Файл: Будин, А. Я. Тонкие подпорные стенки.pdf

Поскольку касательная к парусу в верхней точке закрепле­ ния имеет некоторый наклон к вертикали, то при расчете ли­ цевых опор конструкции следует учитывать действующую на верхних концах горизонтальную силу. Выражение для угла наклона <х0, касательной к парусу в верхней точке, имеет вид

Необходимая ширина анкерной платы /п рассчитывается из условия устойчивости на сдвиг по постели под действием силы SH, определяемой по формуле (68) подстановкой в нее х = Н. Ширина плиты должна удовлетворять условию

где / — коэффициент трения плиты по основанию.

§ 9. Проверка общей устойчивости тонких подпорных стенок

. Потеря общей устойчивости, т. е. обрушение вместе с окру­ жающим массивом грунта,— наиболее тяжелый возможный вид аварии тонких подпорных стенок. Среди известных расчетных способов проверки общей устойчивости подпорных сооружений для тонких стенок различных типов наиболее подходящим яв­ ляется метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения.

Надежность этого метода применительно к тонкостенным конструкциям всесторонне проверена многолетней практикой проектирования и эксплуатации. Метод опирается на известный из опыта факт, что обрушение подпорных сооружений при по­ тере общей устойчивости происходит по кривой, достаточно близкой к дуге окружности.

Рассматривается условие предельного равновесия, ограни­ ченного возможной круглоцилиндрической поверхностью сколь­ жения грунтового массива, в котором находится сооружение. Расчетные зависимости выводятся из анализа сил, действующих на некоторый, выделенный двумя вертикальными плоскостями,

расстояние от центра вращения до оси выделенного элемента.

92

направлена в противоположную сторону. Ее величина т =Nf = =gcosatgcp (здесь f = tgcp— коэффициент трения).

Суммарное сопротивление сдвигу по подошве элемента

щественных факторов, влияющих на устойчивость грунтового массива: не рассматривались силы взаимодействия между со­ седними полосками, суммирование действующих сил было про­ изведено алгебраически, а не векторно и др. В результате из­ ложенная методика дает определенные запасы, что позволяет считать общую устойчивость сооружения вполне обеспеченной при k= \.

Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения при_меним для тонких подпорных стенок всех типов. При проверке по этому методу общей устойчивости стенок, заанкерованных

где P — усилие, воспринимаемое одной сваей при ее сопротивле­ нии перерезыванию в месте пересечения с поверхностью сколь­ жения.

Для определения сопротивления перерезыванию анкерной сваи ее участок, расположенный ниже поверхности скольже­ ния, рассматривается как стенка, к верху которой приложена искомая сила Р. Расчет ведется аналогично расчету анкерных опор в виде вертикальных свай (§ 3). Строится эпюра давле­ ния грунта на рассматриваемый участок сваи, ординаты которой определяются по формуле

где р — интенсивность пассивного давления; а2— интенсивность распора, определяемая соотношением (43); Ьс— ширина сваи; k — коэффициент, учитывающий несплошность анкерного

93

а) 05

а — расчетная схема; б — учет перерезывания свай

свайного ряда, определяемый по формуле (25), в которой орди­ нату у следует отсчитывать от кривой скольжения.

Далее строятся силовой и веревочный многоугольники. За­ мыкающая веревочной кривой проводится таким образом, чтобы момент в точке с координатой у = 0 (см. рис. 54, б) был равен разрушающему изгибающему моменту для сваи заданного сечения Мс при учете одновременно действующей в данном сече­ нии осевой растягивающей силы. Величина этого момента при­ водится к 1 пог. м анкерного свайного ряда с учетом понижаю­ щего коэффициента 0,85, который учитывает вероятность по­ вреждения нижних концов свай при их забивке:

Мс = 0,85М'Ла,

где Ме' — расчетный разрушающий изгибающий момент в свае; 1а— шаг свай.

Верхняя ордината веревочного многоугольника, определяю­ щая направление замыкающей, равна 2тах = Л1с/т] (здесь rj — полюсное расстояние силового многоугольника в масштабе сил). Нижняя точка пересечения замыкающей с веревочной кривой назначается на расстоянии At = 0,2t от острия сваи (через t здесь обозначается длина участка сваи ниже поверхности сколь­ жения). Перенося далее направление замыкающей на силовой многоугольник, можно определить искомую величину Р, отнесен­ ную к 1 пог. м длины сооружения.

При проверке общей устойчивости тонких подпорных стенок по методу круглоцилиндрических поверхностей скольжения важ­ нейшее значение имеет правильное начертание линии обруше­ ния. В случае однородного грунта ее следует проводить через низ стенки. При наличии в основании прослоек слабых грунтов необходимо дополнительно проверять возможность обрушения по дуге окружности, проходящей через эти грунты. Поскольку коэффициент запаса общей устойчивости k существенно зависит от координат центра поверхности скольжения О, необходимо найти такой центр окружности, который отвечает минималь­ ному значению этого коэффициента. В практических расчетах это достигается методом попыток. Первоначально выбирается некоторый центр Oi (рис. 54, а), и для него определяется вели­ чина ki, затем вокруг этого центра берутся четыре другие точки 0 2, Оз, О*, Оъ и для них также находятся значения коэффициен­ тов запаса. Если коэффициент запаса k{ окажется меньшим каждого из четырех других коэффициентов, относящихся к ок­ ружающим точкам, то наиболее опасная поверхность скольже­ ния выбрана правильно. В противном случае поиски необходи­ мого центра окружности следует продолжить аналогичным об­ разом.

Расчетная схема должна учитывать наиневыгоднейшее рас­ положение полезных нагрузок на поверхности засыпки. Наихуд­ шие условия устойчивости имеют место, когда нагрузка q

95

удалена от стенки на расстояние, определяемое точкой пересече­ ния радиуса R, проведенного под углом ср к вертикали, с дугой окружности (см. рис. 54, а). Нагрузки над соответствующими полосками грунта при расчете суммируются с весом последних.

Для облегчения вычислений целесообразно разбить грунто­ вый массив выше поверхности скольжения на полоски шириной по 0,1 Д. При этом sin а будет иметь значения 0; 0,1; 0,2; 0,3 и т. д. Вычисление первого члена формул (78) и (79) удобно

Если горизонт грунтовой воды подвержен колебаниям, то расчет устойчивости следует выполнять для его наиболее низ­ кой величины.

.Для тонких стенок, заанкерованных с помощью тяг, должна быть дополнительно произведена проверка на устойчивость про­

тив поворота относительно точки крепления анкера.

Выражение для коэффициента запаса устойчивости имеет вид Л = Муд/АГСдв, где Муд и Мсдв — соответственно моменты удержи­ вающих и сдвигающих сил относительно точки крепления ан­ кера (рис. 55, а) :

где Ер — равнодействующая эпюры пассивного давления грунта на стенку; г — плечо силы Ер относительно точки крепления ан­ кера; Еап— равнодействующая эпюры активного давления

грунта на участок стенки ниже анкера; Еа — то же, на кон­ сольную часть стенки; гп и г„ — плечи сил Еа„ и Еак.

Если стенка подвержена гидростатическому давлению грун­ товой воды, то величина Мсдв — должна определяться с учетом составляющей от равнодействующей этого давления.

96

При повороте стенки относительно точки крепления анкера ее консольная часть наваливается на грунт, что вызывает воз­ никновение реактивного давления. Однако в расчете следует оперировать с величиной активного давления Е0к, так как для

образования реактивного (в предельном случае пассивного) дав­ ления необходимы достаточно большие подвижки, при которых нормальная работа конструкции может быть нарушена.

Значение коэффициента запаса устойчивости против поворота стенки вокруг анкера должно быть не менее k = 1,2.

Вариационный метод проверки общей устойчивости тонких стенок, заанкерованных тягами с плитами, работающими на вы­ пор, С. В. Нерпина — В. И. Богданова исходит из схемы обру­ шения по некоторой ломаной поверхности NAGFM (рис. 55, б).

97