Файл: Резниковский, А. Ш. Управление режимами водохранилищ гидроэлектростанций.pdf

При наличии датчика нормальных чисел с параметра­ ми (0,1) его реализация на ЦВМ не представляет, боль­ ших трудностей. Для учета наблюденной асимметрично­ сти распределений остатков стока В' отдельные месяцы может быть использован прием, аналогичный предло­ женному в [Л. 83] и описанному выше (вывод зависимо­ стей, применимых для многозвенных цепей Маркова, произведен А. Ю. Александровским при консультации В. В. Атурина).

Выражение поправки на асимметричность имеет вид:

Здесь все обозначения аналогичны приведенным вы­ ше. Одним из основных в рассматриваемой схеме выде­ ления базисной части процесса является вопрос о коли­ честве учитываемых предшествующих состояний процес­ са т. Его выбор может осуществляться, например, с по­ мощью методов, описанных в [Л. 60], исходя из критерия минимума дисперсии прогноза. Вполне очевидным яв­ ляется стремление выбирать число т по возможности небольшим, т. е. начинать расчет для т —2 и лишь при недостаточно хорошем совпадении параметров перехо­ дить к большим т.

Этот вопрос для других целей и иными методами исследовался Н. А. Картвелишвили [Л. 37]. Он указыва­ ет, что «. . . увеличение т сверх четырех, а иногда сверх трех приводит не к улучшению, а к ухудшению совпаде­ ния. Это объясняется тем, что функции распределения вероятностей, по которым производится розыгрыш, не удовлетворяют точно так называемому обобщенному уравнению Маркова, т. е., строго говоря, являются функ­ циями перехода марковского процесса лишь с некоторым приближением».

Использование рассматриваемого метода разложения процесса покажем на примере р. Нарына. Полученные

61

8 результате разложения остатки (случайная состав­ ляющая) являлись с вероятностью 99,9%' некоррелиро­ ванной выборкой из одной генеральной совокупности. Они имели распределение, близкое к нормальному, с ну­ левым математическим ожиданием, единичной диспер­ сией и коэффициентом асимметрии, близким единице. Указанные результаты получены для нескольких значе­ ний величины т, т. е. при разном количестве учитывае­ мых в разложении предшествующих состояний процесса.

Рассмотрим результаты сопоставления параметров искусственных рядов и параметров исходных. Этот ана­ лиз проведем на примере трех значений величины т: 2, 3 и 12. Как и в предыдущем варианте, параметры единого ряда среднемесячных расходов совпадают с ис­ ходными. Для сечений одноименных месяцев получен­ ные результаты близки результатам предыдущего вари­ анта выделения составляющих и поэтому для сокраще­ ния места здесь не приводятся. Для ряда среднегодовых величин стока параметры даны в табл. 3-5.

Приведенные данные, полученные при моделирова­ нии рядов без учета поправки (3-16) на асимметрич­ ность, свидетельствуют: 1) о нецелесообразности исполь­ зования в разложении большого числа звеньев в мар­ ковской цепи (см. выше); 2) о возможности с помощью выбора соответствующего количества учитываемых при моделировании предшествующих состояний процесса по­ лучить достаточно хорошее совпадение с заданными сле­ дующих параметров искусственных рядов годового сто­ ка: Q, Cv, г. Несколько хуже совпадают характеристики асимметрии. При использовании поправки (3-16), а для схемы простой цапи — поправки (3-11) результаты моде-

02

лирования 1000-летних рядов для рек Нарына и Енисея представлены в табл. 3-6. Приведенные данные свиде­ тельствуют о полном совпадении всех параметров годо­ вого стока при описании месячного стока рек трехзвен­ ной марковской цепью. Совпадение с исходными пара­ метров месячного стока также полное (для сокращения

ровании, для р. Енисея в рассматриваемом случае чис­ ло отрицательных величин несколько сократилось по сравнению с моделированием по схеме простой марков­ ской цепи (30 вместо 35). Для полной ликвидации воз­ можности появления отрицательных величин стока во всех случаях, видимо, самым простым способом может быть использование при моделировании логарифмиче­ ских или каких-либо иных его трансформаций (см. выше

и[Л. 38]).

Ометодах моделирования речного стока для каска­

дов гидроузлов и о возможности применения к ним опи­ санного приема было кратко отмечено выше. Резюмируя сказанное, можно отметить, что описанный прием позво­ ляет при моделировании месячных величин стока рек получать достаточно хорошее соответствие заданном па­ раметров и месячного, и годового стока. Вероятность по­ явления отрицательных величин стока в отдельные ме­ сяцы исключительно мала, и операции замены отрица­ тельных величин на нулевые, на их модули или на рав-

63

иые некоторой постоянной положительной величине (на­ пример, 7з Qш ш ) для практических расчетов вполне до­

пустимы.

Исследование закономерностей и моделирование слу­ чайно изменяющегося водопотребления и испарения

вэтом случае полностью аналогично изложенному выше

в§ 3-2, и дополнительных пояснений не требует.

3-4. Сопоставление водноэнергетических расчетов на основе разных методов моделирования

Для оценки различных способов моделирования гидрологических рядов проведем сопоставление результатов водноэнергетических и водохозяйственных расчетов, выполненных с использованием разных искусственных рядов, и сопоставим их с расчетами по календарному ряду наблюдений за речным стоном. Результаты таких сопоставле­ ний для Мингечаурского гидроузла приведены в [Л. 21], где был использован для моделирования искусственных рядов описанный в § 3:2 метод фрагментов.

Для определения влияния способа моделирования гидрологиче­ ских рядов на результаты водноэнергетических расчетов произведем сравнительные расчеты по искусственным рядам, смоделированным методом Монте-Карло с применением метода фрагментов и метода разностей.

Результаты расчетов показывают (табл. 3-7), что различия меж­ ду методами имеются, однако они сравнительно малы. В данном случае метод моделирования непосредственно месячных величин дает более надежный результат. Это объясняется тем, что при моделиро­ вании методом фрагментов в качестве исходных было взято сравни­ тельно небольшое количество фрагментов (10 моделей внутригодово­ го распределения из имевшихся 46). Это количество фрагментов, видимо, не является достаточным для полного совпадения результа­ тов расчета.

Такие же близкие результаты были получены при сопоставлении среднемноголетннх выработрк энергии ГЭС (табл. 3-8).

Таким образом, проведенное сопоставление показало, что исполь­ зование метода фрагментов и метода разностей при моделировании гидрологических рядов дает близкие результаты расчетов регулиро­ вания речного стока водохранилищем Мипгечаурской ГЭС. Распро­ странить указанный вывод па любые другие объекты, видимо, было бы преждевременным.

В заключение настоящей главы рассмотрим вопрос о влиянии погрешностей в оценке статистических параметров гидрологических рядов на результаты многолетнего регулирования речного стока. Данный анализ проведем также па примере Мингечаурского водо­ хранилища. Для этой цели выполним расчеты регулирования стока

64