Файл: Будин, А. Я. Тонкие подпорные стенки.pdf

где Д7— длина участка стенки, необходимого для реализации обратного отпора, суммарная величина которого равна Е р и мо­ жет быть снята с силового многоугольника. Измеряя вели­ чину Ер', следует отбросить силы, относящиеся к нереализован­ ной части эпюры р.

Значение Д7 определяется из очевидного на основании рис. 31

где q — вертикальная нагрузка на уровне приложения силы Ер', i

равная <7= 2 рг^<+ <7 (здесь h i — мощность слоя грунта с объ-

1

емным весом рг).

При практических расчетах с достаточной точностью можно принимать 7=1,1 70.

Чрезмерное заглубление стенок в основания приводит к тому, что реактивное давление грунта в верхней зоне их забитой части не реализуется в полной мере (эпюра р становится более рас­ пластанной по высоте), в результате чего возрастают изгибаю­ щие моменты в стенках. Отмеченное обстоятельство следует иметь в виду при проектировании. Проверка общей устойчи­ вости безанкерных стенок выполняется по методу круглоцилин­ дрических поверхностей скольжения, изложенному в § 9 на­ стоящей главы.

Незаанкерованные тонкие стенки обладают довольно значи­ тельной податливостью, вследствие чего в ряде случаев возни­

56

Величина Si при известной жесткости стенки EI легко вы­ числяется по табличным формулам сопротивления материалов. Так, если эпюра нагрузки на участок стенки в пределах ее сво­ бодной высоты имеет трапецеидальную форму с верхней орди­ натой а± и нижней а2, то

§ 3. Расчет одноанкерных стенок

Статический расчет одноанкерной тонкостенной конструкции включает в себя определение необходимой глубины заложения стенки в основание; усилий, действующих в стенке, анкерных тягах и опорах; размеров и расположения опор.

Характер работы заанкерованной и безанкерной стенок су­ щественно различен. Напряженное состояние и схема работы заанкерованной конструкции качественным образом зависят от глубины забивки стенки t, величина которой может варьиро­ ваться в определенных пределах. Возможны две основные рас­ четные схемы: первая — когда глубина погружения стенки оп­ ределяется только условием обеспечения ее статического равно­ весия против выпора (схема Э. К. Якоби), и вторая — когда она принимается по критерию получения минимальных величин из­ гибающих моментов (схема Блюма—Ломейера). Вторая расчет­ ная схема используется чаще, поскольку некоторое дополни­ тельное заглубление стенки (которое к тому же зачастую требуется по условию обеспечения общей устойчивости кон­ струкции) позволяет получить экономический эффект за счет ее утоныиения и облегчения анкерных устройств.

На рис. 34 показан характер работы заанкерованной стенки при назначении t по первой и второй расчетным схемам. Вели­

57

нием глубины заложения стенки реактивное давление на нее перераспределяется. Нижний участок смещается в сторону за­ сыпки, вызывая появление обратного отпора Е'р (рис. 34, б); упругая линия получает перегиб и вблизи основания приобре­ тает выпуклость в сторону засыпки, что приводит к образова­ нию двузначной эпюры изгибающих моментов.

Расчет заанкерованных стенок по схемам Якоби и Блюма— Ломейера также ведется графоаналитическим методом упругой линии (рис. 35). Эпюры активного и пассивного давления грунта, силовой и веревочный многоугольники строятся анало­ гично безанкерным стенкам, а замыкающая веревочной кривой проводится с учетом принятой расчетной схемы. Величина кон­ сольного изгибающего момента определяется точкой пересече­ ния первого луча веревочного многоугольника с горизонтальной линией, проходящей на отметке прикрепления анкеров к стенке. Этот луч представляет собой верхний отрезок ломаной замы­ кающей веревочной кривой. Второй луч замыкающей при рас­ чете по схеме Якоби проводится по касательной к веревочному многоугольнику (пунктирная линия на рис. 35). Величина мак­ симального изгибающего момента в стенке определяется соот­ ношением Mmax= T]2 max.

Расчетная схема Блюма—Ломейера базируется на предпо­ сылке о том, что нижний участок забитой части стенки имеет полное защемление в основании. Принимается, что угол пово­ рота защемленного сечения 0= 0 и его смещение у —0. Наряду с этим в основу расчета положено специфическое допущение о равенстве нулю изгибающего момента в этом сечении. Воз­ можность принятия такого допущения основана на том, что на стенку действуют две противоположно направленные нагрузки (активное и пассивное давление грунта). Принятые допущения совместно с условием о том, что обратный отпор Ер' можно счи­ тать (как и в случае безанкерных стенок) реализованным и приложенным в точке, приводят к схеме однажды статически неопределимой балки с одной защемленной и второй «катучей» опорами. Истинное положение замыкающей веревочного много­ угольника в этом случае должно определяться соблюдением от­ меченных исходных условий. Чтобы убедиться в этом, надо за­ даться некоторым положением замыкающей и проверить его правильность построением упругой линии стенки. Такое построе­ ние также удобно произвести графоаналитическим методом, приняв эпюру изгибающих моментов за фиктивную нагрузку. При правильно выбранном положении замыкающей последний луч упругой линии, идущий от защемленной опоры, должен пе­ ресекать точку прикрепления анкера к стенке. Как показывают расчеты, при относительно небольших величинах консольного изгибающего момента производить трудоемкие операции по построению упругой линии стенки нет необходимости. Принятые опорные условия всегда соблюдаются, если замыкающая

58

min

Рис. 35. Графоаналитический расчет одноанкерной стенки

моментной веревочной кривой проводится так, чтобы максималь­ ная ордината нижней части эпюры моментов z2 была на 5—1 0 % меньше максимальной ординаты эпюры в пролетной части стенки 21. Точка В пересечения замыкающей с веревочным мно­ гоугольником определяет расчетную глубину забивки стенки и место приложения силы Е р'. Полная глубина забивки опреде­ ляется по формуле (11). Величина At для заанкерованных сте­ нок вычисляется по формуле

где k' — коэффициент, учитывающий снижение интенсивности обратного отпора за счет действия сил трения грунта о стенку, направленных вверх (см. рис. 34). Величина k' принимается в зависимости от угла внутреннего трения грунта:

С достаточной точностью полную глубину забивки заанкеро­ ванных стенок можно принимать равной f= (1,15-М,2) to.

Перенеся направление замыкающей на силовой многоуголь­ ник, можно найти величины анкерной реакции Ra и силы Ер' (при этом следует учесть только те силы, которые отвечают действующей части эпюры пассивного давления грунта, см.

рис. 35).

Величина максимального пролетного изгибающего момента в стенке определяется по формуле MmaL7L=f\Zi.

Если анкерная тяга наклонена к горизонту под углом а, то

усилие в ней составит* Ra = Ralcos а.

Поскольку при расчете используются прямолинейные куло­ новские эпюры распора и отпора грунта, отличающиеся от ре­ ально действующих (см. рис. 26), к полученным величинам максимального изгибающего момента в стенке и анкерной реак­ ции необходимо принять поправки на основании имеющихся опытных данных. Суммируя результаты, полученные целым ря­ дом исследователей (включая данные лабораторных экспери­ ментов и широких натурных исследований автора), можно от­ метить следующее:

1) степень отличия действительной эпюры активного давле ния грунта на тонкостенные конструкции от кулоновского суще­ ственно зависит от жесткости стенок, соотношения размеров их

* Место прикрепления анкерной тяги к стенке целесообразно выбирать таким образом, чтобы консольный и пролетный изгибающие моменты в ней были близки между собой по величине.

60