Файл: Алферова, З. В. Математическое обеспечение экономических расчетов с использованием теории графов.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 21.10.2024
Просмотров: 73
Скачиваний: 0
По шестой |
задаче: |
|
|
|
Уа |
У» |
У15 |
Уа |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
У» |
0 |
0 |
1 |
|
|
|
|
Ун |
0 |
0 |
0 |
Выполняя последовательное попарное сложение указанных матриц, получим информационную матрицу отдела оборудования. Так, сложив матрицы смежности, соответствующие первой и вто рой задачам, получим матрицу вида:
|
у1 |
Уа |
Уз |
Уш |
У н |
У1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
У2 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
Уз |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Ут |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уп |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Выполнив |
сложение |
полученной матрицы |
с матрицей |
смежно |
||||
сти, соответствующей третьей задаче, получим матрицу вида: |
||||||||
>-< |
Ух |
Уз |
Уз |
У4 |
Уз |
Ую |
У и |
У и |
|
||||||||
У1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Уъ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
Уз |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
У4. |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Уъ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Ую |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уи |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уп |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
4. Заказ 4230.
Продолжая сложение полученной матрицы с матрицей смежно сти четвертой, затем пятой задачи, получим матрицу смежности, соответствующую информационному графу отдела — информаци онную модель потока.
Анализ информационного графа или соответствующей ему ин формационной матрицы позволяет установить:
количество решаемых задач;
количество и перечень задач, решаемых независимо от других задач отдела;
число разновидностей исходной, промежуточной и результат ной информации;
частоту использования различных видов информации;
перечень задач, решаемых с использованием промежуточных результатов;
последовательность решения задач.
Результаты анализа по всем этим вопросам могут быть пред ставлены специальной таблицей. Для рассматриваемого отдела результаты анализа приведены в табл. 1.
Наименование
отдела
Отдел обо рудования
оличество решаеых за.дач
a Я
2
6
СТВО 11!езавиешаем ых задач
2 »
Р я
£ 5 и
3
1
заимодач
осгГ
оп
ах
3 1 at 5
Is
4
5
ислоэстейанных разноеИСХОД!£ -1ИДЫХ
5
9
X 3
, н
разновислорезул]остейнтовокуме ~ я «
6 .
6
У
о
Л £,я
я £ 5 § £ 2
S о. Й- о б в ИИ ислоостейой
7
Таблица 1
|
решаеia осноых ДО- |
|
|
задач, ЛЬКОк исходи |
|
|
М |
|
исло ых то аиии ! |
О |
|
умент( |
|
8 |
|
5 |
|
1 =s
о> о а * s
М О , з
ых 'ислосииемнфори
3 - Е я 3
9
Алгоритм формирования данной таблицы подробно будет рас смотрен далее в специальной главе, посвященной математическо му обеспечению.
Для определения основных свойств потока информации отдела оборудования рассмотрим последовательность матриц А, А 2 , A N и матрицу Ах.
50
|
|
|
|
|
|
|
Продолжение |
таблицы |
1 |
|
|
Максимальное |
Максимальное |
Максимальное |
Число зави |
|
|
|
|||
Число задач, |
число разно |
|
Перечень |
|
||||||
решаемых |
число разно |
видностей ре |
число участий |
симых после |
|
|||||
с использо |
видностей |
зультатных |
одного доку |
дователь |
|
задач в каж |
|
|||
ванием ре |
информации, |
документов, |
мента при |
ностей |
|
дой из после |
||||
зультатных |
используемой |
Получаемых |
решении |
решения |
|
довательно |
|
|||
документов |
при решении |
при решении |
различных |
задач |
|
стей |
|
|||
|
одной |
задачи |
одной задачи |
задач |
|
|
|
|
||
10 |
11 |
|
12 |
• |
13 |
14 |
|
15 |
|
|
1 |
|
1 |
|
5 |
|
2 |
2 |
|
1—5,6 |
|
Рассматривая |
матрицу |
смежности |
А , выделим |
те |
столбцы |
и |
||||
строки, сумма элементов |
которых |
равна нулю. Для |
этого допол |
|||||||
ним матрицу А одним столбцом и одной строкой. В дополнитель ном столбце запишем суммы элементов по строкам, а в дополни тельной строке запишем суммы элементов по столбцам. Получен
ная матрица |
будет |
иметь |
вид: |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
У1 |
Уз |
Уз |
|
Уъ |
Ув |
У7 |
Уз |
Уэ |
Ую |
Уп |
| У12 |
У13 |
Уи |
У15 |
|
XУ1 0 0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
||
Уз |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
Уз |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
2 |
У* |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
Уъ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
1 |
Ув |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
У7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
2 |
Уз |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Уэ |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
Ую |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уп |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
У\2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Уп |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уи |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
У1ь |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
2 |
1 |
5 |
3 |
1 |
2 |
|
4* |
51 |
Так как |
2aJ ' = 0 |
для значений } = уи Уъ |
Уз, У\, |
У5, Уб, Ут, У&, Уэ, |
|||
то вершины у\, у2, |
Уз, Уь Уъ, Уб, Ут, Уг, Уэ |
представляют |
исход |
||||
ную информацию. |
Сумма же 2аг ==0 для |
i = yw, |
Уп, У\з, |
Уи, |
Уis, |
||
следовательно, эти |
вершины |
представляют |
результатную |
инфор |
|||
мацию. Осталась еще одна |
вершина г/12, которая |
не вошла |
ни в |
||||
исходную, |
ни в результатную информацию, |
так |
как Хщ для |
нее |
|||
равна единице. Вершина г/12 представляет промежуточную инфор мацию.
Определим теперь порядок компонент потока и порядок схемы потока. Для этого будем образовывать различные степени матри
цы А до получения нулевой |
матрицы, т. е. Ах = 0. |
|
|
|
|
|||||||||||
X |
У1 |
У2 |
Уз |
У4 |
Уь |
Ув |
У7 |
У8 |
У9 |
Ую |
Уп |
У12 |
У13 |
Ун |
У15 |
2 я г |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Уг |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Уз |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
У* |
0 0 с |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
||
Уь |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
Уе |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
У1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уь |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
У9 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Ую |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уи |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уи |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уи |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Уи |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
У15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
5 |
0 |
0 |
0 |
52