Файл: Брандт, А. А. Плазменные умножители частоты.pdf

§ 61 ВЛИЯНИЕ РАЗМЕРОВ ВАРАКТОРА НА ЭФФЕКТИВНОСТЬ 181

Это говорит о малом количестве электронов, присутст­ вующих в поле электромагнитной волны.

Неравномерность распределения поля основной ча­ стоты, сказывающаяся при таких размерах варактора, немного изменяет соотношение между амплитудами максимумов. Полная картина зависимости мощности вто­ рой гармоники от длины варактора близка к зависимости, описываемой формулой (166) при

На рис. 89 представлена зависимость относительной мощности третьей гармоники в выходном излучении плаз­ менного варактора. Здесь также наблюдается максимум вблизи половины длины волны третьей гармоники и сла­ бый всплеск вблизи четверти длины волны вследствие частичного отражения третьей гармоники от режекторного фильтра второй гармоники. Кроме того, наблюда-

ловины длины второй гар­ моники, что связано, веро­ ятно, с нелинейным взаи­ модействием второй гармо­ ники с основной частотой, приводящим к появлению дополнительного излуче­ ния на частоте третьей гармоники. Аналогичные комбинационные макси­ мумы имеются для чет­ вертой и пятой гармоник. Таким образом, проведен­ ный эксперимент в полном

согласии с приведенным выше расчетом подтвердил, что для наилучшего использования нелинейности коаксиаль­ ного плазменного варактора, его длину следует выби­ рать равной половине длины волны соответствующей гармоники.

Было исследовано также влияние диаметра централь­

182 АНАЛИЗ РАБОТЫ ПЛАЗМЕННЫХ УМНОЖИТЕЛЕЙ [ГЛ. III

ра значительно слабее сказывалось на изменении эффек­ тивности преобразования: при уменьшении диаметра с 2 мм до 1 мм эффективность увеличилась только на 2%.

рис. 90, где цифрами обозначен диаметр электрода. Характеристнкн сняты в ксеноне при давлении, близком к

§ я ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В УМНОЖИТЕЛЯХ 183

оптимальному. Измерения в других газах показали ана­ логичный характер поведения зависимостей.

Зависимость эффективности преобразования для второй гармоники от длины варактора для ксенона пред­ ставлена на рис. 91. Как и на рис. 88, имеется, значи­ тельное увеличение мощности гармоники, когда длина варактора близка к половине и четверти длины волны гармоники в свободном пространстве.

Столь же резкое увеличение эффективности преобра­ зования было обнаружено и в десятисантнметровом ум­ ножителе на четвертую гармонику, когда длина плазмен­ ного варактора составляла половину длины волны гар­ моники, как это видно из рис. 55.

Максимальное значение эффективности преобразова­ ния плазменного умножителя дециметрового диапазона на вторую гармонику составило 44% (—3,6 дб) при рабо­ те на ксеноне с давлением 0,01 тор при длине варактора '/2%- и диаметре центрального электрода, равном 1 мм. Постоянная составляющая напряжений на электродах поддерживалась при этом вблизи напряжения холостого хода Uxx.

§ 7. Переходные процессы в умножителях

Все изложенное выше относилось к стационарным процессам, происходящим в плазменном умножителе частоты. В связи с этим все эксперименты были выпол­ нены с генераторами основной частоты, работающими в непрерывном режиме. Однако наиболее перспективным режимом для использования плазменных умножителей является импульсный режим при большой импульсной мощности. Малые длительности импульсов предъявляют довольно жесткие требования к длительности переходных процессов, происходящих в плазменном варакторе. По­ скольку в опубликованных работах по плазменным ум­ ножителям не было упомянуто о переходных процессах, мы остановимся более подробно на этой важной области анализа работы плазменных умножителей.'

Переходными процессами мы будем называть про­ цессы, происходящие в плазменном варакторе при под­ ключении его электродов к источнику переменного на­ пряжения. Для простоты, чтобы не касаться эффектов,

184 АНАЛИЗ РАБОТЫ ПЛАЗМЕННЫХ УМНОЖИТЕЛЕЙ [ГЛ. III

связанных с СВЧ-пробоем, происходящим за сравни­ тельно короткое время (много меньшее 1 мксек [80]), предположим, что плазма с достаточно высокой концент­ рацией образована посторонним источником.

если электроды не подключены ни к какой цепи, каждый из них заряжен до напряжения изолированного зонда (формула (121)) относительно плазмы и около каждого существует обедненный электронами слой. Если темпера­ тура электронов в плазме везде одинакова, то напряже­ ние между электродами равно нулю.

После подключения источника переменного напряже­ ния к электродам варактора в нем будут происходить некоторые переходные процессы, после окончания кото­ рых система перейдет в стационарный режим, характе­ ризующийся тем, что: 1) все электромагнитное поле ока­ зывается сосредоточенным внутри обедненного слоя около меньшего электрода 5 Ь 2) между электродами

4) функция распределения электронов плазмы по ско­ ростям отличается от максвелловской, так как в процессе колебаний границы обедненного слоя наиболее быстрые электроны, пересекающие эту границу, поглощаются по­ верхностью электрода Si, 5) область Д, занимаемая гра­ ницей электронной компоненты плазмы (границей обед­ ненного слоя), сокращается, поскольку уменьшается ко­ личество быстрых электронов в плазме.

Следовательно, процесс установления стационарного состояния можно представить как совокупность следую­ щих двух процессов: 1) процесса формирования обед­ ненного слоя, связанного с появлением отрицательного постоянного напряжения между первым электродом

ременного напряжения U. В установившемся режиме заряд qc на емкости, образованной площадкой dS на по­ верхности электрода и такой же площадкой иа границе обедненного слоя, можно найти, воспользовавшись выра­ жением (106) ___ ___

qc = U d C ^ U d S ± j/-2 L = * L ]/ г" .

(176)

Очевидно, что этот элементарный конденсатор заря­ жается при поглощении металлическим электродом до­ полнительных электронов плазмы. Найдем заряд элект­ ронов, содержащихся перед включением переменного напряжения над площадкой dS в слое толщиной г0:

Поскольку при первом положительном полупериоде пе­ ременного напряжения между первым электродом и плазмой все эти электроны имеют возможность погло­ титься первым электродом, то отношение

rc=3^ \ / 4 s r ] Л ёг = 3 <|78>

показывает, что заряд емкости, т. е. процесс формирова­ ния обедненного слоя, происходит за время, меньшее по­ ловины периода переменного напряжения. Это справедли­ во, если не сказываются пролетные эффекты. Действи­ тельно, если электрону необходимо попасть на электрод за время, равное половине периода СВЧ-колебаний Г/2, то приведенные выше рассуждения несправедливы и за­ ряд конденсатора будет продолжаться в течение несколь­ ких периодов СВЧ-колебаний. Проделанные расчеты, однако, показывают, что при обычных условиях этого не происходит.

В режиме короткого замыкания электродов плазмен­ ного варактора это число электронов должно быть равно числу ионов, попадающих на второй электрод So, когда ток ионов / ;2 близок к току насыщения /,-„2- Используя этот факт и пренебрегая отличием Ф от 1, найдем | в ре­ жиме короткого замыкания (КЗ) из уравнения

где МЛг — масса нона аргона, М,- — масса нона исследуе­ мого газа. Некоторые значения функции

приведены в таблице 21. Если необходимо учитывать различие концентраций плазмы вблизи поверхностей разных электродов, то следует в правой части уравнения

(184) вместо 52/5 i писать а2, как это было сделано в §3

настоящей главы.

Т а б л и ц а 21

Для примера определим £ для следующих обычных

условий: р = 0,1, аг=3, МЛг/М;— 0,3, у = 0,08. При этих условиях £ порядка 4 кТ, т. е. намного превосходит сред­ нюю тепловую энергию электронов. Как указывалось ранее, при максвелловском распределении электронов об­ ласть границы обедненного слоя имеет размер Д (форму­ ла (110)). При иемаксвелловском распределении область,

электронов равна нулю, а электромагнитное поле сущест­ вует только при 5 > г 1(р, т. е. простирается до точки, где концентрация становится равной критической для данной частоты излучения. Тогда при rKp = rrp концентрация