Файл: Абрамов, В. И. Тепловой расчет турбин.pdf

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 22.10.2024

Просмотров: 96

Скачиваний: 1

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

в. и. АБРАМОВ, Г. А. ФИЛИППОВ, В. В. ФРОЛОВ

ТЕПЛОВОЙ

РАСЧЕТ

ТУРБИН

МОСКВА

«МАШИНОСТРОЕНИЕ»

1974

А16

УДК 621.165.001.24

Абрамов В. И., Филиппов Г.

А., Фролов В. В. Тепловой расчет турбин.

М., «Машиностроение», 1974, 184

с.

Книга посвящена методам теплового расчета осевых ступеней турбин. На базе накопленного теоретического и экспериментального материала по модель­ ным и натурным испытаниям турбин уточняются существующие и вводятся но­ вые данные детального расчета экономичности, реактивности и расходных ха­ рактеристик ступеней. В книге изложены методы расчета осевых ступеней актив­ ного типа, двухвенечных ступеней скорости с полным и парциальным подводом, ступеней с малым отношением скоростей и/Сф и последних ступеней конденса­ ционных турбин, а также особенности расчета турбин, работающих на влажном паре, и расчеты переменного режима проточной части турбин.

Книга предназначена для инженеров и научных работников, занимающихся расчетом, проектированием и исследованием турбин. Табл. 11, илл. 121, список лит. 30 назв.

I

Гас. публичная

 

научи©- тэхни .в 'к а я

 

библиотек* С С С Р

 

ЭКЗЕМПЛЯР

1

ЧИТАЛЬНОГО ЗАЛА

30303—119 А 038 (01) —74 119—74

(6) Издательство «Машиностроение», 1974

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ:

а —- горло канала в решётке;

Ь— хорда профиля;

В— осевая ширина решетки;

 

d — средний диаметр

ступени (кольцевой решетки);

 

 

е — степень парциальности;

 

 

 

 

 

 

 

F — площадь горловых сечений решетки;

рабочей и сопловой

 

f — отношение площадей горловых

сечений

 

решеток;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

I — высота лопаток решетки;

 

 

 

 

 

 

 

г — число лопаток

в решетке;

 

 

 

 

 

 

 

t — шаг решетки;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

бр — радиальный зазор;

 

 

и рабочей решетками

по бан­

 

6В — осевой зазор

между сопловой

 

дажу;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

6а — осевой зазор между кромками сопловой и рабочей решеток;

Ах, 2 — толщина

выходной

кромки

лопатки;

 

 

 

 

А — перекрыша;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

а 1эф — эффективный угол выхода потока из сопловой решетки;

 

«х — угол выхода потока из сопловой решетки;

 

 

р2эф — эффективный угол выхода потока из

рабочей решетки;

 

Р2 — угол выхода потока и^ рабочей решетки;

 

 

 

 

а„ — угол

входа потока в сопловую решетку;

 

 

_

Рх — угол

входа

потока

в

рабочую

решетку;

 

 

т — число сегментов

сопел

(число

клапанов);

 

 

Л0, ha — располагаемый теплоперепад ступени по параметрам тормо­

 

жения перед ступенью и по статическим параметрам;

 

 

h0 1 — располагаемый

теплоперепад

сопловой

решетк»;

 

 

ft02 — располагаемый

теплоперепад

 

рабочей

решетки;

 

 

р — степень

реакции

одновенечной

ступени;

 

 

 

Рх — степень реакции

первого ряда

рабочих

лопаток двухвенеч­

 

ной ступени;

 

 

направляющего

аппарата

двухвенечной

 

Рна — степень

реакции

 

ступени;

реакции

второго ряда

рабочих

лопаток двухвенеч­

 

р2 — степень

 

ной ступени;

 

 

 

 

скорость

пара,

подсчитанная

 

Сф — фиктивная

изоэнтропийная

 

по располагаемому теплоперепаду ступени;

 

изоэн-

 

cxt — скорость

пара

на выходе из сопловой решетки при

 

тропийном расширении;

 

 

 

 

 

 

 

Сх — действительная скорость пара на выходе из сопловой решетки;

 

wx — скорость пара

в относительном движении на входе

в рабо­

w2t,

чую решетку;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

w2 — скорость пара в относительном движении на выходе из рабо­

 

чей решетки соответственно изоэнтропийная и действитель­

 

ная;

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3


с2 — скорость пара на выходе из рабочей решетки в абсолютном движении;

и — окружная скорость рабочего колеса на среднем диаметре рабочих лопаток;

хф — отношение скоростей; М — число Маха;

Re — число Рейнольдса;

п — частота вращения рабочего колеса ступени;

Pq — давление полного торможения перед соплами ступени;

р0 — статическое давление перед соплами ступени; р х — статическое давление между сопловой и рабочей решетками; р г — статическое давление за рабочей решеткой;

Tq — температура

торможения перед соплами ступени;

То — статическая

температура перед соплами ступени;

е — отношение

давлений на

ступень;

hx — потеря энергии;

 

сопловой решетки;

Ф — коэффициент

скорости

ф — коэффициент

скорости рабочей решетки;

£с> £л — коэффициент

потерь энергии в решетке;

£л; £в. с — коэффициент

потерь энергии

в ступени;

т]ол; т)0i — относительный

лопаточный и

внутренний к. п. д.;

G — расход пара;

 

теплоперепад турбины или отсека ступеней;

На — располагаемый

Р — мощность;

объем пара;

 

 

v — удельный

 

 

s — энтропия;

 

 

 

 

 

i— энтальпия;

х— степень сухости пара;

у— степень влажности;

р — коэффициент

расхода,

динамическая вязкость;

v — кинематическая вязкость;

<7 — приведенный

расход

пара.

ИНДЕКСЫ

 

 

 

 

0 — параметры перед

ступенью;

 

1 — параметр относится

к выходу из сопловой решетки;

2 — параметр

относится

к

рабочей

решетке,

с — сопловая

решетка;

решетки;

 

вс — выход из

рабочей

 

р— рабочая решетка;

т— трение;

на — направляющий аппарат.


ПРЕДИСЛОВИЕ

В течение последних лет советское турбостроение перешло на новые, аэродинамически более совершенные профили сопловых и рабочих решеток, разработанные и детально исследованные в статических условиях, на вращающихся моделях турбинных ступеней и натурных многоступенчатых турбинах. Были созданы типовые одновенечные ступени давления и двухвенечные ступени скорости, обладающие высокой экономичностью и надежностью. Исследования позволили накопить и обобщить данные по влия­ нию отдельных геометрических и режимных параметров ступе­ ней и решеток (веерности, толщины кромок, осевых и радиальных

зазоров, ширины хорды, относительной высоты

лопаток, чи­

сел Re и М, отношения скоростей ц/сф и др.) на к.

п. д., степень

реактивности и расходные характеристики ступеней. Значитель­ ный материал был получен по ступеням большой веерности и сту­ пеням, рассчитанным на большие сверхзвуковые скорости (М>2,5), что позволило улучшить методы профилирования и расчета такого типа ступеней. Экспериментальные и теоретические исследования ступеней на влажном паре позволили существенно уточнить ме­ тоды расчета и наметить пути по устранению отрицательного влияния влаги на эффективность турбин. Уточнены методы рас­ чета дополнительных потерь от парциального подвода пара; ступеней, рассчитанных на малые отношения скоростей ц/сф.

Перечисленные выше и многие другие исследования позво­ лили усовершенствовать аэродинамическое качество проточных частей турбин, что подтверждается многими испытаниями на­ турных турбин. В то же время методы расчета совершенствуются значительно медленнее. Часто в методах расчета те или иные из­ менения профилирования проточных частей учитываются не в детальных расчетах ступеней, а интегрально, на к. п. д. тур­ бины в целом. Это, естественно, может привести к неправильному выбору геометрических размеров ступеней, к нежелательному распределению теплоперепадов, реактивностей и иных пара­ метров, снижающих экономичность и надежность турбины.

Ступень турбины, как известно, можно рассчитать двумя методами: по треугольникам скоростей и по опытным характери­ стикам модельных ступеней.

5

Метод треугольников скоростей применяется в различных модификациях: в одних случаях используются обобщенные данные о коэффициентах скорости в решетках, в других — данные ста­ тических продувок решеток, устанавливаемых в ступени, в тре­ тьих — расчетные значения коэффициентов потерь в решетках с учетом теории пограничного слоя. Метод треугольников скоро­ стей, обладая большой универсальностью, тем не менее не обе­

спечивает высокой точности при определении

к. п. д. ступени

и других характеристик, так как этим методом

в связи с недоста­

точной изученностью не учитывается ряд явлений, например, периодическая нестационарность потока в ступени, отклонения коэффициентов расхода рабочих решеток в условиях вращения по сравнению с данными статических исследований, отсутствие надежных данных по коэффициентам расхода протечек через бандажные зазоры и зазоры у корня лопаток. Поэтому в завод­ ских расчетах для повышения точности вычисления характери­ стик ступени используются методы расчета по модельным ступе­ ням.

Изложенный в данной монографии метод расчета проточной части турбины основан на использовании обобщенных характе­ ристик, полученных при исследовании определенного типа облопачивания в экспериментальных турбинах. Этот метод имеет ряд существенных преимуществ, обеспечивающих ему широкое при­ менение в заводской практике: простота расчета и надежность результатов для данного типа ступеней. Однако данный метод не является универсальным, так как при применении совершенно нового облопачивания, в расчетах переменного режима, при профилировании ступеней большой веерности, т. е. в тех случаях, когда отсутствуют экспериментальные данные по ступеням и имеются лишь сведения о решетках, расчет необходимо вести по треугольникам скоростей. С методической точки зрения этот метод является более наглядным и универсальным, хотя и менее надежным Если необходимо, ступени рассчитывают по первому и по второму методам, что и нашло свое отражение в данной моно­ графии.


Г л а в а I

ХАРАКТЕРИСТИКИ И КЛАССИФИКАЦИЯ РЕШЕТОК И СТУПЕНЕЙ ТУРБИН

Рассматриваемый метод теплового расчета базируется на обоб­ щенных характеристиках ступеней турбин. Тем не менее выбор типа ступени, расчет треугольников скоростей и расходных харак­ теристик, профилирование и расчет длинных, закрученных лопа­ ток невозможен без знания основных характеристик решеток [1 ]. Рассмотрим некоторые обобщенные зависимости, обозначения параметров и классификацию решеток и ступеней.

Геометрические и режимные параметры решеток и ступеней. Условия подобия

Турбинные решетки определяются формой профиля и межлопа­ точного канала. Форму профиля задают координатами в прямо­ угольной системе координат (х, у) или дугами окружностей.

Рис. 1. Схема решеток турбины и основные обозначения:

а — реактивных; б — активных

Форма канала решетки определяется взаимным расположением профилей и зависит от шага решетки t (рис. 1) и угла установки профиля а у (Ру). К основным геометрическим характеристикам решеток и профилей относятся также: хорда профиля Ь, ширина решетки (профиля) В, средний диаметр d кольцевой решетки, угол у раскрытия периферийного или корневого обвода решетки,

7

ширина канала на входе,

аъ в среднем сечении ат и на выходе а 2,

толщина и радиус

А (г)

входной и

выходной

кромок лопа­

ток, эффективные

углы

решеток

а 1эф = arcsin (a2/ i 1) и р29ф =

= aresin (a2Д 2), геометрические

углы

входных

а0п ф 1п) и вы­

ходных а1п|32п) кромок профилей,

определяемые как углы между

касательными к средней линии профиля на входной и выходной кромках и фронтом решетки.

Для переноса результатов модельных испытаний на натур­ ную ступень и пересчета характеристик решеток используются безразмерные (относительные) геометрические параметры: отно­

сительный шаг t = tlb, относительная высота I == llb\ веерность й1= Ud (или 0 = dll) решетки, относительная ширина канала ■й = а/а2 в произвольном сечении, относительная тол­ щина А = А/а2 кромки, относительные координаты х = х/Ь

и у — ylb профиля,

относительная

шероховатость

km — h j b

поверхностей профиля.

 

 

 

 

Для рассмотрения расположения сопловой и рабочей решеток

в ступени вводятся

дополнительные

геометрические

параметры

(рис. 2): осевой зазор 6а между выходными

кромками сопловой

и входными кромками рабочей решеток,

осевой

верхний

и корневой 8К зазоры по бандажу или уплотнениям,

верхняя

Ав

(периферийная) и нижняя Дк (корневая) перекрыши,

радиальный

зазор бр над рабочей решеткой. Для многоступенчатой турбины должны быть введены дополнительные геометрические размеры, характеризующие взаимное расположение ступеней: зазор ба между выходными кромками рабочих решеток и входными сопло­ вых (или ребер жесткости) решеток последующей ступени; пере­ крыши Аа и Дк между рабочими и последующими сопловыми решетками, размеры камер отбора пара.

8


К группе режимных параметров решеток и ступеней относятся углы входа а 0 (Pj) и выхода а.х (Р2) потока в решетках, скорости

потока газа

(пара) на входе с0 (wj) в решетку и на выходе сг (ш2)

из решетки,

скорость а распространения малых возмущений

(скорость звука) и критическая скорость ац., окружная скорость и рабочих решеток, фиктивная скорость сф, эквивалентная распо­

лагаемому теплоперепаду

в ступени

(сф = |/2/г0 + с;*),

Пуль-

сационная составляющая скорости с',

 

 

 

 

 

располагаемый

теплоперепад

h0 по

 

 

 

 

 

статическим параметрам перед и за

 

 

 

 

 

ступенью (рис. 3) и располагаемые

 

 

 

 

 

теплоперепады на сопловую hQ1 и

 

 

 

 

 

рабочую /г02 решетки, степень

 

реак­

 

 

 

 

 

тивности р = /г02//г0 ступени,

распо­

 

 

 

 

 

лагаемая энергия Е0 = к0со/2 +

ho +

 

 

 

 

 

+ Х2С2/2 на ступень, потери

 

кине­

 

 

 

 

 

тической энергии в сопловой Ahx,

 

 

 

 

 

рабочей Ah2 решетках и с выходной

 

 

 

 

 

скоростью AhB с, коэффициент

рас­

 

 

 

 

 

хода р, коэффициент потерь £

кине­

 

 

 

 

 

тической энергии в решетке, отноше­

 

 

 

 

 

ние потерь кинетической энергии Ah

 

 

 

 

 

в решетках к располагаемой энер­

 

 

 

 

 

гии

Е0 на ступень.

 

 

 

 

 

 

 

 

Создание номограмм обобщенных

 

 

 

 

 

характеристик

турбинных ступеней:

 

 

 

 

 

к. п. д., реакции, коэффициентов рас­

 

 

 

 

 

хода, а также поправок, влияющих

 

 

 

 

 

на некоторые геометрические размеры

 

 

 

 

 

и режимные

параметры

ступеней,

Рис.

3.

Процесс

расширения

основывается на методах теории по­

пара

в

одиночной

ступени в

добия. Число

определяющих

 

пара­

 

 

ts-диаграмме

 

метров диктуется системой уравне­

газа

в

проточной

части,

ний,

описывающих процесс

течения

и соответствующими граничными условиями. Моделирование даже простейших процессов связано с необходимостью обеспечить постоянство довольно большого числа безразмерных параметров. Практически выполнить все условия оказывается весьма сложно, а чаще всего невозможно. Особенно это относится к потокам двух­ фазных сред. Поэтому при решении практических задач с исполь­ зованием модельных испытаний ограничиваются наиболее важ­ ными безразмерными параметрами, определяющими физические

особенности рассматриваемого процесса.

газа

В частном случае определяющими критериями течения

в турбинной ступени без внутреннего тепло- и массообмена

яв­

ляются безразмерные скорости М=с/а\ К=с1а^ относительная

окружная скорость x^—Sh— (числоСтрухаля); число Рейнольдса