Файл: Рыжов, П. А. Математическая статистика в горном деле учеб. пособие.pdf

ПРЕДИСЛОВИЕ

В последние годы во многих естест­ венных и технических науках происходит процесс пересмотра основных положений

свероятностно-статистических позиций.

Вскрываются объективно существующие в природе и в производстве статистичес­ кие закономерности явлений, процессов и взаимосвязи между признаками, харак­ теризующими их.

Первой, показавшей пример в этом на­ правлении всем другим наукам, явилась физика.

В науке горного дела наблюдается первоначальная стадия этого процесса.

В книге в элементарной форме изло­ жены основные положения теории веро­ ятностей и математической статистики. Изложение этих положений сопровожда­ ется примерами, взятыми из практики горных предприятий.

Главы пятая и восьмая написаны в со­ авторстве с доцентом В. М. Гудковым.

Автор приносит благодарность рецен­ зентам: коллективу кафедры маркшейдер­ ского дела Всесоюзного заочного поли­ технического института и проф., докт. техн. наук Г. И. Вилесову.

Дальнейшее развитие горной промышленности будет происходить за счет реконструкции обновления старых, а также создания новых горнопромышленных районов. Возрастающая потребность в минеральном сырье приво­ дит к необходимости разрабатывать месторождения со сложными горногеологическими условиями, вести разра­ ботку на больших глубинах.

Горное производство ставит перед горной наукой, раз­ вивающейся в тесном взаимодействии с ним, ряд новых, весьма сложных проблем и задач.

Акад. И. В. Мельников определяет горную науку как совокупность знаний: 1) о природных условиях залегания месторождений минерального сырья и о физических яв­ лениях и процессах, происходящих в недрах в связи с проведением выработок; 2) о технологических способах добычи и обогащения полезных ископаемых; 3) об орга­ низации производства, обеспечивающей безопасную и экономическую разработку месторождений.

Одной из основных задач горной науки в области ис­ следования природных условий залегания месторожде­ ний минерального сырья является задача исследования- слоисто-трещиноватой структуры массивов горных по­ род и ее влияние на технологию, механизацию и органи­ зацию горных работ. Слоисто-трещиноватая структура массивов горных пород и залежей минерального сырья определяет: обрушаемость пород, газовыделение, обвод­ ненность, добываемость, устойчивость обнажений и бор­ тов карьеров, разрезов и т. д.

Становится актуальной проблема горного давления: необходимы, такие исследования физико-механических свойств горных пород в лабораторных и натурных усло­ виях, которые позволили бы получить характеристики, отражающие напряженное состояние и деформирование пород, условия прочности и пластического течения пород при различных напряженных состояниях и времени дей­ ствия нагрузок, влияние кратковременных динамических нагрузок, влияние глубины залегания и т. д.

Не решена задача' механизма взаимодействия крепи выработок с окружающими породами в зависимости от глубины их залегания, степени податливости и жесткости крепи. Нет удовлетворительных методов расчета крепи для любых горногеологических условий. Недостаточно изучен механизм взаимодействия различных типов кре­ пей в очистных забоях, влияние структуры массива на ус-

ловия работы механизированных крепей и комплексов. Не изучены условия устойчивости обнажений пород при различном характере их строения, в результате чего в большинстве случаев не установлены рациональные па­ раметры систем разработки, оптимальные размеры выра­ боток, целиков, оптимальные углы бортов карьеров и т. д.

Недостаточное знание проявлений горного давления служит причиной слабой изученности явлений горных ударов, внезапных выбросов угля и газа.

Основной причиной недостаточной изученности проб­ лемы горного давления в целом и связанных с ней задач служит то обстоятельство, что ие учитывается вероят­ ностно-статистический характер закономерностей прояв­ ления горного давления, а также структура горных мас­ сивов.

До сих пор при изучении проблемы горного давления используют детерминированную схему, в которой явле­ ния, процессы и их признаки рассматриваются причиннообусловленными и связанными функциональными зави­ симостями, тогда как в природе и в производстве эти процессы, явления и их признаки подчинены статистичес­ ким закономерностям.

Задачи, 'поставленные перед горным производством и горной наукой, не сводятся к простому увеличению до­ бычи минерального сырья. Предусмотрено значительное увеличение мощностей шахт, рудников и разрезов, глу­ бины разработки месторождений полезных ископаемых. Увеличение мощностей предприятий будет осуществлять­ ся также на рудниках цветной металлургии н в горнохи­ мической промышленности. Уже сейчас проектируются шахты глубиной 1000 м и более и карьеры глубиной 500—700 м.

Перед горным производством и горной наукой по­ ставлены задачи создания мощных горных предприятий, полностью оснащенных совершенным оборудованием, ма­ шинами и комплексами, с автоматизированным управле­ нием производственными процессами, с передовой техно­ логией, позволяющей вести наиболее безопасную и экономическую разработку месторождений 'полезных ис­ копаемых без постоянного присутствия людей в очистном забое, что стало возможным благодаря развитию науч­ ных исследований и опытных работ по важнейшим про-, блемам торного дела с использованием достижений физи­ ки, химии, электроники и математики,

ем остальных, второстепенных, факторов пренебрегают. Затем применяется тот или иной математический аппа­ рат (например, составляются и интегрируются дифферен­ циальные уравнения, описывающие явление). Таким об­ разом, выявляется основная закономерность, свойствен­ ная данному явлению и дающая возможность предска­ зать результат опыта по его заданным условиям'. Чем больше будет учтено факторов, тем подробнее и глубже исследуется явление и тем точнее становится научный прогноз.

Описанная схема пригодна при решении задач, в ко­ торых исход опыта зависит от небольшого числа основ-' ных факторов, остающихся постоянными от опыта к опы­ ту. Эта схема непригодна при решении таких задач, где исход опыта зависит не только от основных факторов, но и главным образом от большого числа второстепенных, переплетающихся между собой случайных факторов, влияющих на исход опыта. Влияние этих второстепенных факторов столь сложно, а их число так велико, что заме­ на сложного явления упрощенной моделью себя не оп­ равдывает. К таким задачам относятся многие задачи, возникающие в горном деле. При решении задач подобно­ го рода требуется изучение не только основных законо­ мерностей, определяющих явление в общих чертах, но и анализ случайных, второстепенных факторов, накладыва­ ющих на основные, и придающих исходу опыта при за­ данных условиях элемент неопределенности.

Для определения величины нагрузки на крепь выра­ ботки существует много формул, в которых каждый 'па­ раметр рассматривается причинно обусловленным, влия­ ние же случайных элементов не учитывается.

Чтобы найти правильное решение задачи по определе­ нию величины давления, действующего со стороны под­ держивающей крепи на породу по контуру выработки, обычная схема, применяемая в точных науках, будет не­ достаточной. Здесь много параметров, органически свя­ занных со случайной природой явлений: коэффициент Пуассона, модуль сдвига, угол внутреннего трения поро­ ды, коэффициент сцепления породы, ее объемный вес и др.

Для того чтобы правильно определить значения к а ж ­ дого из параметров, необходимо изучить явление (варьи­ рование его значений) с точки зрения закономерностей, присущих только случайным явлениям, вскрыть и иссле-