Файл: Резниковский, А. Ш. Управление режимами водохранилищ гидроэлектростанций.pdf

Исследование коррелятивной связи между случайны­ ми составляющими процесса стока разных рек, в том числе и рек одного бассейна (в нашей работе исследо­ вались и отдельные притоки р. Ангары), показало прак­ тическую независимость случайных составляющих. Это дает возможность использовать данный метод разделе­ ния процесса для моделирования стока нескольких рек, случайного водопотребления и испарения одновременно. При этом моделирование каждого ряда можно осуще­ ствлять независимо. Однако этот вывод является предва­ рительным: он нуждается в опытной проверке и для бас­ сейнов других рек.

Моделирование ря<ДОв при рассматриваемом способе разделения процесса на составляющие описано в [Л.21, 52] и вытекает непосредственно из выражения (3-9):

Qt = Q' i + : & ■ / ' 1 — ^ о _ , ) • ( З ' ш )

Таким образом, можно считать, что данный метод вы­ деления базисной составляющей процесса речного стока дает возможность считать оставшуюся случайную часть процесса независимой во времени с распределением, близким к нормальному с нулевым математическим ожи­ данием и единичной дисперсией. Однако для принятия окончательного решения о пригодности данного метода моделирования для практического использования следу­ ет рассмотреть ряд вопросов.

1. Первый из них был поднят еще в [Л. 52]. Он з ключается в том, что при моделировании искусственных гидрологических рядов (в данной схеме выделения ба­ зиса) в некоторые месяцы имело место появление отри­ цательных величин стока. Очевидно, для крупных рек появление отрицательных величин стока противоречит физическому смыслу явления. Поэтому в [Л. 52] была предложена операция превращения при моделировании отрицательных величин стока в нуль, которая при не очень большом числе отрицательных величин — 2—3,% (например, 100—200 из 6 000 смоделированных) несуще­ ственно изменяла параметры распределения искусствен­ ного ряда. В наших проверочных расчетах для указан­ ных выше трех рек отрицательные величины месячного стока были получены только на двух: р. Куре и р. Ени­ сее. Число таких величин было на порядок меньше, чем в (Л. 52]. Так, на р. Куре на 12 000 смоделированных

56

месячных величин отрицательными были только 13, т. е. 0,1%, а на р. Енисее — 35, т. е. 0,3%.

2. Для любых искусственных рядов необходима про­ верка соответствия параметров распределения рядов, по­ лученных в результате моделирования, исходным пара­ метрам распределения. 'Применительно к месячным рас­ ходам воды проверку можно производить двумя спосо­ бами: а) непосредственно по всем месячным расходам как единому ряду и б) по сечениям ряда за одноимен­ ные месяцы. В последнем случае, кроме нормы С„, Cs требуется сопоставление коэффициентов корреляции между смежными месяцами.

По первому способу результаты проверки соответстствия параметров 1000-летних рядов заданным наблю­ денным параметрам представлены в табл. 3-2.

Т а б л и ц а 3-2

Сопоставление параметров единого ряда среднемесячных расходов

Все параметры вычислены без учета отрицательных величин стока, которые были заменены нулями.

Из табл. 3-2 видно, что при рассмотрении месячных расходов как единого ряда совпадение параметров ис­ кусственных рядов с исходными практически получено полное. Сравнение с исходными параметров распределе­ ния рядов по сечениям за одноименные месяцы приведе­ но только для двух рек в табл. 3-3. В ней под под­ разумевается коэффиицент корреляции расходов реки за данный месяц с расходами реки за предыдущий месяц. В графе Cso приведены оценки коэффициента асиммет­ рии сечения за одноименные месяцы, вычисленные по ряду наблюдений методом моментов.

Приведенные данные свидетельствуют, с одной сторо­ ны, о том, что в рассматриваемом методе моделирования

57

получаются последовательности, достаточно хорошо со­ ответствующие нормальному закону распределения ве­ роятностей. С другой стороны, данные табл. 3-3 показы­ вают, что в отдельные месяцы асимметричность остатков может быть существенной, т. е. в рассматриваемом мето­ де выделения разностей случайная составляющая лишь с приближением может считаться нормально распреде­ ленной.

Окончательное общее решение вопроса о виде теоре­ тической функции распределения вероятностей для остатков месячных величин стока в настоящее время, по нашему мнению, еще не может быть получено ввиду не­ достаточных исследований в этой области. Возможно, что для рек различных районов, имеющих разные усло-

58

ё й я стокообразования, решения могут оказаться Неоди­

наковыми. Поэтому при разработке метода моделирова­ ния месячных величин стока целесообразно предусмот­ реть возможность использования раопределений с любой асимметричностью.

При использовании простой марковской цепи в рабо­ те [Л. 83] для учета при моделировании асимметричности распределений остатков рекомендуется введение следую­ щей поправки:

Использование приведенной поправки дает возможность получать асимметрично распределенные последователь­ ности, что подтверждается работой [Л. 83].

Приведенные выше две проверки качества искусст­ венных рядов достаточны при проведении расчетов се­ зонного и годового регулирования речного стока.

3. Для проведения по искусственным рядам расчетов многолетнего регулирования стока указанных выше двух проверок недостаточно. Здесь требуется рассмотрение соответствия характеристик годового стока рек, так как они существенно влияют на величину необходимой емко­ сти водохранилищ.

Характеристики годового стока для рассмотренных рек и их сопоставление с соответствующими характери­ стиками, полученными по искусственным рядам, пред­ ставлены в табл. 3-4.

Приведенные данные показывают, что норма стока и коэффициент вариации годового стока искусственного ряда совпадают с исходными, а коэффициенты асиммет­ рии и корреляции между смежными членами не совпа­ дают. При этом имело место преуменьшение и коэффи­ циента асимметрии и коэффициента автокорреляции, причем последний в искусственных рядах практически был равен нулю. Преуменьшение коэффициента асим-

59

Т а б л и ц а 3-4

Сопоставление параметров ряда среднегодовых расходов

метрии, как следует из работы [Л. 21], приводит к завы­ шению необходимой емкости водохранилищ, а (преумень­ шение коэффициента корреляции — к занижению ее ве­ личины, т. е. действие этих несоответствий параметров взаимно компенсирующее. Тем не менее для осторожно­ сти, видимо, целесообразно следовать рекомендации [Л. 21] и использовать данный метод разложения про­ цесса стока и его моделирования для расчетов сезонного регулирования, а для расчетов многолетнего регулиро­ вания— лишь в случае отсутствия коррелятивной связи между смежными членами ряда годового стока.

Для более общего случая рассмотрим еще один воз­ можный вариант разложения процесса стока на состав­

Случайную часть ДQi, так же как и в предыдущем варианте, будем нормировать с помощью условных стан­ дартных отклонений для данного месяца

звеньев, т, е. длина автокорреляционной функции гидро­ логического ряда; Du и Дщ -д— алгебраические^ допол­ нения элементов ги и гш-п в определителе D\ Qi и о,- —

60