Файл: Будин, А. Я. Тонкие подпорные стенки.pdf

От уровня, на котором необходимо определить интенсивность давления грунта, проводится ряд плоскостей скольжения (рис. 44, б). При этом любая возможная призма обрушения

ное на рис. 44, б, можно найти наибольшую величину реакции стенки £тах, отвечающую расчетной плоскости обрушения. (Вы­ числение £тах может быть выполнено и аналитически, однако такой путь является более трудоемким). После определения £ т ах величина а' легко находится из условия, что суммарная грузовая площадь эпюры давления от верха стенки и до рас­ сматриваемого уровня должна быть равна .Стах- В соответствии с рис. 4 4 , 8 Emax = h1a0'/2Jt-(aQ'Jr ai') (h—hi)/2, откуда

Если в рассматриваемой зоне стенки значения р и ф меня­ ются по высоте, то, рассуждая аналогичным образом, можно найти выражения для а' при ломаном очертании эпюры (рис. 44, в). Ордината давления грунта в месте п-го перелома эпюры будет равна

Х„ , ,/А,я . Д/г-fl &п

Составляющая давления аэ', представляющая собой часть суммарного распора грунта на конструкцию, определяется сле­ дующим образом. Интенсивность полного активного давления

и давлением грунта, заключенного в экранируемой зоне а—а', действует на экранирующую плоскость и вследствие прогиба свайного ряда распределяется между сваями и стенкой. При­ нимая, что это распределение происходит пропорционально со­ отношению жесткостей шпунтового и анкерного свайных рядов, можно записать

(41)

74

где Еш и Ес— соответственно модули упругости материала шпунта и анкерных свай; / ш — момент инерции поперечного се­ чения 1 пог. м шпунтовой стенки; / с — приведенный момент инерции свайного ряда, равный / с=7с*/6а (здесь / с* и Ьа— со­ ответственно момент инерции поперечного сечения и шаг анкер­ ных свай).

Аналогичным образом активное давление грунта на ан­ керный свайный ряд

(42)

Кроме активного давления, на анкерные сваи действует на­ грузка от веса зависающего над ними грунта (рис. 44, г). Ин­ тенсивность этой нагрузки в любой точке равна

v = (q+ ^ РУ) п sin2a>

где п — коэффициент, учитывающий снижение давления, вы­ званное прерывностью свайного ряда. Значения п могут быть

Следует отметить, что схема деформации рассматриваемой конструкции в отличие от других типов заанкерованных стенок в гораздо большей степени отвечает условиям, при которых реа­ лизуется кулоновская эпюра активного давления грунта, что подтверждается экспериментальными данными [82].

Построение эпюры пассивного давления грунта на стенкупроизводится обычным способом по формуле (7). Касаясь воппроса о построении эпюры пассивного давления грунта на ан­ керный свайный ряд, необходимо отметить следующее. Орди­ наты эпюры пассивного давления обозначают, как известно, предельную интенсивность давления при пассивном предель­ ном напряженном состоянии грунта. Благодаря наличию перед анкерными сваями шпунтовой стенки предельная интенсивность сопротивления выпору грунта, находящегося в пассивной зоне перед анкерными сваями, определяется сопротивлением выпору шпунта. Экспериментальные исследования показывают, что об­ щий характер нарастания интенсивности реактивного давления грунта на сваи и на шпунтовую стенку аналогичен. Это объяс­ няется тем, что шпунтовая стенка получает прогиб, вследствие чего за ней прогибаются и анкерные сваи.

Интенсивность пассивного давления грунта на анкерный свайный ряд определяется с использованием коэффициента пас­ сивного давления, учитывающего наклон свай и грунта перед ними [формула (9)].

75

Рис. 45. К расчету тонкой подпорной стен­ ки, заанкерованной наклонными сваями

а — суммарные эйюры давления грунта на стенку и анкерный свайный ряд; б — определение уси­ лий в основной системе от внешних нагрузок; в — построение упругих линий стенки и свай

Часть нагрузки на анкерные сваи, уравновешиваемая реак­ тивным давлением, передается стенке и нижележащему грунто­ вому массиву. Как установлено лабораторными экспериментами и натурными исследованиями, указанная передача реализован­ ной эпюры отпора происходит в основном в зоне, ограниченной плоскостями, показанными на рис. 45, а точечными линиями. Добавочная нагрузка на стенку а* суммируется с действующим на нее активным давлением. Величина этой нагрузки обычно невелика и в ряде случаев может не учитываться.

Дальнейший этап расчета состоит в построении эпюр изги­ бающих моментов от внешних нагрузок в стойках рамы. Указан­ ное построение выполняется графоаналитическим методом. После проведения замыкающих веревочных многоугольников следует убедиться в том, что их направления выбраны пра­ вильно, для чего необходимо построить, как и ранее, упругие

76

линии стоек (рис. 45, б). В рассматриваемом случае принятые в расчете условия опирания элементов соблюдаются, если пос­ ледний луч упругой линии совпадает с ее первым лучом. Для облегчения построения упругих линий следует помнить, что за­ данному характеру опирания рассматриваемых элементов (за­ щемление на обоих концах) соответствует равенство положи­ тельных и отрицательных площадей эпюры моментов, прини­

где Rm и Rc— соответственно анкерные реакции стенки и свай, снимаемые с силовых многоугольников (рис. 45, б) после пере­ несения на них направлений замыкающих; RK— равнодейст­ вующая активного давления грунта на консольную часть стенки; Мк — момент силы RKотносительно низа ригеля.

Для определения величины г следует, как обычно, рассмот­ реть работу системы при ее смещении по направлению условной связи 1 на величину Д=1. При таком смещении ввиду наличия у конструкции наклонной стойки ее ригель получит, наряду с поступательным перемещением, еще и поворот. В защемлен­ ных опорах стоек возникнут реактивные изгибающие моменты, для определения которых необходимо знать угол поворота за­ щемленных опорных сечений. Из рис. 46, б видно, что угол по­ ворота ригеля, а следовательно, и углы поворота опорных се­ чений стоек равны

ф = (A/b) s in a = (lib) sin a.

Учитывая изложенное и обозначив через М^д , Л4Вд, МСд>

М0д изгибающие моменты на опорах, вызванные единичными

бающие моменты, вызванные поворотом защемленных опор, можно записать

М^д = (— 6t'j//^cosa; М^д= (6///^ cos a; M'c^ = 6i2ll2;

M Dд = —6г2//2; М'А^ = (— 2^/6) sin a;

77

рамы. На рис. 46, в показаны суммарные эпюры реактивных из­ гибающих моментов в стойках, вызванных смещением и пово­ ротом ригеля.

Реакция в связи 1 от единичного смещения системы по нап­ равлению связи

—/- = СД + Сф+ (£ Д + Вф) co sa+ [[Мв + M c)!b] sin а , (46)

где Сд и Су— составляющие опорной реакции наклонной стойки соответственно от смещения и поворота ригеля; В д и B y — то же, для вертикальной стойки. Схема приложения указанных сил к опорному узлу при принятой основной системе приведена

на рис. 46, г.

Составляющие опорных реакций стоек рамы равны

B^ = { m jl\) cos а; Сд = 12t2//|;

(47)

£ ф = ( Ы г 1 1 ф ) sin а; Сф = (6i2//26) sin a.

Суммарная реакция в связи 1 от единичного смещения си­ стемы по направлению связи, в соответствии с (46) и (47),

—г = 6 [2i2//2 + (г2//26) sina-f- (2tj//2) cos2a-f-

78

При известных г и гр из формулы (1) определяется вели­ чина смещения

А = — r;,/r = [Яшcosa-f-^?c+ JRк cosa —

в стойках рамы определяются умножением моментов от еди­ ничных смещений на величину смещения:

в шпунте и растяжение в сваях), можно определить, рассмат­ ривая равновесие опорного узла конструкции (рис. 46, д). Обо­ значив через Qm перерезывающую силу, действующую в голове шпунта, и через Qc перерезывающую силу в голове анкерной сваи, можно записать:

Значения Qm и Qc определяются, как обычно при расчете рам, на основании суммарных эпюр изгибающих моментов в стойках:

рах В и С при свободном опирании стоек; Мв* и Мс* — вели­ чины опорных моментов с учетом составляющих от внешней на­ грузки, снимаемых с эпюр на рис. 45, б. Величины Rm° и Rc° легко определяются графически путем соответствующего прове­ дения замыкающих веревочных кривых (пунктир на рис. 45, б).

При проектировании следует учитывать уменьшение усилий в анкерных сваях и увеличение усилий в стенке за счет веса

79

ление свай выдергиванию. Отмеченное обстоятельство можно учитывать аналогично тому, как это ре­ комендовано выше для анкерных козловых опор тонких подпор­ ных стенок (§ 3). При расчете по предельным состояниям фак­ тор увеличения осевой несущей способности анкерных свай учитывается повышением коэффициента условий работы до 1.

Напряженное состояние рассмотренной конструкции весьма существенно зависит от ширины ригеля Ь, поэтому при проек­ тировании следует принимать ее возможно меньшей. Для этой цели головы шпунта и анкерных свай размещают вплотную, ис­ пользуя верх шпунтин в качестве направляющей опоры при по­ гружении свай. Опыт проектирования и строительства показы­ вает, что расчетная величина b может находиться в пределах 0,7—0,8 м даже для конструкций свободной высотой 8—8,5 м.

сваями. В процессе исследований производились измерения всех основных параметров напряженно-деформированного состояния конструкции, что позво­ лило сопоставить расчетные и опытные данные.

И с х о д н ы е д а н н ы е .

Геометрические размеры конструкции приведены на расчетной схеме (рис. 48, а). Толщина стенки 6,6 см, сечение свай 9X7 см, шаг 0,6 м, высота кон­ соли Ак = 0,82 м, ширина ригеля &= 0,23 м.

Расчетные геотехнические характеристики грунтов:

80