Файл: Фролов, С. А. Кибернетика и инженерная графика.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 133

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

7135

 

01

P

+

6

P

+

7

P

+

6

7136

 

05

P +

3

P

+

3

P +

3

7137

 

05

 

 

 

 

IRi]

 

 

 

 

7140

 

05

P +

6

 

 

 

P

+

7

7141

 

02

P+

7

P

+

3

P

+

3

7142

(0

02

P +

3

« 0 »

 

 

 

 

7143

36

P

+

3

 

 

 

P

+

3

7144

 

44

 

 

 

7145

 

05

 

IB]

 

P

+

3

P

+

7

7146

 

05

 

IA]

 

P

+

3

P

+

8

7147

 

01

P +

4

P+

7

P

+

9

7150

 

04

P

+

9

P

+

6

P +

9

7151

 

02

P

+

4

P

+

7

P

+

7

7152

 

04

P

+

7

P

+

6

P

+

7

7153

 

01

P

+

11

P

+

9

P

+

9

7154

 

01

P

+

11

P

+

7

P

+

3

7155

 

02

P+

5

P

+

8

P

+

9

7156

 

04

P

+

9

P

+

6

P +

9

7157

 

01

P

+

5

P

+

8

P

+

7

7160

 

04

P

+

7

P

+

6

P+

7

7161

 

01

P

+

10

P+

9

P

+

4

7162

 

01

P

+

10

P

+

7

P

+

5

7163

 

52

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7164

3

54

 

21p->

P

+

2

P

+

2

7165

5

55

P

+

4

P

2

P

+

4

7166

7

55

P +

4

+

 

[M]

 

7167

1

12

« 2 - 1 »

 

(V)

 

0001

 

7170

 

00

OCT.

 

 

 

 

 

 

 

ОПЕРАТОР X I 6

A-

+ S2

 

c?

2 +

*?

B2 ) tf2

подкоренное

выражение

x'l

xn

x\

xii

y'n

Определить уравнение прямой, проходящей через две точки, уда­ ленные от двух данных точек на заданное расстояние.

Значения заданных расстояний Rt и Р 2 находятся в ячейках IRx)

и[/?,]:

 

(*-*м?

+ (У-Ум)2

=

Хи)

 

 

 

(x-xNf

 

 

+ (y-yNf

= R l \

 

 

В

системе координат

х'Му'

 

 

 

 

 

 

 

 

х ,2

=R

 

 

 

 

 

Ахх'

+Ауу'

d- — AR-

(

(б)

 

g

 

= 0 ,

 

 

где Ах

= xN — хм; Ay

=

yN

— ум;

а\ =

Ах2

+ Ay2; AR2

= Р\ — R\.

204

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Решение системы уравнений (б) осуществляется с помощью опе­ ратора IX при условии, что

 

 

 

 

I X

9

 

7171

16

 

 

 

 

 

 

7172

00

Р +

3

 

 

[Л]

 

7173

00

Р +

2

 

 

[В]

 

7174

00

[р]

 

 

 

р+

1

7175

05

[ Я Л

 

Ш

 

Р +

2

7176

05

3

Ш

2

Р +

3

7177

02

Р +

Р +

Р +

2

7200

02

Р +

1

Р +

2

Р +

1

7201

04

Р +

1

« 2 »

Р +

1

7202

02

« 0 »

Р +

1

Р +

3

7203

55

 

и

 

Р +

10

7204

54

21 р

Щ)

 

р +

11

7205

51

 

 

(!)оп I X

 

 

Далее

работает

оператор

IX .

 

 

к оператору V I I на­ хождения расстояния

MN = <Р Ах = Аоп хх

=S o n IX

ДЯ *

d 2 AR*

c i = ( C i ) o n I X

ОПЕРАТОР X

Найти на заданной кривой две точки, ближайшие к данной прямой.

 

Кривая

задана

множеством точек, адрес

первой точки

хранится

в

ячейке [а ] —

определяется

п/п слежение;

 

значения

коэффициентов

прямой

находятся

в ячейках

[А],

[В],

[С]. Ответом

являются

две

точки

кривой,

для

которых

\Ах+

Ву+

С\

= min.

 

 

\М \

 

Значения их координат получим в последовательных ячейках

и

[N\.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

7206

 

52

 

 

 

 

[All

 

 

 

 

 

7207

 

00

 

« 0 »

 

 

 

 

 

 

 

7210

( + )

00

к. п. (Ж]

 

[Ж]

 

 

 

 

 

7211

( X )

00

500

 

 

r

min

 

 

 

 

 

7212

(Ж)

00

 

 

 

 

(0

 

 

 

 

 

7213

 

15

(0

 

« 0 »

 

 

 

 

 

 

 

7214

 

36

21 р

 

(V)

Р +

2

Проба на конец од­

7215

 

54

 

О)

7216

 

55

+ (О

 

Li

Р +

3

ного

обхода

масси­

7217

 

05

Р +

2

ш

Р + 4

ва ^

Р*

 

 

7220

 

05

Р +

3

[В]

Р +

5

 

 

 

 

7221

 

01

Р + 4

Р + 5

Р + 4

 

 

 

 

7222

 

01

Р +

4

[С]

Р + 4

 

 

 

 

7223

 

03

Р + 4

 

Р +

1

 

 

 

 

205


7224

 

02

Р+

1

''min

Проба на min рас­

7225

 

76

 

 

f o i

стояния

 

 

 

 

7226

 

15

со

 

Щ]

 

7227

 

36

Р +

1

(0)

 

7230

1

00

 

 

7231

00

со

 

« ю о »

r min

7232

 

23

[Ж]

 

7233

(00)

56

 

 

(Ж)

[Ж]

7234

 

12

« 2 - 1 »

( + )

0001

7235

 

00

 

 

 

 

7236

 

00

 

 

 

со

ОПЕРАТОР XI

Найти на двух заданных кривых по паре точек таких, что две точки, выделенные на одной кривой, являются ближайшими к двум выделенным точкам другой кривой.

Кривые заданы двумя множествами точек, адреса первых точек массивов ^ f>x и ^ |52 определяются программой слежения и находятся в ячейках [v] и [w]. Ответ получаем в последовательных ячейках

[ r j ,

[ Г а ] и [ t / J , [U2].

 

 

 

7237

 

52

 

 

 

 

7240

 

00

« 0 »

 

 

 

7241

 

00

« 0 »

 

M l

 

7242

 

00

« 5 0 0 »

 

Гmin

7243

 

00

НВ

 

(V)

7244

( X )

00

ИВ

 

(VV)

7245

 

00

и

 

 

 

7246

 

15

« 0 »

V]

 

7247

(VV)

36

 

(0)

 

 

7250

00

со

 

й

 

7251

 

15

« 0 »

 

 

7252

 

36

и

(!)

[М]

 

7253

 

00

 

 

7254

 

00

со

 

[N]

 

7255

 

16

 

 

 

К оператору VII

7256

 

02

[р]

''min

 

 

7257

 

76

 

(®)

 

 

7260

 

15

и

 

 

 

7261

 

36

со

(®)

 

 

7262

 

15

ш

 

 

7263

 

36

[р]

(®)

 

 

7264

 

00

 

 

 

7265

 

00

и

 

Р +

6

7266

(®)

00

со

« 1 - 0 0 »

Р +

7

7267

 

13

(VV)

(VV)

7270

 

56

 

(VV)

 

 

206


7271

 

13

(V)

 

« 1 . 0 0 »

(V)

7272

 

56

р +

6

(®)

П\)

7273

( 0 )

00

 

7274

 

00

Р +

7

 

W2]

7275

 

12

« 2 - 1 »

( X )

0001

7276

 

00

ост.

 

 

ОПЕРАТОР ХНа

Найти на заданной кривой точки, расстояние от которых до дан­ ной точки ближе всего к заданному расстоянию.

Кривая задана множеством точек ^ Рд., адреса первой и второй точек массива находятся в ячейках [V\, [VV], значения координат точки М (хм; ум) хранятся в ячейке [М]. Значение заданного рас­ стояния R — в ячейке [Rx]- Ответ — в последовательных ячейках

[Tt], [Т2] и [Vi], [V2]

7277

(V)

[00

и

 

7300

 

00

 

7301

 

16

 

 

7302

 

00

[р]

 

7303

(W)

[00

2]

 

7304

 

15

со

 

7305

 

36

О)

 

7306

 

00

 

7307

 

16

 

 

7310

 

00

[р]

 

7311

 

02

Р + 6

7312

 

02

Р +

7

7313

 

7314

 

76

и

 

7315

1

00

 

7316

1

56

 

7317

 

02

Р +

7

7320

 

36

и

 

7321

 

00

 

7322

1

56

со

 

7323

 

13

(V)

 

7324

 

13

[VV]

 

7325

 

56

 

 

7326

 

13

(V)

 

7327

 

13

[VV]

 

7330

 

12

 

 

7331

 

00

ост.

[U]

[N]

Р + 6

о ]

« 0 »

[N]

Р + 7

[Ri]

(®)

Ш

(Ж)

Щ]

(Л)2]

(Ж)

[Тг]

(ft)' 2]

s v \

(V) [VV]

(V)

[VV]

0002

Коператору VII

Коператору VII

ОПЕРАТОР Х11б

Найти точки пересечения кривой с окружностью, проведенной из заданного центра данным радиусом.

По точкам Тг и Г 2 , Ut и U2 и т. д., выделенным оператором X I I , строятся прямые (оператор / ) , находятся точки пересечения этих пря-

207


мых с окружностью (оператор IX). Истинные точки выбираются с по­ мощью критерия «близости» — AR (хранятся в ячейке [Л/?]).

Ответ: значения координат точек пересечения кривой с окруж­ ностью получим в ячейках [М] и [Л?]-

7232

 

16

 

 

 

 

К

оператору X I I

7333

 

52

 

 

 

 

 

 

 

7334

(!)

00

[М]

Р + 9

 

 

 

 

7335

4

00

Щ]

 

 

 

 

7336

4

00

[ 7 \ ]

IN]

 

 

 

 

7337

4

52

2]

 

(Ж)

 

 

 

 

7340

 

16

Р + 9

 

 

К

оператору

/

7341

 

00

 

 

 

 

 

7342

 

16

 

 

 

 

К

оператору

IX

7443

(Ж)

00

[М]

г]

 

 

 

 

7344

2

02

Р +

1

 

 

7345

 

03

Р+

1

 

Р +

1

 

 

7346

 

02

P+

1

 

 

 

 

7347

1

76

[М]

 

 

 

 

 

 

7350

56

 

[V]

Р +

10

 

 

7351

1

00

[N]

 

[VV]

Р +

10

 

 

7352

1

00

« 2 - 1 »

(!)

0.002

 

 

7353

 

12

Р +

10

 

Щ]

 

 

7354

 

00

Р - I - 12

 

 

 

7355

 

00

ост.

 

 

 

 

 

ОПЕРАТОР XIII

Определить уравнение прямой по совокупности ее точек.

Совокупность точек, по которым определяется уравнение прямой, записана в массиве ^ (7/г. По совокупности точек ^ Uk находится угол наклона прямой к горизонтали. Этот угол выражается средней вели­ чиной ctg ф. Определение ctg ф производится по всевозможным комби­ нациям точек массива ^ Uk-

Коэффициенты уравнения прямой Ах + By + С = 0 выражаются:

 

 

 

У

Ум~

^ ф

'

 

 

 

X — ctg щ + (ctg щ м — хм) =

0 >

отсюда

А = 1, В =

—ctg ф,

С =

ctg щ м

— хм

(за точку М прини­

маем любую, например, первую точку массива ^ Uk)-

7400

 

52

 

 

 

 

 

7401

1

00

« 0 »

 

 

Si

 

7402

00

« 0 »

 

 

 

 

7403

1

02

 

 

(V)

0001

 

208