Файл: Фонарев, А. Л. Гидромеханизация и гидротранспорт рыбы.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 52
Скачиваний: 0
ном ее расширении. И несмотря на то, что у подавляюще го большинства других местных сопротивлений (вход со внезапным сужением, перетекание через отверстие, пово рот потока, задвижка и т. д.) гидравлические потери вы зываются теми же явлениями, что и при внезапном рас ширении [28], 'Ианти их теоретическим путем не представ ляется возможным.
Ниже приводится теоретическое решение задачи о вне запном расширении гидросмеси. Результаты этого реше ния распространяются и на водорыбиые смеси. Для окон чательного суждения о гидравлических потерях в других местных сопротивлениях выводы, вытекающие из реше ния задачи о внезапном расширении водорьтбной смеси, требуют тщательной экспериментальной проверки.
Внезапное расширение потока гидросмеси. Потеря энергии
Пусть горизонтальный поток гидросмеси со взвешен ным твердым компонентом внезапно расширяется в круг лой цилиндрической трубе. Геометрические размеры твердого компонента полагаем малыми по сравнению с геометрическими размерами местного сопротивления. Скольжение фаз принимаем равными нулю.
Многочисленные визуальные наблюдения, кино- и фо
тосъемка '.показывают, что картина течения |
гидросмеси |
и однофазной жидкости в рассматриваемом |
местном со |
противлении с качественной стороны одинакова. За вне запным расширением образуются мощные кольцевые вихри, которые охватывают свободную, постепенно рас ширяющуюся струю гидросмеси. Длина вихревой обла сти составляет несколько калибров, но ее влияние рас пространяется значительно дальше; макростабилизация потока наступает на расстоянии 12— 15 калибров за
.местным сопротивлением.
Проведем контрольную поверхность таким образом, чтобы ее левый торец располагается вблизи местного со противления, а правый — на участке стабилизации по тока гидросмеси (рис. 15).
По теореме импульсов для потока гидросмеси, про текающего через данную контрольную поверхность, можно написать *:
* Здесь и в дальнейшем индексом «о» обозначены параметры жидкого, а Яндексом «ш» — твердого компонентов.
GO
Рис. 15. Схема внезапного расширения гидросме
си со взвешенным твердым компонентом |
|
|
go•Qo' (^2U—Wi0)+y?n-Qm- {v'im~ vim) — |
|
|
|
= (Pi—p2)-az, |
(Ш .2) |
где go, Qm — |
|
кг/сек2 |
плотности компонентов гидросмеси,------— ; |
||
|
|
мх |
Qa. Qm — |
их объемные расходы, м3/сек; |
|
vio,Vim — |
средние скорости, м/сек; |
|
РиРг — давления на торцах контрольной поверхно сти, кг/м2\
(о2 — площадь поперечного сечения широкой ча сти местного сопротивления, м2.
Так как скольжение фаз у гидросмеси отсутствует
|
-Vi = V i , |
уравнение (Ш .2) |
запишется так: |
( V 2 V i ) |
•(g o 'Q o + ^ m 'Q m ) = { P i - ^ P l ) •C02. (III-3) |
Расходы .компонентов гидросмеси равны:
Qm==k *Q,
(III.4)
Q o = ( l - k ) - Q ,
где k — объемная расходная концентрация гид росмеси;
Q= o2-co2 — объемный расход гидросмеси. ■Подставляя (Ш .4) и (III.5), получим:
|
АРв.р.=Р2—pi = go-P2- (Pi—V2) •[ 1+A(gm—1)], (III.5) |
||
где |
— |
Qm |
— относительная плотность твердого ком |
Qm— |
|
||
понента.
Но |
|
6о-уг(у1 ^2) — Арв.р. |
( Ш . 6 ) |
является потерей давления при внезапном расширении однофазной ж и д к о с т и [30].
Таким образам, при внезапном расширении гидросме си уравнение гидравлических потерь в окончательном ви де запишется так:
|
Л/>в.р.= Арв.р. „■[!+&■ (gm— 1) ] , |
( I I I . 7а) |
||
или, разделив |
уравнение |
(III.7а) на динамическое дав |
||
ление, |
|
>, получаем |
коэффициент местного сопро |
|
тивления |
гидросмеси: |
|
|
|
|
|
Св.р.=С» 0 - [1 + М е - » -'1 )], |
(Ш .7б) |
|
где £в.р., |
?в.р.0 |
— коэффициенты местного сопротивления |
||
гидросмеси и однофазной жидкости.
Но второй сомножитель в уравнении (III.7) численно ра вен относительному удельному весу гидросмеси, поэтому
(III.7) |
могут быть переписаны и в таком виде: |
|
|
|
|
Арв.р.=Ав.р.0 -у; |
(Ш .ва) |
|
|
£в.р.= £в.р.0 -у, |
(III.86) |
“ |
V |
„ |
|
где у = |
-----------относительный удельный вес гидросмеси; |
||
Уо
У, уо — удельные веса гидросмеси и однофазной жидкости.
Мы видим (III.7, III.8), что гидравлические потери при внезапном расширении гидросмеси прямо пропорци ональны гидравлическим потерям однофазной жидкости, объемной концентрации и относительной плотности твер дого компонента. В связи с этим у тяжелой гидросмеси
(бгп>1) гидравлические потери должны возрастать, а у
легкой (дт < 1 ), наоборот, уменьшаться |
по сравнению с |
их величиной для однофазной жидкости. |
Увеличение кон |
центрации гидросмеси .приводит к возрастанию и Д/?в.р.,
62
и £в.р.- 'Кстати, опыты А. П. Юфина [26] и В. Е. Сочилова [28] с водогрунтовым'И смесями подтверждают этот тео
ретический вывод.
Если у гидросмеси твердый компонент находится во
взвешенном состоянии (Qm='l), ее гидравлические поте ри должны совпадать с Дрв.р.0- Очевидно, э т о положение
справедливо и для водорыбных смесей, у которых компо ненты имеют практически одинаковые удельные веса.
Внезапное сжатие гидросмеси. Вход гидросмеси в трубопровод
Визуальные наблюдения и изучение материалов ско ростной киносъемки внезапного сжатия гидросмеси со взвешенным твердым компонентом позволили установить особенности ее движения [31].
Твердый компонент пристенного слоя гидросмеси, ударяясь о торец местного сопротивления, останавли вается. Под воздействием потока он трогается с места и медленно перемещается к оси трубопровода. Задержива ясь на острой кромке местного сопротивления, притор маживает часть частиц основного потока. Затем посту пает в узкую часть трубопровода.
Скопление твердого компонента у острой кромки местного сопротивления (вызываемое его торможением) уменьшает, диафрагмирует проходное сечение трубопро вода. В силу этого геометрическая и фактическая степе ни сжатия потока гидросмеси также уменьшаются. При увеличении объемной концентрации эти .процессы усили ваются. На этом основании, по сравнению с однофазной жидкостью, гидравлические местные потери у гидросме си возрастают. Опыты показывают, что изменение потерь на трение до и после местного сопротивления за счет пе ременной величины концентрации твердого компонента не оказывают заметного влияния на местные потери. Аналогичные .процессы имеют место и при .внезапном сжатии водорьгбных смесей.
Известно, что гидравлические потери при внезапном сжатии однофазной жидкости связаны с последующим ее внезапным расширением в узкой части местного со противления [32], [13]. По уравнению Борда безразмер ный коэффициент этих потерь равен:
63
(II 1.9)
где £а — коэффициент местного сопротивления однофаз ной жидкости;
ео — коэффициент сжатия струи в узкой части мест ного сопротивления.
Воспользуемся этими уравнениями для определения гидравлических потерь жидкой фазы гидросмеси. Из-за скопления твердого компонента у острой кромки местно го сопротивления физическая площадь проходного сече ния меньше геометрической. Представим ее ,в виде раз ности:
С02=й,'О—Дсо, |
(ШЛО) |
|
где со2>со„ — физическая и геометрическая площади про-
ходного сечения местного сопротивления.
Площадь перекрытия проходного сечения местного
сопротивления естественно выразить так: |
|
Дсо=а-ш2 •k, |
(HI.I1) |
где k — расходная объемная концентрация гидросмеси; а — коэффициент >(а< 1).
После преобразования коэффициент стеснения потока при внезапном сжатии водорыбной смеси имеет вид:
= 1 -a -k . |
(III. 12) |
О)
Предположим, что относительная степень сжатия гид росмеси в узкой части местного сопротивления численно равна его коэффициенту етеанения. В этом случае
|
s=eo-o)2= eo - (1—a-k), |
(III.13) |
|
где е, |
е0 — степени сжатия |
гидросмеси |
и однофазной |
жидкости в узкой части местного сопротивления. |
|||
Из |
уравнений (Ш .9) и |
(III.13) для коэффициента |
|
местного сопротивления жидкой 'фазы гидросмеси следу ет записать:
(III.14)
1 —ak
64
или в безразмерном .виде
|
|
1 + £о'/а |
|
(III.15) |
|
|
So1/2•(1 -a - k ) |
||
|
|
|
||
где |
S — коэффициент |
местного |
'Сопротивления |
|
|
|
при .внезапном сжатии гидросмеси; |
||
|
£,= —------- относительная |
величина |
этого коэффи- |
|
|
So |
ц.иента. |
|
|
|
|
|
|
|
Мы видим, что уравнение (III.15) связало воедино коэффициент местного сопротивления гидросмеси с ее расходной объемной концентрацией и £а. Влияние коэф фициента местного сопротивления однофазной жидкости и /г на величину £ нелинейное. Интересно отметить, что, так как геометрическая степень сжатия влияет на коэф фициент местного сопротивления гидросмеси через £0, это влияние должно быть незначительное.
Если гидросмесь (ут = 1 ) входит в трубу с острыми кромками, ее гидравлические потери приближенно рав ны гидравлическим потерям жидкой фазы гидросмеси при внезапном сжатии; их следует определять по урав нению (III.14). Для однофазной жидкости [33]
Sbx0 =0,5,
а поэтому коэффициент .местных потерь равен:
<шл6>
Так как у гидросмеси со .взвешенным твердым компо нентом скольжение фаз .практически отсутствует, потери напора при внезапном сжатии могут быть отнесены к рас ходной скорости гидросмеси:
Ч , , = Е ~ * |
(41.17) |
где v —■расходная скорость гидросмеси.
3 Зак . 13177 |
65 |
Экспериментальное исследование гидравлических характеристик некоторых местных сопротивлений
Г и д р о с м е с и
/Методика проведения эксперимента. Чтобы иметь воз можность широко и всесторонне исследовать процессы, происходящие в типовых местных сопротивлениях, в ус ловиях, близких к водоры'бным смесям, проведена серия опытов на гидросмесях с удельным .весом, близким к единице [31].
Опыты проводились на экспериментальной установ ке, описание которой приведено ,в работах [9], [31].
Объектами исследования выбраны: внезапное расши рение с 'коэффициентом расширения 1,78, 4,0, 8,12; вне запное сжатие со стенанью сжатия 0,123, 0,250 и пово рот на угол 90°.
Для визуализации потока местные сопротивления из готовлялись из органического стекла, а в качестве тру бопровода использовались стеклянные трубы. Техноло гия изготовления этих местных сопротивлений описана в работах [31].
Диаметры широкой и узкой частей внезапного расши
рения и внезапного 'сжатия (со2= 0,250) составляли око ло 40 мм и 20 мм; у модели со степенью сжатия 0,123 диаметр широкой части — 57 мм; диаметр поворота — 20 мм. Так как гидравлические потери иа трение в стек лянных трубах этих диаметров (~ 20 л ш , ~ 40 лиг) опре делены нами ранее [9], была возможность осуществить контроль при обработке результатов эксперимента с местными сопротивлениями. Опыты проводились на лег
кой (ут = 0,91), тяжелой (ут =1Л З) гидросмесях и гид
росмеси со взвешенным твердым компонентом (ут = 1 ,0 ). Твердым компонентом гидросмесей служили частички по лиэтилена |П-2020Т [9], а жидкой фазой— вода, гидро лизный спирт и его раствор в воде.
Гидравлические потери в местных сопротивлениях равны:
а) внезапное расширение
Ч ,р = £ в .р .-§р = |
(1 - m z) - h w - h w - h g; (III.18) |
66
б) |
внезапное |
сжатие |
|
|
|
|
|
|
|
|||
.— £в |
IV |
= |
lla |
V£_ |
(1 |
0)22) |
hwL |
hw,,, |
(111.19) |
|||
~2g |
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
||
в) |
поворот |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
lhvlt— 'bii |
^8 |
— I18 |
^«4 |
hwz< |
|
(111.20) |
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
где |
|
hw. — гидравлические потери |
в местном со |
|||||||||
|
|
|
|
противлении, |
м; |
|
|
|
|
|
||
|
|
%i — коэффициент |
местного |
сопротивления; |
||||||||
|
|
у? |
— наибольший скоростной |
напор, м; |
||||||||
|
|
2g |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
~ |
|
0)1 |
|
|
|
|
площадь |
узкой |
|
части |
||
c o i= |
-----------относительная |
|
||||||||||
|
|
0)2 |
|
внезапного расширения; |
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||
о)2= |
0)2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
в мест |
||
-----------геометрическая степень 'сжатия |
||||||||||||
|
|
|
|
ном |
сопротивлении; |
|
|
|
|
|
||
|
hwi |
hW2 — потери напора на |
трение |
до |
и |
после |
||||||
|
|
|
|
местного сопротивления, м\ |
напоров в |
|||||||
|
|
hg — разность |
пьезометрических |
|||||||||
|
|
|
|
широкой и узкой частях местного со |
||||||||
|
|
|
|
противления (внезапное расширение, |
||||||||
|
|
|
|
внезапное сжатие), до и после местного |
||||||||
|
|
|
|
сопротивления (поворот). |
|
|
|
|||||
Во время опытов измерялись разность пьезометриче |
||||||||||||
ских |
напоров |
(hg), |
гидравлические |
потери |
на |
трение |
||||||
(hw.), |
расходная скорость гидросмеси (щ) и ее темпера |
|||||||||||
тура.
Для однофазной жидкости существенное .влияние на величину местных гидравлических потерь оказывают ме ста расположения точек отбора статического давления [34], [35]. Очевидно, такое влияние должно иметь место и для гидросмеси.
iB этой связи для ее внезапного расширения проведено специальное исследование [31]. По его результатам уста новлено, что на расстоянии i(8—^10)калибров до местно го сопротивления и около 50 калибров за -местным со противлением точки отбора давления на величину hWnv
не влияют. На этом основании для внезапного сжатия и
3* |
67 |