Файл: Замарашкин, Н. В. Стабилизация следа затянутой обуви формованием.pdf

счета частот эмпирического распределения толщины показаны на рис. 11 —13. Основными характеристиками определения случайных величин являются средние значения толщины и мера рассеивания.

В качестве среднего значения изучаемого признака нами ис­ пользовался средний размер, который определялся по формуле

пп

где Ki — частота значений контролируемого признака; п — общее число наблюдений значений U.

Так как мы изучаем непрерывные случайные величины, то в качестве U принимаются значения середины интервала, на которые разбивается ряд значений, полученных в результате выборочных замеров из генеральной совокупности.

В качестве меры рассеивания изучаемого признака было при­ нято среднее квадратическое отклонение. Кроме того, определя­ лись гарантийная ошибка, коэффициент вариации и процент ошиб­ ки. Значения статистических характеристик распределения приве­ дены в табл. 3.

Анализ полученных данных показывает, что разброс толщины в деталях обуви, поступающих на поток, подчиняется определен­ ному закону. Кривые графиков напоминают кривую нормального распределения, что является подтверждением полученных резуль­ татов А. А. Афанасьевым. Для оценки степени близости теорети­ ческого распределения толщины к данному эмпирическому при­ нимали как наиболее простой и дающий достаточно точный ре­ зультат при сравнительно небольших объемах выборки критерий, согласия Я А. Н. Колмагорова.

Сравнения эмпирического распределения с теоретическим нор­ мальным с помощью критерия А. Н. Колмагорова показали, что значения вероятностей Р(Х) для союзки в каждом интервале рав­ ны или близки к единице. Следовательно, гипотезу о нормально­ сти следует считать справедливой. На рис. 11 построена гистограм­ ма эмпирического распределения и кривая дифференциальной функции нормального распределения толщины для союзки по двум поясам в зоне А.

возможны одинаковые положительные и отрицательные отклоне­ ния от Т, меньшие отклонения более вероятны, чем большие, и очень большие отклонения от центра группирования маловероятны.

На рис. 11,6 приведена гистограмма эмпирического распреде­ ления толщины союзки (пояс I I , зоны А),- несколько искажающая характер нормального распределения. Среднее арифметическое значение толщины в данном участке детали не совпадает с модой (Мо) и имеет наибольшую плотность вероятности распределения толщины, смещенной влево. Полигон данного распределения имеет положительную асимметрию.

30

Из рассмотрения графиков эмпирического распределения тол­ щин двух участков союзки следует, что полигоны имеют некоторое отступление от закона нормального распределения. Однако суще­ ственного влияния на определение зоны рассеивания деталей по толщине они не оказывают, ибо, как правило, смещение центра.

Толщина материала,мм

а

образом, приходим к заключению, что выдвинутая гипотеза нор­ мальности может быть принята для каждого из контролируемых участков детали.

Данные табл. 3 показывают, что среднее квадратическое от­ клонение признака по контролируемым зонам имеет разброс, ко-

31

торый свидетельствует о некотором отличии форм кривой распре­ деления. Это свидетельствует о неравномерной толщине детали по периметру контролируемых поясов. Однако данные отклонения оказывают влияние только на некоторые уклонения эмпирического распределения от нормального закона распределения (его асим-

Толщина материала,мм

а

Рис. 12. Распределение толщины в берце:

а — пояс I зоны А; б — пояс II зоны А

метрик» и эксцесс). Практическая зона рассеивания толщины при этом остается неизменной. Поэтому можно считать, что если для сборки изделий, узла точность обработки деталей определяется исходя из границ практической зоны рассеивания, то для харак-

32

терыстики распределения толщины детали достаточно знать рас­ пределение в одной из зон. Если же сборка узла, изделия предъ­ являет повышенные требования к точности обработки, которая может быть определена в ограниченной зоне рассеивания погреш­ ностей толщины, то необходимо производить измерение по поясам с целью определения характеристик распределения погрешностей толщины в каждом из выделенных участков.

4,6 ¥.75 4,9 5,05 5,1 5,35 5.5

Толщина материала,им

а

7 Г

2,0 2,15 2.3 2,45 2,6 2J5- 2,9 3.05 3,2 1олщина материала, мм

0~

Рис. 13. Распределение толщины по пери­ метру стельки и .кожаного задника:

о — стелька, зона В; б — кожаны!) задник, пояс II зоны А.

Полигоны эмпирического распределения толщины для берцев (рис. 12) по зонам имеют незначительное отклонение от кривой нормального распределения. Результаты средних квадратических отклонений, коэффициенты асимметрии свидетельствуют об иден­ тичности форм кривой и зон рассеивания на различных поясах и

34

участках деталей. Футор отличается большой точностью толщины

обусловлены главным образом отсутствием стабильности в техно­ логическом процессе, при котором осуществляется их изготовление, вследствие наличия в производстве ряда ручных операций. Точ­ ность настройки технологического процесса в этом случае зависит от индивидуальных качеств и квалификации исполнителя.

Наибольшая зона рассеивания толщины кожаного задника на­

для деталей обуви показывают, что наименьшая вероятность на­

бивка контролируемой площади на восемь участков обеспечивает необходимую точность измерения с целью изучения характеристик распределения толщины стельки, различных ее участков. Данные измерения толщины стельки свидетельствуют о наличии значи­ тельной зоны рассеивания на пяточно-геленочном внутреннем уча­ стке.

Данные приведенных таблиц и графиков подтверждают доста­ точную степень соответствия между распределением толщины в деталях обуви, поступающих на сборку на поток по различным зонам, и теоретическим распределением толщины, выраженным законом нормального распределения. Таким образом, приходим к заключению, что выдвинутая нами гипотеза нормальности верна.

Известно, что в тех случаях, когда распределение погрешно­ стей подчиняется закону нормального распределения, распределе­

содержатся размеры всех деталей обследуемой партии, и эта ве­ личина может быть принята равной полю рассеивания, т. е. разности наибольшего и наименьшего размеров, встречающихся в пределах данной партии. Отсюда следует, что если допуск на раз­ мер детали равен б^бст и симметрично расположен относительно

Так, если сравнить практическую зону рассеивания, равную бег, с полем допуска б на размер, который должен быть выдержан на

Если принять отношение величины практической зоны рассеи­ вания к полю допусков за меру величины, которая может харак­ теризовать суммарную точность того или иного метода обработки, то, пользуясь полученными выражениями, можно оценить точность технологического процесса. Однако на практике возможен брак даже при достаточной точности процесса, если доминирующий фактор искажает кривую нормального распределения за счет смещения центра рассеивания от середины поля допуска. Это об­ стоятельство необходимо учитывать в расчетах.

Проектирование деталей низа обуви, геометрический расчет в области следа затянутой обуви с целью теоретического определе­ ния линейных размеров следа и допустимых отклонений взаимного расположения деталей представляют определенные трудности с точки зрения стабилизации без анализа и наличия данных по тол­ щине деталей, образующих след затянутой обуви.

Для построения эпюры толщин и анализа ее распределения в характерных зонах по периметру собранной заготовки нижняя опорная плита прибора [20] изготовлялась цилиндрической формы, что обеспечивало непрерывное измерение толщины по траектории выбранного пояса заготовки.

Таким образом, толщину детали верха обуви обмеряли как в отдельности, так и после сборки в заготовку.

Математическая обработка результатов измерения толщины материала деталей верха позволила определить доверительные интервалы и осуществить графическое построение эпюры толщин материалов верха для каждого пояса (рис. 14).

Значения толщины деталей заготовки по сечениям приведены в табл. 4.

Анализ толщины деталей по непрерывному их измерению в раз­ личных зонах и поясах показал, что отклонения оказывают влия-

36