Файл: Горелик, А. Л. Некоторые вопросы построения систем распознавания.pdf

Здесь предполагается, что затраты на проведение мер противодействия определению /-го признака зависят от величины Pj01ip, то есть Св = СВ (р™ір).

Таким образом, и в данном случае возникает дискрет­ ная максминная задача с ограничениями на обе перемен­ ные Я и |і и ее решение может быть получено также на основе применения метода штрафных функций подобно тому, как это выполнено выше.

При этом легко заметить, что если мероприятия сто­ роны В полностью исключают возможность определения

/-го признака, то = О и выражение (3.37) преобра­

зуется к виду (3.32).

Построение технических средств наблюдения системы распознавания в соответствии с найденным значением

Я°= { я ” ..., Яд,} при любой схеме противодействия, изб­

ранной стороной В , обеспечивает системе распознавания

максимальную гарантированную эффективность.

Мы рассмотрели достаточно общий метод выбора со­ вокупности признаков, которые целесообразно и доступ­ но использовать при построении системы распознавания. Однако на практике достаточно часто возникает более простая задача, состоящая в проведении сравнительной оценки качества признаков. На некоторых методах ре­ шения этой задачи мы и остановимся. При этом будем полагать, что качество признака Хі выше, чем признака

Xs, l, 5 = 1 , . . ., N, если в соответствии с выбранным кри­

терием сравнительной оценки величина показателя каче­ ства признака Хі больше или меньше (в зависимости от метода сравнения) показателя качества признака Xs-

3.3.МЕТОД, ОСНОВАННЫЙ НА СРАВНЕНИИ АПОСТЕРИОРНЫХ ВЕРОЯТНОСТЕЙ

Пусть, как и раньше, проведена классификация объ­ ектов, определены и описаны на языке признаков Xj,

орные вероятности появления объектов всех классов P(Qi). Требуется произвести сравнительную оценку при­ знаков Хі и Ха, /, 5 = 1 , .. . , N, т. е. определить, какой из

этих признаков качественнее, полезнее, обладает лучши­ ми разделительными свойствами.

Разделим диапазон изменения признака Хі на интер­

валы:

1) Д(,) (X,) — на которых отлична от нуля одна функ­ ция fi(Xi);

2) Д^2)(Х;) — на которых отличны от нуля две функ­

ции fi(Xi).

3) А(т\Хі) — на которых отличны от нуля т функций

Ші ) .

То же проделаем и с признаком Xs, т. е. определим

Предположим, что выполняются следующие зависи­ мости: если объект принадлежит классу Йг-, то признак

х г <= {д<)} (Xt) V д Г (Хд V ... V Д'и) №)}•

Тогда вероятность получить однозначное решение опре­

деляется так:

т

AfwVp

66

f1(X2 ) [l/mA]

Мг{Хг)[і/іпА]

13X9[mA]

Рис. 3.1.

первый класс явлений Qb а колебания второго вида — класс Q2. По­ ложим, для распознавания явлений используются следующие призна­ ки: частота колебаний X t [1/с] и амплитуда колебаний Х2 [шАІ — и заданы законы распределений этих признаков по классам т е функ­ ции fi(Xj) (рис. 3.1). При этом

№ ) = 1/(8—2) =0,166 [с], /2(Хі) = 1/(12—7) =0,2 [с], fi(X2) =

68