Файл: Термодинамические основы теории тепловых машин учеб. пособие.pdf

—критическое давление

Ркр ----- “ K p P l '

—критическая температура 7кр определяется из условия адиа­ батического расширения газа от давления перед соплом рх до кри­

— критический удельный объем ѵкр, находится из формулы со­ отношения между параметрами

где ікр — массовая энтальпия газа при температуре 7 кр.

Таким образом, критическая скорость шкр газа равна местной скорости а кр звука при критических параметрах течения.

Причина того, что в сужающемся и цилиндрическом соплах не­ возможно достичь сверхзвуковой скорости газа, заключается в сле-

185

дующем. Волна понижения давления при расширении газа в сопле распространяется, как известно, со скоростью звука во всех направ­ лениях. Поэтому пока скорость потока меньше звуковой (w < а) , понижение давления по направлению течения передается со скоро­ стью (а—w). При достижении звуковой скорости течения (w = а) волна давления по направлению движения уже не успевает за пото­ ком и давление на выходе из сопла остается равным р кр, независи­

мо от того, что давление среды, куда вытекает газ, будет значитель­ но меньше, чем р ,р.

Дальнейшее снижение давления газа вдоль канала и соответ­ ствующее увеличение его скорости, как следует из уравнения (176), могло бы произойти только при увеличении сечения канала (см. комбинированный насадок на рис. 70).

Максимальный расход газа через коническое сопло может быть определен по уравнению неразрывности

Примеры

Пример 1. Определить скорость и секундный расход воздуха, поступающего в такте впуска через впускной клапан дизеля, если параметры воздуха во впускном коллекторе Р\ == 9,81 •• ІО4 Н/м2, t^= =з15°С, а давление в цилиндре р2 = 8,34-ІО4 НІм2. Площадь про­ ходного сечения клапана (средняя за процесс впуска) — 7 см2.

Решение.

Принимаем R = 287 Дж/кг • град; k ~ 1,4 (чему соответствует ^кр = 0,528). В условиях примера

Таким образом, имеем случай докритического истечения. В соот­

ветствии с этим, применяя формулу (180'), найдем скорость движе­ ния воздуха

186

Секундный расход воздуха определим по формуле (182)

&- я

*

Г

сужающегося сопла сверхзвуковым. При расчете принять давление газов перед соплом рі =,200 кН/м2, температуру ^і=800°С, давле­

Таким образом, истечение критическое и на срезе сопла устано­ вится давление

р кр = ~крр} = 0,528-200 = 105 кН м*.

По уравнению (188)

где I

Для критического истечения по графику (рис. 73) — Аикр—

187

Рис. 73

кр 610

Г л а в а VIII

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В ЛОПАТОЧНЫХ МАШИНАХ. ЦИКЛЫ ГАЗОТУРБИННЫХ И РЕАКТИВНЫХ ДВИГАТЕЛЕЙ

§ 1. ОСНОВНЫЕ ТИПЫ И ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ ЛОПАТОЧНЫХ

МАШИН

Применяемые лопаточные машины можно разделить на потре­ бители и источники механической энергии.

К первой группе относятся компрессоры, вентиляторы, ко вто­ рой — турбины.

Компрессоры

В тепловых двигателях применяются центробежные и осевые компрессоры, которые различаются между собой по направлению движения газа.

Вцентробежном компрессоре на выходе из рабочего колеса воз­ дух движется в плоскости, перпендикулярной оси ротора.

Восевом компрессоре движение воздуха примерно параллель­ но оси ротора.

Принципиальная схема центробежного компрессора показана на рис. 74. Компрессор состоит из входного патрубка 5, рабочего колеса 1 с лопатками 2, диффузора 3 и выходных патрубков 4.

Рабочее колесо 1 закреплено на валу и приводится во вращение. Диффузор 3 представляет собой каналы, площадь проходного сече­ ния которых увеличивается по направлению движения газа. При вращении рабочего колеса находящийся в межлопаточных каналах воздух увлекается во вращательное движение и под давлением ло­ паток перемещается к диффузору. Посредством лопаток колеса воздуху передается внешняя механическая работа, которая исполь­ зуется для сжатия и ускорения газового потока.

189

В диффузоре скорость воздуха уменьшается, а давление увели­ чивается. Значительная часть кинетической энергии, приобретенной воздухом в колесе, в диффузоре преобразуется в потенциальную энергию сжатого газа.

Осевые компрессоры выполняются, как правило, многоступен­ чатыми. Сжатие воздуха осуществляется в нескольких последова­ тельно расположенных ступенях. Каждая ступень (рис. 75) состоит из вращающегося колеса 1 и неподвижного спрямляющего аппа­ рата 2.

Основными элементами рабочего колеса и спрямляющего аппа­ рата являются профилированные лопатки А и В, образующие кри­ волинейные каналы, расширяющиеся по направлению течения газа. При вращении рабочего колеса лопатки воздействуют на газ, за­ кручивают его и заставляют перемещаться ускоренно в осевом на­ правлении. При этом на входе в компрессор создается пониженное давление, обеспечивающее непрерывное поступление воздуха. Спрямляющий аппарат, расположенный за колесом, обеспечивает поворот потока и, кроме того, выполняет роль диффузора: в нем кинетическая энергия, полученная газом в колесе, используется для повышения давления.

190