Файл: Бете, Г. Теория ядерной материи.pdf

198 Часть II. Количественная теория ядерных сил

Внутренняя четность тс-мезона отрицательна (по отно­ шению к нуклону, внутренняя четность которого принята положительной). Так как спин его равен нулю, то это значит, что тс-мезон (аналогично тому, как вектор может быть аксиальным, а не полярным) является не скалярной, а псевдоскалярной частицей. (Псевдоскаляр меняет знак при изменении знака времени или при инверсии всех про­ странственных координат; относительно собственных пре­ образований Лоренца он является инвариантом.)

Типичным доказательством псевдоскалярного харак­ тера тс-мезбна является процесс захвата медленных отри­ цательных -гс-мезонов в дейтерии. Остановившийся тс-ме- зон попадает в конечном счете на соответствующую внут­

Полный момент количества движения дейтрона и тс-мезона, находящегося на /(-оболочке, J, очевидно, равен 1, так как

вательно, могут находиться только в квантовом ^"[-состо­

при поглощении мезона, то конечное состояние должно

тс-мезона является четной. Ее единственно возможное конеч­ ное ^-состояние, соответствующее реакции (18.18а), является нечетным. Поэтому сохранение четности тре­ бует, чтобы внутренняя четность тс-мезона была отрица­ тельной, так как обе реакции (18.18а) и (18.186) наблю­ дались приблизительно одинаково часто. В конечном

3.ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ПСЕВДОСКАЛЯРНОГО МЕЗОНА

СНУКЛОНОМ

Понятие внутренней четности является существенно релятивистским по своей природе, так как оно связано с возникновением или исчезновением частиц, описываемых только в релятивистских квантовых, теориях. Взаимодей­ ствие псевдоскалярного мезона с нуклоном может быть правильно представлено только при помощи теории Дирака

сиспользованием оператора, обозначаемого обычно через у5 , матричные элементы которого связывают состояние нуклона

сположительной энергией с состояниями антинуклона

(отрицательные энергии) (см. § 20). Это значит, что в процессах обмена мезонами существенную роль играет виртуальное образование нуклон-антинуклонных пар. Эту возможность может последовательно учитывать только квантовая теория поля.

В нерелятивистском приближении псевдоскалярная теория приводит к появлению в гамильтониане системы нуклон плюс мезонное поле энергии взаимодействия, содер­

скаляром.

Если мы предположим, что нуклоны являются точеч­ ными частицами, движущимися с нерелятивистскими ско­ ростями, то уравнения поля можно решить в первом при­ ближении, т. е. предполагая, что два нуклона обмениваются лишь одним мезоном. Это приводит к потенциалу взаимо­ действия между двумя нуклонами, имеющему следую­ щий вид

200 Часть II. Количественная теория ядерных сил

первого состояния ниже последнего. Поэтому необ­

нуклонов никогда нельзя рассматривать как точно фикси­ рованные, нуклоны должны быть размазаны вследствие квантовой неопределенности на область порядка по мень­ шей мере 1i/Mc. Тогда член, содержащий о (г), будет соответствовать малой и сильно отталкивающей сердце­ вине, которая предполагалась по совершенно другим причи­ нам Ястровом (см. § 16). Радиус этой сердцевины оказывается равным двум или трем %/Мс, т. е. приблизительно радиуса сил типа Юкавы Ь/тс. К сожалению, наличие

Мы можем попытаться определить значение g так, чтобы потенциал (18.19) приводил к правильной длине рассеяния для ^-состояния дейтрона. (В синглетном состоянии выбор проще благодаря отсутствию тензорных сил.) При выполнении этого условия приближенное зна­ чение величины g2/JiC=17, что можно сравнить с соот-

с постоянной тонкой структуры е2 /Лс=1/137. Причиной того, почему так трудно получить надежные теоретические результаты из мезонной теории, является очень большое значение безразмерной постоянной связи g2/tic. Обычные методы теории возмущений квантовой теории поля хорошо применимы для рассмотрения электромагнитного поля при соответствующей ему малой постоянной e2/hc, но они пол­ ностью непригодны для рассмотрения сильно взаимодей­ ствующего мезонного поля. Поэтому до сих пор были раз­ виты только весьма ориентировочные приближенные ме­ тоды.

Очевидным является одно следствие, вытекающее из большой величины постоянной связи: весьма часто должны наблюдаться случаи, когда два нуклона обмениваются одновременно более чем одним мезоном. К счастью, нет нужды, вероятно, рассматривать обмен очень большим числом мезонов: если происходит обмен л-мезонами, то это приводит к взаимодействию, которое, как можно заклю­ чить на основании аргументов, подобных тем, которые при­ водят к формулам (18.16) или (18.19), приближенно про­ порционально

ехр( —л^г);

отсюда следует, что радиус этих сил эффективно равен 1/nfi. Но на малых расстояниях имеется сильно отталки­

тесно сблизиться с заметной вероятностью; поэтому не­ существенно, добавляет ли обмен л мезонами притягива­ ющее или отталкивающее взаимодействие на таких малых расстояниях и какова величина такого взаимодействия. По этой же причине взаимодействие нуклонов с более тяже­ лыми мезонами (например, iC-мезонами, масса которых составляет ~ 1000 масс электрона) не будет сильно сказы­ ваться на ядерных силах при малых энергиях. (Отталки­ вающая сердцевина не связана с взаимодействием нуклона с этими тяжелыми мезонами, как одно время предполага­ лось, а возникает естественным образом благодаря взаимо­ действию с обычными тг-мезонамй.) Это заключение очень важно, так как по крайней мере в принципе делает вероят-