Файл: Садовников, В. И. Потоки информации в системах управления.pdf

Скачать файл (6,86Мб)

Заказать решение

ВУЗ: Не указан

Категория: Не указан

Дисциплина: Не указана

Добавлен: 23.10.2024

Просмотров: 87

Скачиваний: 0

ВНИМАНИЕ! Если данный файл нарушает Ваши авторские права, то обязательно сообщите нам.

Обобщение с подсчетом числа исходных объектов

(1.4.3).

Широко распространенным является случай^ когда характеристикой обобщенного объекта служит количест

во обобщаемых объектов.

Пусть

обобщаемым

объектам

соответствует

СК

X1 — (Р'і12г',,

Z{j,

Zi(j+1)>

^in)’

тогда

обоб

щенным объектам

соответствует

компонента

x*f= (р-л

2іі> ~і-іі

■■■ < ^in.’

ЛК>бОЙ

из

признаков

(гг-2,

....

zin

), ар.**

сформирована

из

характеристики р,* и признака z*-j. В состав р*г-

входит

слово

„количество“

и наименование объекта

из z*j.

Рассматриваемому обобщению объектов

сопоставимо

отображение информационных точек пространства

S (хг)

в информационные точки

пространства

S (х *і),

задан

ное следующим образом:

(Рг> 2 г-,, Z j 2, .. . , Z j ( j _ ; ) ,

. . .

, Z / j, 2 г-(j + 1), . . . , Z-n )

*■( p

г>

Zu, Zi2, ... , zi(j_x), ziU+i),... ,zin )(\k*i

ниже).

определяется

У каждой информационной точки s(x*i) пространства

5 (х *і)

может быть

несколько прообразов в пространстве

S (Хі), образующих

совокупность L[s(x**)j. Для

рассма

триваемого преобразования значение р.** координаты

£**•

в точке s(x*i) пространства

S(x*i)

равно числу прообра

зов в

совокупности

Z. [s (л:*,-)].

Если L [s (х*г)] =

s(2) (Xi)...... s(m)(Xj)},

то p,*,-= m.

Пусть,

например, задана

CK Я = (й > zit, zis,

zis) =

— (количество слитков прокатанных; за сутки (число,


месяц, год); номер плавки; номер		бригады).	Координаты
С (хг) и некоторое	множество	информационных		точек
пространства S (хг)	С К хгприведены в табл. 1-19.
Удалим признак	гІ2 из набора (гг-2, гг-3)		компоненты
Хі, а из характеристики р.* (количество слитков				прока-

							Та б л и ц а 1-19
С ( \ )				7 и
				7 и
	14 0 1 . 1 0 . 6 9		1019788	1	—	s (4 ( Х і )
Т о чки	13	0 1 . 1 0 . 6 9	0 5 1 9 3 1 6	1	—	s(2> ( х * )	' А	И « ) ( * * , ) ]
Т о чки
' S ( Х г )	20	0 1 . 1 0 . 6 9	0 6 2 9 9 1 6	1	— - S(3)
	15 0 2 . 1 0 . 6 9		0 3 1 9 9 2 5	2 —		sf4) ( X i)
							L	[s<2) ( x * t)]
	18 0 2 . 1 0 . 6 9		0 4 2 9 7 8 8	2 —		s (5) (X j)

тайных)	и удаляемого признака гг-2			(номер плавки) сфор
мируем характеристику р*г- (количество					плавок	прока
танных). При этом обобщенным объектам					соответствует
С К л*і=	((Г*,-, zu, Zi3).	В результате		преобразования			ин
формационных точек пространства			S	(х2)	получим		сле
дующие	информационные точки		пространства			5 (х*2)
(табл. 1-20).
					Таблица		1-20
C (x » t)		zii			zi3

	3	0 1 . 1 0 . 6 9			1 — s O ) ( x * t)
Т о ч к и S ( x * i )
	2	0 2 . 1 0 . 6 9			2 — s (2) ( X * , )
Первое значение		координаты р*г-,		полученное		в	ре

зультате преобразования, равно числу прообразов точки

s(1) (х і) в совокупности L [s(1)(.vc,-)] пространства					S (x 2).
В данном	случае	L [5(1)(лГ*г)] = {s(l)(x2),	s{2) (х2), s(3) (Л'г)}*
поэтому значение		рг- координаты рг-	в	точке s(2) (х *і)
равно 3.	Значение	координаты р*,- в точке		s(2>(л:*г)	по
лучается	аналогичным образом.

Значения координат (z2i, гІ2) в точке s1'1'1(х*2) совпа дают со значениями координат в любой точке совокупно

го

сти прообразов L [s(1>(х*г)], а значения этих координат

в точке s(2) (л-**) — с их значениями в любой точке со

вокупности L [s(2)(x*z)j.

Выделение исходных объектов (1-4.4)

Правило выделения исходных объектов состоит в удалении одного или нескольких признаков разделяе мых объектов и перенесения одного или нескольких зна чений удаляемых признаков в характеристику объектов, полученных как результат выделения.

Пусть выделяемые объекты			характеризуются СК
-Х-і==	Zi2, ...,	zij>		>zinг)> тогда объ-
екты, получаемые как результат			выделения,		характери
зуются компонентой X \=(fA ;-,?n.				Ячз-о.
z ), где Zfj	любой	из признаков (?г-2,		г. ),	а	характе-
ристика ц*г-	сформирована из характеристики цг-					и любо
го одного значения		удаляемого признака			компоненты

Хі (обозначим выбранное значение признака z^ через ^ ). Выделению исходных объектов сопоставимо отобра

жение информационных точек пространств S (Хі) в ин

формационные точки пространства 5 (х *і), заданное сле дующим образом:

	(Нѵ> zi\t Ziz>... , Z{^_,),	Zz'(j+I), ..., z.	i) •	*
	” (f1, ii ^ z 'u ?І2> ■■■ >	z H i + 1)> >	z in	)•
				І
	Каждой информационной точке s (х*г)		пространства
5	(х*і) соответствует одна	информационная точка			s (хг)
в	пространстве S(Xj), для которой zt-j =		Z,-j.	Это	пре

образование задано не на всем множестве информацион

ных точек пространства 5 (хг), а только на его подмно жестве, определяемом условием гіз- = ^ .

Пусть, например, задана СК хг==(й, ztl, zis) — (про должительность простоя стана слябинг; за сутки (число,

месяц, год); причина простоя стана). Координаты С (Хі)

и некоторое множество информационных точек прост

ранства S (Хі) компоненты Хі приведены в табл. 1-21.

					Таблица			1-21
с(У)	П			^2
	15 мин		01.10.64	Механические—s(')			(xt)
	20	мин	01.10.64	Электрические'—s(2) (х*)
Точки	05	мин	01.10.64	Технологические—s(3) (xt)
S(Xt)	10 мин		01.10.64	Прочие—s(*)		(xt)

	23	мин	02.10.64	Механические—s(5)			(xt)
	12 мин		02.10.64	Прочие—s(6)		(Xj)
Удалим признак гІ2 из СК х іг				а	из характеристики
рг- (продолжительность			простоя стана слябинг) и одного
значения	(„меканич“.)		признака	гІ2 сформируем			харак
теристику \|Г*і		(продолжительность			простоя	стана		сля
бинг по механическим			причинам).	Полученная компонента

Хі = (у.*і, ггі) соответствует разделенным объектам. В ре зультате преобразования информационных точек простран

ства S (хі) получим следующие информационные точки

пространства S (х *і) (табл. 1-22).

Т а б л и ц а 1-22

C(xp		zu
Точки	15 muh	01.10.64—sO)	(x*t)
S(x%)	23 muh	02.10.64—s(2)	(x*t)

Прообразом точки s(1)(x*i) в пространстве S (хг)

является точка 5(1)(Я), в которой значение „механич.“ удаляемой координаты гіг представляет собой значение,

79.

Переносимое

в название

координаты Лц.у .*

пространства

S (х *і).

1Ірообразом точки

s(2) (x%) в пространстве

5 (Хі)

является точка s<5) (хг).

Отношения

между

характеристиками

исходных

объектов (1.4.5)

Рассматриваемое

правило отражает

иерархию

харак

теристик исходных объектов и состоит

в том,

что

неко

торые СК * ,= 0 ^ ,

г,,Гг12, .... г,Лі),х, ==(?,, га1, z22, .■■S2n),

лг, = ((і 3, z31,z32,

...,

), соответствующие исходным объ

ектам,

могут

быть

связаны

следующим

образом:

/гх==

= п.2 =

п3 = п\

z,j =

z2j =

z3j (для всех / от 1

до п) и для

любого

вектора

г — (г3, .... г„),

координатами

которого

являются любые значения

соответствующих

признаков:

(х3 (Г) =

fj.x(z) У?ц2 (z),

где (л.;(z) (i = 1,

2, 3) — значение

ха

рактеристики

Хі

в точке

s(Xi) =

(pi, Zi, ..., zn)

прост

ранства S(-xy), а

R обозначает

один

из

знаков

«-}-»,

«—», «У\», «

: ».

Тогда будем писать

что х 3=

x tRx2. Ког

да R есть «-(-»,

то

х і =

х 1-\- х 2, когда

R есть

«—»,

то

х 3= х 1— х 2, и т. д.

Пусть, например,

заданы две

CK: x i — (^l, z ll, zl2) =

— (вес слитков прокатанных; за сутки (число, месяц, год);

номер бригады),	x 2 — ([i2, z21, z22) — (количество	слитков
прокатанных; за	сутки (число, месяц, год); номер брига
ды). При этом zn = z21, z12 = г22. Кроме того,		известно,