Файл: Автоматическое управление газотурбинными установками..pdf

При смещении на меньшую величину, чем у инвертора, как это показано на рис. III.2, б, релейное устройство приобретает способ­ ность запоминать свое последнее состояние. В самом деле, если был подан положительный сигнал (+ Х у ^>Х 2), то выходная величина устанавливается на уровне Y 2, а по прекращении входного сигнала рабочий режим определяется точкой М. Таким образом, снятие сигнала не меняет, в отличие от того, как это было в инверторе и повторителе, значения выходного параметра, остающегося на высоком уровне, хотя сигнал прекратился. Иначе говоря, выходная величина запоминается. Аналогично работает описываемый элемент и при отрицательном сигнале (—Х у < —X j), только в этом слу­ чае выходная величина будет У j и после снятия сигнала она также сохранится (точка N характеристики). Переход выходной величины от одного состояния к другому осуществляется кратковременными входными импульсами, имеющими знак, противоположный бывшему ранее. Такие релейные устройства получили название т р и г г е р о в .

Элементы ключевого типа, в отличие от релейных, могут рабо­ тать только в режимах повторителя или инвертора. Поэтому их можно использовать для фиксации информации, а также для ее преобразо­ вания. Запоминание же осуществляется либо триггерными элемен­ тами,'либо устройствами, состоящими из нескольких ключевых элементов, объединенных в общей схеме, обладающей свойством запоминания информации.

В обобщенном виде устройство, содержащее только двухпозици­ онные элементы, рассмотренные выше (повторители, инверторы, триггеры), может быть представлено структурной схемой, незави­ симо от конкретных типов составляющих ее релейных или ключевых элементов. Структурное представление позволяет с достаточной полнотой судить о работоспособности схемы и алгоритме ее действия. Больше того, такая абстракция создает предпосылки для математи­ зации схемных задач, анализа и синтеза схемных решений.

Специфика вопроса определила возможность использовать не­ сколько необычный математический аппарат, известный как алгебра логики, или алгебра Буля (по имени ее создателя). Эта алгебра предусматривает операции с двузначными величинами. Она была разработана для математизации логических заключений или сужде­ ний, т. е. для задач формальной логики. В ней на основе логической связи исходных или так называемых простых суждений, являющихся аргументами, создаются отвечающие их совокупности сложные суждения — логические функции. Для формализации и обобщения правил и законов аппарат алгебры логики не входит в смысловое содержание аргументов или функций, ограничиваясь их двузначной оценкой: истинностью или ложностью. Истинному значению при­ сваивается символ 1, а ложному 0. Этими символическими значениями

иоперирует математическая логика.

В30-х годах работами К. Шеннона, В. А. Шестакова, М. А. Гав­ рилова и других исследователей было показано, что электриче­ ские схемы, составленные только из двухпозиционных элементов

61

(повторителей, инверторов, триггеров), по зависимостям подобны комбинациям простых суждений. Если обозначить замкнутую элек­ трическую цепь символом 1, а разомкнутую 0, то она будет полно­ стью подчиняться законам алгебры логики.

Отсюда вытекает возможность использовать аппарат алгебры логики для математической обработки схемных задач. Если идти в этом направлении дальше и полагать, что замкнутое или разомк­ нутое состояние выходной цепи элемента (повторителя, инвертора или триггера) связано с фиксацией наличия или отсутствия той или иной информации, поступающей на их входы (например, с сиг­ налами о положении или состоянии управляемых объектов), то роль логических аргументов будет играть информация, которую, как указывалось, также можно оценить двузначно (наличию собы­ тия соответствует 1, а отсутствию — 0). Исходя из этого можно по совокупности информации вычислить с помощью алгебры логики необходимые в данной ситуации воздействия, например определить нужные команды, что создает предпосылки для автоматизации процесса управления.

62

Как и в обычной алгебре, в алгебре Буля можно осуществлять операции умножения (конъюнкции) и сложения (дизъюнкции). Ре­

жения , в обеих алгебрах совпадают.

Операция же сложения в алгебре логики существенно отличается от обычной. Дело в том, что сумма любого числа алгебро-логических величин не может превосходить единичного значения и результат

Кроме умножения и сложения двух алгебро-логических величин возможны и другие операции, т. е. другие сочетания этих величин. Не трудно определить общее число сочетаний, которое можно составить, комбинируя значения двух независимых информаций X t и X 2. Очевидно, можно образовать четыре исходных комбинации из значений X ( и X 2, это 1—1, 1—0, 0—1 и 0—0, но каждая из них в свою очередь может иметь значение 1 или 0. Таким образом, общее число различных сочетаний, которое может быть при этом получено, выражается степенной функцией с основанием 2 и показателем степени 4, т. е. С = 24 = 16.

Каждое из этих сочетаний отвечает определенной логической

или Ув) * обозначается черточкой над символом, которая показывает, что стоящая под этой черточкой алгебро-логическая величина меняет свое значение на обратное. Если обозначить некоторую алгебро­

логическую функцию через X, то X означает «не X», или инверсию X.

Таким образом, при X = 1 имеем X = 0, и наоборот.

В схемной транскрипции этой логической операции отвечает инвертор, реализуемый, например, в контактных реле размыкаю­ щим контактом. Действительно, при наличии, входного сигнала (тока в обмотке электромагнита), что соответствует X = 1, выходная

цепь будет разомкнута, т. е. У = 0, а при отсутствии сигнала (X)

* Нижние индексы соответствуют номеру операции в табл. III. 1.

63

схемного представления операции логического умножения является замыкание цепи, образованной двумя последовательно соединенными повторителями. Если на входы этих повторителей поступают сиг­ налы (информации), то замыканию их общей выходной цепи У

имеет единичное значение при наличии хотя бы одной информации,

Схемное представление запретов образуется последовательным сое­ динением повторителя п инвертора.

-)-Х іХ 2 - Схемная реализация этой логической функции осуществ­ ляется параллельным соединением цепей, составленных из последова­ тельно соединенных повторителей и инверторов.

= X jX 2 + X іХ 2. Ее схемная реализация образуется параллельным

ческому умножению. Выходная величина имеет единичное значение

Схемная реализация этой логической зависимости состоит в парал­ лельном соединении двух цепочек (инверторов), отвечающих фор­

Операции У ь У 12, У 14, Уі8 поясняются аналогично.

В алгебре логики перечисленные элементарные операции имеют разную значимость. Некоторые из них, например «и», «или», запрет, инверсия, являются наиболее употребительными. Опера­ ции «штрих Шеффера» и «стрелка Пирса» носят универсальный

64

характер, позволяя выразить почти все остальные логические зави­ симости. Некоторые операции используются весьма редко (или совсем не используются) в практических задачах. Нужно отметить, что ту или иную логическую функцию можно реализовать, как правило, разными сочетаниями других логических операций, соблюдая только равносильность преобразований, осуществляемых на основе законов алгебры логики (см. § IV.1).

Комплект аппаратуры, выполняющий одну из элементарных логических операций, называют л о г и ч е с к и м э л е м е н т о м . Естественно стремление к максимальному сокращению разновид­ ностей аппаратуры, т. е. к сокращению номенклатуры элементов, так как это облегчает их проектирование, производство, монтаж и эксплуатацию, но, с другой стороны, неизбежно ведет к увеличе­ нию потребного для той или иной установки количества элементов. На практике находят компромиссное решёние — выпускают про­ мышленные серии бесконтактных логических элементов, рассчитан­ ные обычно на четыре — семь наиболее употребительных логических операций (хотя имеются серии, в которых разнообразные логические зависимости создаются с помощью только одной универсальной операции, например «стрелки Пирса»).

от обычных контактных электромагнитных реле. Более надежными, обладающими большим сроком службы, быстродействием и способ­ ностью работать в тяжелых условиях представляются бесконтактные устройства, как магнитные, так и полупроводниковые. Кроме того, получили распространение также и пневматические логические эле­ менты и системы. В.нашей стране и за рубежом для построения схем автоматического управления газотурбинными установками исполь­ зуют различные типы релейных и ключевых логических элементов, как контактных, так'й бесконтактных. Это объясняется тем, что каждый тип элементов обладает своими отличительными свойствами, причем некоторые из этих свойств дают ряд преимуществ одному типу перед другим. Вместе с тем нет достаточных оснований кате­ горически утверждать, что какой-либо из типов логических элемен­ тов существенно лучше или хуже других.

При сравнительном рассмотрении выпускаемых промышленностью серий логических элементов необходимо принимать в расчёт, что каждая система управления промышленной установкой, и особенно такой сложной, как газотурбокомпрессорный агрегат, должна со­ держать: 1) собственно логические элементы, с помощью которых строится логическая связь схемы, обеспечивающая алгоритм управле­ ния установкой; 2) элементы, осуществляющие временную задержку сигналов, если этого требует технологический процесс; 3) усили­ тельные элементы, предназначенные для связи логической части системы с исполнительными устройствами и механизмами (выход­ ные усилители); 4) преобразовательные элементы, предназначенные для преобразования непрерывных сигналов в дискретные или,