Файл: Термодинамические основы теории тепловых машин учеб. пособие.pdf

Так как pv =>.RT, а kRT =?а2 (квадрат скорости звука), то урав­ нение приобретает следующий вид:

действия на поток в дозвуковом и сверхзвуковом потоках различен. В дозвуковом потоке (a>w; М<Л) знаки при df и dp совпадают.

Это означает, что для торможения дозвукового потока с целью по­ вышения давления (dp > 0) сечение канала должно увеличиваться (df > 0) и, наоборот, для ускорения дозвукового потока сечение ка­

рения потока, называется соплом. Насадок, предназначенный для торможения потока, называется диффузором.

Для преобразования дозвукового потока в сверхзвуковой сопло должно иметь сходяще-расходящуюся форму (сопло Лаваля). В на­ именьшем сечении (горловине) такого сопла осуществляется пере­ ход через скорость звука.

Для торможения сверхзвукового потока до скорости, меньшей звуковой, диффузор должен иметь форму обращенного сопла Ла­ валя.

Схематически формы дозвуковых и сверхзвуковых сопел и диф-

• фузоров показаны на рис. 70.

Рис. 70

§ 4. ИСТЕЧЕНИЕ ГАЗОВ ИЗ СОПЕЛ

Для преобразования тепла в кинетическую энергию с целью использования последней для получения работы в ряде тепловых машин используются сопла.

Сопло является важным элементом газотурбинного, реактивно­ го и ракетного двигателей, а также эжекторов, используемых в ряде систем танков и других боевых машин.

Для оценки работы сопла важное значение имеют скорость и расход газа, которые могут быть определены с помощью основных уравнений течения газа.

Скорость истечения из сужающихся и цилиндрических сопел

Рассмотрим адиабатическое течение газа через сопло из некото­ рого сосуда достаточно большого объема (рис. 71). Объем сосуда

If 2

Рис. 71

предполагается настолько большим, что истечение газа через сопло в течение рассматриваемого промежутка времени не приводит к из­ менению давления газа в этом сосуде.

Параметры газа на входе в сопло (сечение 1—1) обозначим ръ ѵи Ти Wu а на выходе — р2, ѵ2, Т2, w2.

Согласно уравнению (172), записанному для сечений 1— 1 и

2— 2,

Откуда скорость газа на выходе из сопла равна

180

коренное выражение может быть определено по диаграмме 1т— Sm (см. пример 1).

Скорость истечения может быть также выражена и через другие параметры.

181

При выводе данного уравнения предполагалось, что давление газа на выходе из сопла равно давлению р% среды, в которую по­ ступает газ.

w2 и ѵ2— соответственно скорость и удельный объем газа в выход­

PI

ное выражение секундного расхода вместо отношения — чож-

но подставить

ЯЛ

182

Как видно из уравнения (182), секундный расход газа при по­ стоянной площади выходного сечения сопла зависит от отношения

Рі

давлений тс = ----- , физических свойств газа (через газовую по-

стоянну'ю R и показатель адиабаты k), параметров состояния газа на входе в сопло (рt, Tt), С помощью этого уравнения может быть решена обратная задача — определение площади выходного сече­ ния сопла, обеспечивающей заданный расход газа при известных параметрах на входе в сопло и на выходе из него.

Действительный процесс течения газа сопровождается трением, вихреобразованием, срывом потока и т. д. Вследствие трения увели­ чиваются температура и удельный объем газа, а его плотность уменьшается по сравнению с идеальным адиабатическим процессом. Поэтому действительный расход газа будет меньше теоретического. Для определения действительной скорости используется коэффи­ циент скорости ?, учитывающий все потери (поворот потока, вихреобразование, срыв и т. д.), вызывающие уменьшение скорости,

W a = ttw2.

Для определения действительного расхода вводится коэффици­ ент расхода р, равный отношению действительного расхода газа Од.с через сопло к теоретическому, определяемому по уравнению

(182). Таким образом, р = —— . Коэффициенты <р и р опреде-

Gc

ляются экспериментально.

Максимальный расход и критическая скорость истечения газа

Анализ зависимости расхода газа от величины отношения дав­

соответствующей уравнению (182), показан на рис. 72. Значение тскр, при котором расход газа достигает максимального значения,

дк

довании данной функции Gc =>f (тс) достаточно определить произ­ водную выражения

*-і-і

О =_ тс*

183