Файл: Комбалов, В. С. Влияние шероховатости твердых тел на трение и износ.pdf

Скачать файл
Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 21.10.2024

Просмотров: 48

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Средний радиус г

определяется по

формуле (IV. 13), где ri и

г2— главные радиусы кривизны соприкасающихся

микронеров­

ностей в точке соприкосновения:

 

 

 

 

 

 

 

 

~Г=

(Гг •

г2У(гг+

г2).

 

 

(IV. 13)

Коэффициент k3 зависит от v,

у, ф,

где ф,

£ — коэффициенты,

зависящие

от формы выступов и свойств материала.

 

В табл.

19 даны значения коэффициента kz в зависимости от

v для сферической модели при упругом контакте

(у =1;

6= 0,5;

а =0,5;

ф =

1,37 Лтах,/а/яГг,/а) по

[20].

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Т а б л и ц а 19

 

 

 

 

 

Y =

1

 

 

-

Y= 1

 

 

 

 

 

 

 

V

£ = 0

£ = 0,2

£ =

0,4

 

V

£ = о

£ = 0,2

£ = 0,4

£ = 0,5

 

£ = 0,5

1

1

1

1

 

1

4

1

0,81

0,69

0,61

2

1

0,91

0,83

0,80

5

1

0,78

0,61

0,55

3

1

0,85

0,73

0,69

 

 

 

 

 

Параметры Ь1ш2, tv, е1>2

в формулах (IV.11), (IV.12)

определяют­

ся с учетом коэффициентов k2 и k3. Исходя из

соотношений

(IV.9), (IV.10), (IV .ll)

и (IV. 12), определим фактическое давле­

ние Рт и величину сближения’поверхностей hlm2:

 

Рг =

\ 2м/(2Ю+1>д*0/20+1

(IV. 14)

2.35Г

 

 

hi,2 —

1 ,5 яГ г!/!Р „ \ 2/(2И+1) Г)20/(20+1)

(IV. 15)

Атах

 

кф1Л

 

Подставим значения Рг и Н1Лв формулу (IV. 16)

 

 

•х.а/П

(IV. 16)

тогда получим

/ —

 

0/(20+1)

р _[_

2

 

 

 

 

 

 

' /1 ,5 я Г Р

*0/(20+1)

 

 

+ ark

(IV. 17)

 

 

57

Введем обозначения

 

2,35Г

2G)/(2CD+l)

А = const,

 

 

=

(IV 18)

2,/<ш*3РУ,<0

 

 

 

 

 

/1 ,5 л Г Р

4 1/<2М+1)

В — const,

(IV. 19)

ark I ---------

=

 

с3

 

 

 

 

 

kmaxt + Rmax2

 

= д*.

(IV. 20)

Г\ • Г2 Г ^ гМ г ( # max. "В ^ max2J l/w

 

 

/1 + Г2

 

^v2

 

 

 

 

xmaXi vrnax8

 

 

 

В результате получим приведенную нами ранее формулу (IV.4), в которой коэффициент трения является функцией комплексного критерия Д* при фиксированных постоянных коэффициентах А и В.

Подставляя в полученное ранее уравнение (IV.6) значения коэффициентов А и В, после преобразования получим формулу для расчета величины Д*:

д.

2,35 ( г Л < ш+1)/ш /_г_\(«»-1)/“ > 1/ш

(IV. 21)

 

(Зя)'/‘ш W J

\ k j

 

 

Таким образом, для двух шероховатых поверхностей «приве­ денная» комплексная характеристика шероховатости поверхно­ сти Д* зависит от прочности молекулярной связи т0 в зоне фак­

тического касания, физико-механических

свойств

пары трения

Г и условий нагружения Рс.

 

 

Рассмотрим случай контактирования двух одинаковых шеро­

ховатых поверхностей: RmaXl = Rm3LX2; vl= v2;

Ь{ = Ь2\

г^ = гг. Левая

часть уравнения (IV.21) преобразуется следующим образом:

Д* =

 

(IV 22)

где Д — комплексный критерий, характеризующий одну поверх­ ность. Ориентировочно при v=l-f-3

62 = 0,635ч-0,700;

к'1* ~ 1;

Д* = 2Д.

(IV.23)

Согласно [19, 20], если одна из поверхностей имеет класс чистоты значительно выше, чем другая, то ее шероховатость практически не оказывает влияния на характер контактных де­ формаций. В этом случае определяются параметры шерохова­ тости только грубой поверхности, а сопряженная поверхность принимается за гладкую. Условие, при котором одна из поверх­ ностей может быть принята за гладкую, представим в виде:

/?тах,<^1.2, где Rm&xi — максимальная высота неровностей более гладкой поверхности; him2— ожидаемое сближение [20].

58

Для ориентировочной оценки максимального сближения при

пластическом контакте имеем

 

Л1-2„л = Rm^(Pcfcasb)l,v-

(IV. 24)

положив cas = HB, Ъ= 4, v = 3, Лс = 0,1 Аа, найдем:

 

<2пл —^тах2(N/0,4 ЛвНВ) ^з;

(IV.25)

здесь RmaX2— максимальная высота неровностей более грубой поверхности, НВ — твердость по Бринеллю менее твердой по­ верхности, N — нормальная нагрузка. Для случая пластическо­ го контакта, при котором одна из поверхностей принимается за гладкую, можно приближенно представить в виде

D

 

 

хтахг

< 1 ,3 5

(IV. 26)

р

Хтах,

 

 

При упругом контакте для сферической модели микронеровно­

стей можно использовать соотношение из работы

[20]:

eb2 = (1,5л Г r'/‘Pc/k3R'^X!b)'/2VH

(IV. 27)

После преобразования соотношения (IV.27) с учетом Ь = 3; v = 2, &з = 0,69, Лс = 0,1 Аа получим:

^1.2уПр = 3,5 (Pe/£ )0,4/?max/0,2.

(IV. 28

При упругом контакте шероховатостью контртела можно прене­ бречь, если при прочих равных условиях шероховатости поверх­ ностей различаются на два и более классов чистоты по ГОСТу

2789—59.

Если одна из контактирующих поверхностей характеризу­

ется упругой постоянной^— ^-^значительно меньшей по срав­

нению с упругой постоянной другой поверхности, то в этом слу­ чае при расчете контактных деформаций последней постоянной можно пренебречь. Это в первую очередь относится к парам трения полимер — металл и некоторым парам цветные металлы

исплавы — черный металл.

Всилу принятой нами расчетной модели упругой постоянной более твердого материала можно пренебречь. Исходя из приве­ денных соображений, формулу для расчета величины Д для бо­ лее твердого контртела пары можно представить в виде

Д = (A’/B’f v*1)l2\

(IV. 29)

где

 

А' = — Ь>— ik, r)2v/(2v+1>, В’ = 0,55аг (k, ГPj/2V+1 .

 

2p1/*v+1

 

После преобразования получим

 

Д = (V I, lar)(2V+1)/2V{k, г )(»v-i)/»vp-1/vi

(IV.30)

59

где

v — параметр степенной

аппроксимации

начального участ­

ка опорной кривой шероховатой поверхности;

— коэффициент,

зависящий от v.

 

 

 

 

 

 

 

 

Коэффициент ki может быть рассчитан по формуле:

 

 

 

 

 

3

 

 

 

 

 

 

 

G v -f 2

 

 

 

 

 

 

 

G (v 4-1)

 

 

 

где

G (v )— гамма-функция

от v.

 

'

.

 

 

Ниже приведены значения kx для некоторых значений v:

 

kx

4,71

5,33

5,91

6,46

6,91

 

 

v

1

1,5

2

2,5

3

 

 

 

Таким образом,

равновесная

шероховатость

поверхности

твердого тела, оцениваемая комплексной

характеристикой А по

формуле (IV.30), как

и в общем

случае

(IV.21),

зависит от

прочности молекулярного взаимодействия в зоне фактического касания т0, физико-механических свойств мягкой истирающей поверхности Г и условий нагружения Рс, Формула (IV.30) явля­ ется частным случаем общей закономерности (IV--21), учиты­ вающей шероховатость двух соприкасающихся поверхностей при трении. Использование-формул (IV.21) и (IV.30) позволяетколичественно оценить шероховатость поверхностей; возникающую после приработки в стационарных условиях трения, а также оп­ ределить положение точки минимума на кривой зависимости коэффициента трения от степени шероховатости, оцениваемой комплексным критерием А.

Следует отметить, что точка минимума кривой изменения коэффициента трения при изменении шероховатости, согласно В. А. Кислику [37], «...может служить характеристикой свойств испытываемой пары. ...Шероховатость, при которой начинает проявляться схватывание, может быть принята в качестве изме­ рителя склонности к схватыванию испытываемых материалов: чем больше эта шероховатость, тем больше склонность к схва­ тыванию. Величина коэффициента трения, соответствующая точ­ ке минимума и, очевидно, связанная со значением Rmax в этой точке, также характеризует поверхности, поскольку она являет­ ся иллюстрацией наименьшей затраты работы на трение по­ верхностей. Эти же величины можно использовать при испыта­ ниях частично смазанных поверхностей и, таким образом, полу­ чить характеристики, пригодные для сравнения смазок с точки зрения наиболее важного их свойства, т. е. маслянистости...» (стр. 190). Таким образом, использование предложенных нами формул в этом плане заслуживает определенного внимания.

Смотрите также файлы