касания точки 8.0 поверхности направляющего упора.

2. При втором периоде разрезания происходит течение ма­ териала в щель между передней поверхностью пуансона и направ­ ляющим упором. Поле линий скольжения и годограф для этого периода показаны на рис. 2, б. Из годографа следует, что свобод­ ная граница 13.5—14.4 смещается параллельно свободной границе, образованной в конце первого периода разрезания. Это условие, а также условие несжимаемости определяют длину пластического контакта (см. рис. 3, а)

(6)

где

Нормальные напряжения на участке 5.5—4.4 определяются по формуле (4). В остальных узловых точках на передней поверх­ ности пуансона нормальные напряжения вычисляются при по­ мощи интегралов Генки. На рис. 3, б показаны результаты рас­ чета нормальных напряжений на режущей кромке пуансона

идлины пластического контакта в зависимости от относительной глубины внедрения h при различных В.

3.При третьем периоде разрезания пластическая деформация проникает через всю толщину материала. Поля линий скольжения

игодографы для этого периода показаны на рис 4, а, б. На основе предварительно проведенных экспериментов длина пластического контакта на матрице принимается равной Z3/cos <р, где начальные значения ls определяются из предшествующих периодов разреза­ ния, а последующие — из условия равенства потоков скоростей.

141

Рис. 2. Поля линий скольжения и годографы первого (а) и второго (б) перио­ дов разрезания

Б

а

Рис. 3. Геометрические параметры (а) и результаты расчета (б) второго перио­ да разрезания

Жесткий конец разрезаемого листа, расположенный слева от ли­ нии скольжения 4.0—3.0—0.0—0.6'—0.7', свободен от внешних усилий, поэтому условие равновесия имеет вид

^(— о0.о sin а + к cos а) d,S%+

0-0—1-0

+§ (— а0.0sin р -)- к cos^)'dS^ = 0,

0.0—0.7'

из которого определяется значение среднего напряжения в точке

0.0

и нормального напряжения, действующего на переднюю поверх­ ность пуансона,

Ha рис. 5, а показана зависимость нормального напряжения, действующего на переднюю поверхность пуансона, от относи­ тельной глубины внедрения при / р = 0, Ъ = 0,33 и различных значениях q>. С увеличением угла заточки пуансона нормальное напряжение при первом и втором периодах разрезания умень­ шается, а в третьем увеличивается.

На рис. 5, б показана зависимость ап/2к = / (h) при разливных значениях Ь (ф = 15°, / р — 0). В течение первого периода раз­ резания нормальные напряжения остаются постоянными. При втором периоде разрезания напряжения увеличиваются, а при третьем — уменьшаются с увеличением глубины внедрения пуан­ сона. С увеличением толщины высечки Ъ протяженность второго периода уменьшается и при Ъ> 0,33 первый период разрезания переходит в третий, т. е. второй период разрезания не возникает. При малых углах заточки ф < 10° также не обнаружено наличия второго периода разрезания (см. рис. 5, а).

Определение длины пластического контакта и напряжений в рассмотренных периодах разрезания позволяет вычислить вер­ тикальные усилия деформирования, отнесенные к единице тол­ щины высечки, при различных значениях переднего угла заточки пуансона ф и толщины высечки Ъ. Для первого и второго периодов разрезания

для третьего

143