Файл: Фролов, С. А. Кибернетика и инженерная графика.pdf

На выходе «читающего» устройства появляется видеосиг­ нал, продолжительность которого при постоянной ско­ рости перемещения светового пятна вдоль строки зависит от количества растрэлементов, принадлежащих линии, расположенных в одной строке, Посылка сигналов из

26

образом, чтобы анализирующий луч при движении вдоль строки обязательно пересекал все наклонные и верти­ кальные линии только один раз. Определим число ячеек оперативной памяти, которое потребуется для записи информации об этом чертеже, полученной считыванием с помощью плоскостной развертки. Для этого достаточно подсчитать количество растрэлементов, принадлежащих линиям чертежа.

На рис. 8 в увеличенном масштабе показан участок поля чертежа, ограниченный тонкой волнистой линией на рис. 7. Для большей наглядности у горизонтальной линии выделена только одна незатушеванная строчка. Из чертежа видно, что в каждой из 996 строк содержится по 25 черных растрэлементов, а в остальных четырех —

Рис. 8

по 1000. Следовательно, всего линиями чертежа занято 28900 растрэлементов. Положение каждого из них опреде­ ляется двумя координатами. Следовательно, информация о чертеже содержит 57 800 чисел и это для самого прос­ того чертежа. Ни одна из существующих на сегодняшний день ЭЦВМ не сможет вместить в своей оперативной памяти даже десятой части этой информации.

Основное требование, которому должен удовлетво­ рять чертеж, представляющий исходные данные задачи, предназначенной для решения на ЭЦВМ, состоит в том, чтобы чертеж содержал минимальное, но достаточное количество информации, однозначно определяющей заданные геометрические образы и их положение в прост­ ранстве. Лишние линии на чертеже, необоснованное уве­

При решении задачи «вручную» увеличение информа­ ции, как правило, не затрудняет чтение чертежа. В боль­ шинстве случаев оно является полезным, так как обеспе-

27

чивает большую наглядность чертежа. Поэтому «обычные» чертежи, содержащие исходные данные для решения задач графическими методами вручную, не удовлетворя­ ют требованиям машинного решения. Поэтому при пере­ ходе к машинизации процесса решения задач возникает необходимость разработки новых правил составления чертежа, выполнение которых сводило бы к минимуму избыточную информацию.

Добиться уменьшения количества вводимой информа­ ции можно: во-первых, изображением геометрических образов на чертеже (эпюре) наиболее экономичным спо­ собом; во-вторых, заданием каждой линии на чертеже отрезком минимально допустимой длины; в-третьих, уменьшением толщины линии, в-четвертых, путем увели­ чения шага квантования по уровню и использования дифференцированного видеосигнала при считывании чер­ тежа.

Выполнение первых трех пунктов может быть достиг­ нуто реконструкцией чертежа. Реализация четвертого пункта осуществляется техническими средствами, кото­ рые должны быть учтены в конструкции «читающего» устройства.

Проследим, в какой степени и какими путями можно сократить количество информации, не потеряв нужных данных.

I. Р Е К О Н С Т Р У К Ц И Я Ч Е Р Т Е Ж А

а. Уменьшение числа линий на чертеже

Первым шагом для уменьшения избыточной информа­ тивности чертежа является задание геометрических обра­ зов наиболее экономичным способом. Рассмотрим на конкретных примерах, как можно уменьшить избыточную информацию путем сокращения количества линий.

Пример 1. Задание плоскости. Наиболее экономичным вариантом с точки зрения минимального количества инфор­ мации является задание плоскости проекциями трех при­

этому обычно плоскость задается двумя пересекающимися или параллельными прямыми, иногда отсеком плоскости.

На рис. 9 показаны различные варианты задания плоскости. Количество информации изменяется пропор­ ционально числу линий (при условии, что длина линий

28

Выход из положения находим с помощью теоремы о свой­ ствах характеристики фасада прямой и вытекающему из нее следствию (см. § 14), на основании которого воз­ можно для любой прямой определить характеристику фасада только по координатам двух ее точек. При этом точки должны располагаться на концах отрезка, длина которого зависит от угла его наклона и изменяется по закону котангенса.

Наиболее невыгодными для определения координат точек, однозначно определяющих прямую, будут прямые, наклоненные к горизонту под малыми углами. Чтобы отличить наклонную прямую с углом наклона менее 2° от горизонтальной, расстояние между двумя точками дол-

Рис. 12 Рис. 13

жно быть взято достаточно большим. Для прямой, состав­

резка при переходе от большего угла к меньшему быстро возрастает и, по мере приближения а к 0, стремится коо. В этом случае нужно иметь в виду, что прямые (в пределах принятого размера чертежа 200 мм), угол наклона кото­ рых к горизонту меньше 10', могут быть отождествлены

сгоризонтальной прямой, так как наибольшее отклонение

вмаксимально удаленных точках поля чертежа таких прямых от горизонтали будет меньше толщины линии. Поэтому оно не окажет заметного влияния на точность графических построений.

Из сказанного следует, что максимальную длину отрезка для задания прямой с углом наклона менее 10' можно

* Минимальная длина отрезков определена с учетом того, что счи - тывание производится при уровне квантования, равном 0,2 мм.

31