Файл: Невский, М. В. Квазианизотропия скоростей сейсмических волн.pdf

последние весьма сильно изменяются, в особенности при небольших удалениях от источника, подход Ю.В. Ризниченко позволяет аналитиче­ ски описать эффективные скорости, определяемые по достаточно корот­ ким отрезкам годографа, т.е. дифференциальные эффективные скорости.

При втором подходе, сравнительно недавно предложенном Н.Н. Пузыревым [106], под эффективной понимают скорость, определенную по гиперболическому годографу, наилучшим образом (в смысле метода наименьших квадратов) совпадающему с наблюденным годографом про­

извольной длины. Как известно, на практике при определении эффектив­ ных скоростей обычно даже достаточно длинные ветви годографов ха­ рактеризуются одним значением эффективной скорости. Поэтому подход Н.Н. Пузырева в большей степени отражает особенности практического определения эффективных скоростей по годографом отраженных волн. Как при первом, так и при втором подходе аналитические выражения для описания эффективной скорости различны для разных практических способов определения v.^ . Следовательно, и сами значения у.,ф зави­ сят в условиях неоднородной покрывающей среды и криволинейных гра­ ниц раздела от способа определения.

При исследовании влияния анизотропии на результаты определения эффективных скоростей рассмотрим два случая: однородную поперечно­ изотропную покрывающую среду и слоистую поперечно-изотропную. При этом будем использовать оба подхода. Дело в том, что, несмотря на указанные недостатки, подход Ю.В. Ризниченко позволяет получить до­ статочно простые аналитические выражения для уЭф даже в случае параметрического представления годографов. Подход Н.Н. Пузырева в этом случае приводит к сложным интегральным выражениям для Уэф, расчет которой можно произвести лишь численно с помощью ЭВМ. Ес­ ли годограф представляется в явном виде Т =Т(Х),этот подход позво­ ляет получить сравнительно простые формулы для уэф в зависимости от длины базы определения и удаления базы от источника.

Однородный поперечно-изотропный слой на полупространстве

Поскольку годографы отраженных Р и SV волн при данном строений среды для произвольных удалений выражаются лишь в параметрическом виде, для упрощения выкладок и окончательных формул воспользуемся подходом Ю.В. Ризниченко. Рассмотрим эффективные скорости, опре­ деляемые как по одиночным годографам, так и по системе встречных годографов. Ограничимся при этом способами, основанными на транс­ формации годографов или систем годографов в прямую линию.

110

Следовательно, для волн SH эффективная скорость теоретически не зависит от длины базы определения и удаления от источника. Этот вы­ вод раньше несколько иным путем был получен И.И. Гурвичем [ 4 4 ] при исследовании годографов в среде с эллиптической анизотропией.

где кр - кажущийся коэффициент анизотропии продольных волн по фор­ муле (2 .3 0 ).

Аналогичные преобразования формул (3 .2 7 ) для случая SV волн приводят к следующему предельному значению эффективной скорости VeSV’ характеризующему Бетвь ab годографа отраженных SV волн:

111

Формула (3 .2 9 ) показывает, что предельное значение эффективной скорости Р волн может быть больше значения средней скорости \'р =

шей среды не остаются постоянными, а изменяются в зависимости от удаления от источника. Так, эффективная скорость для Р волн в сред­ нем возрастает с удалением от источника, поскольку, согласно ре­

скорости, определенной не только по одиночному годографу способом квадратичных координат, но и по системе (способу) встречных годо­ графов.

Способ встречных годографов. Аналитическая формула для пред­ ставления Vэф в этом случае имеет вид

уэф = /21«da ’

где 1 - расстояние между пунктами взрыва, X - координаты точек го­ дографа, а=Т^— Параметрические уравнения годографов для некото­ рой точки X профиля запишем в виде

2Н

~ v{Q) cos {0) ’ Х = m t Z d

112

По формулам (3 .2 7 ) на ЭВМ рассчитаны кривые уэф(£) квазипроДольных волн для различных тонкослоистых моделей поперечно-изотро­ пных сред. В качестве примера на рис. 36 приведены кривые уэф(£)> а также кривые лучевых скоростей для четырех типов анизотропии в Покрывающей толще. Параметры тонкослоистых моделей покрывающей Толши приведены в табл. 3.

113

8 1257.