Файл: Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие.pdf

при этом

где А и а — постоянные интегрирования, определяемые из началь­ ных условий. Первый член уравнения (12.10) представляет собой свободные собственные колебания подвижной системы, второй — периодические вынужденные колебания.

Параметрические колебания

Параметрическими называются колебания, вызываемые перио­ дическим изменением некоторых физических параметров системы (например, массы, упругости, емкости, индуктивности и т. д.). Пара­ метрические колебания отличаются от вынужденных тем, что по­ следние возникают в результате воздействия на систему с неиз­ менными свойствами внешних возмущающих сил, а при парамет­ рических внешние силы не действуют непосредственно на систему, но параметры системы не стабильны, а меняются во времени.

Примером параметрического колебания может служить генера­ тор переменного тока, работающий по принципу периодического изменения индуктивности (или емкости) электрического контура (параметрическая машина).

Другим примером являются колебания маятника переменной длины. В этом случае периодически меняется момент за счет внешней системы и радиус качания массы (длина нити). При мак­ симальной скорости движения массы, т. е. в момент прохождения положения равновесия, масса поднимается, при этом сила натя­ жения нити увеличивается. Когда скорость движения минимальна (вблизи крайних положений) масса опускается, сила натяжения нити уменьшается.

Автоколебания

В технике весьма распространены самовозбуждающиеся коле­ бания, или автоколебания, отличающиеся тем, что частота их, как правило, постоянная, не совпадает с частотой движения объекта. Частота и амплитуда этих колебаний зависят от свойств самой колебательной системы и поддерживаются внешними силами, изме­ няющимися в соответствии с характером колебательного процесса. При этом потери энергии на колебания восполняются за счет ис­ точника энергии, непосредственно входящего в колебательную систему.

Автоколебания возникают при некоторых определенных для каждого объекта режимах работы и исчезают при изменении этих режимовАвтоколебания чаще возникают при скоростных произ­ водственных процессах, в машинах при неправильных зазорах

171

в подшипниках и несоответствующих режимах смазки элементов машин. При некоторых режимах работы турбин могут возникнуть автоколебания лопаток турбин и т. д. Широко распространены автоколебания, обусловленные трением подвижных элементов ме­ ханизмов (фрикционные автоколебания), которые могут прояв­ ляться в скрипе при работе механизма.

§ 3. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИБОРОВ

Пусть, как было рассмотрено выше, объект, вибрация которого исследуется, перемещается по закону (12.7). Тогда подвижная система прибора для измерения параметров вибрации, установлен­ ного на этом объекте, будет совершать движение, описываемое дифференциальным уравнением (12.9), решение которого имеет вид (12.10). В силу того, что подвижная система прибора снабжена успокоителем (второй член левой части уравнения (12.9)), влия­ ние свободных колебаний подвижной системы будет уменьшаться во времени: через некоторый отрезок времени они почти не будут сказываться на движении чувствительного элемента прибора. Тогда можно будет считать, что движение чувствительного элемента пол­ ностью определяется вторым членом уравнения (12.10).

Если бы прибор идеально воспроизводил исследуемые колебания объекта, он должен был бы отразить колебания по уравнению * = | 0sin((o/+xlJ'). Однако в действительности прибор зарегистрирует вынужденные колебания в соответствии со вторым слагаемым уравнения (12.10) колебания по закону x = ./Vsin(©/+vF-|-Y), т. е.

будет иметь место не только изменение амплитуды, но и фазыАмплитуда N и угол фазы у определяются здесь соответственно по формулам (12.11) и (12.12).

Относительное изменение прибором амплитуды вынужденных

(или динамического увеличения), создаваемых прибором. Семейст­ во кривых, построенных по этой формуле при различных значениях успокоения р (рис. 112), носит название амплитудных характерис­

практически пренебречь, получается идеальная схема прибора, при котором £=1 и амплитудное искажение отсутствует.

Выражение (12.12) после подстановки е = ю0р имеет вид

172

Формула (12.15) характеризует величину искажения колебания объекта измерительным прибором по фазе. Семейство кривых, построенных по этой зависимости при различных значениях успо­ коения р, носит название фазовых характеристик (рис. 113). Из рисунка видно, что искажения по фазе будут отсутствовать, если сооСо). Аналогично наибольший сдвиг фаз наблюдается при равен­ стве ио—to. При значениях соо/со<1 сдвиг фаз положителен, при соо/о>> 1— отрицателен.

§ 4. П Р И Б О РЫ Д Л Я ИЗ МЕ РЕН И Я ПАРАМЕТРОВ ВИБРА ЦИИ

Приборы для измерения параметров вибрации могут быть как непосредственно связанными с объектом (установленными на нем или осязающими его с помощью щупа), так и не связанными с объектом, дистанционно измеряющими параметрами вибрации.

Приборы, связанные с объектом, как правило, построены по принципу колебания инерционной (сейсмической) массы, подвешен­ ной на пружине. Эти приборы носят название сейсмических. К ним относятся виброметры и вибрографы, частотомеры, ампли­

173

регистрирующим относятся киносъемочные, стробоскопические, фотоэлектрические, локационные и др.

Основную группу приборов для измерения параметров вибрации составляют сейсмические приборы. По соотношению собственной частоты колебаний подвижной системы прибора и частоты иссле­ дуемых колебаний они могут быть разделены на два вида: вибро­

Если измеряется целый спектр частот, то для виброметров должно выполняться неравенство о>оС® Для самой низкой измеряемой ча­ стоты, а для акселерометров ыо>со для самой высокой измеряемой частоты. Эти приборы различаются по конструкции чувствительно­ го элемента в зависимости от типа упругого подвеса и способа дем­ пфирования; по виду преобразующего устройства или по физиче­ скому явлению, положенному в основу преобразования механических колебаний в другие виды колебаний для их измерения и записи.

Наиболее широкое распространение получили следующие типы приборов: механические; оптические — с преобразованием механи­ ческих колебаний в перемещение луча света; индукционные — с преобразованием механических колебаний в электрические за счет индукции э. д. с.; электромагнитные (индуктивные) — с изме­ нением реактивного (индуктивного) сопротивления; пьезометриче­ ские; омические; емкостные; фотоэлектрические; электронные.

В зависимости от рода измеряемых компонентов вибрации раз­ личают приборы: одно-, двух-, трехкомпонентные, а также для измерения крутильных колёбаний (торзиографы).

Конструкции всех перечисленных приборов достаточно хорошо разработаны и приводятся в специальной литературе.

передач приборов. М., 1967. 363 с.

Справочник конструктора точного приборостроения. Под редакцией Ф. Л. Литви­ на. М.—Л., 1964. 943 с.

174