Файл: Садовников, В. И. Потоки информации в системах управления.pdf
ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 23.10.2024
Просмотров: 103
Скачиваний: 0
х„ — непосредственно входит в один результат (в ,(X = 1) = 1):
х 10; в хб входят две компоненты (о® (А = 1) = 2 ): х,, х4;
|
X ,— непосредственно |
входит в два |
результата |
(о, (к =* 1) = |
2): |
||||||||||||
X,; |
х9; в X, входят три компоненты |
(о7(Л = |
1) = |
3): |
х2, |
х4, |
х5; |
|
|||||||||
|
X, — выходов не |
имеет (о, (X |
1) = |
0; |
х ѣе |
F); |
в х^ |
входят |
три |
||||||||
компоненты (о8 (X = |
|
1) = |
3): ”х,, х6, |
х7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
X,’— выходов не |
имеет (а9 (X = |
1) = |
0; |
х 9£= F); |
в х, |
входят две |
||||||||||
компоненты (а*(Х = |
|
1) = |
2): |
х3, х7; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
х 1в — выходов не имеет |
(о10 (X = |
|
1) = 0; |
X,, е |
Z7); в х,, |
входят |
||||||||||
две__компоненты (зІв (X = |
1) = |
2): х3, |
хв. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
5. Матрицы А 3 |
и Л5 |
указывают |
компоненты, |
связанные путями |
||||||||||||
длиной в два или три такта соответственно. |
этой |
матрицы, |
компо |
||||||||||||||
|
Рассмотрим А 2. |
|
Судя по |
первой |
строке |
||||||||||||
нента X, входит |
в |
компоненты х-,, |
х,, |
х 10. |
Обращаемся к рис. 2-4. |
||||||||||||
Видим, что, действительно, на первом |
такте |
образуется компонента |
|||||||||||||||
х 6, |
а затем х6 |
используется для формирования |
компонент |
х~7, х, |
и |
||||||||||||
х 10. |
Вторая строка |
|
той |
же |
матрицы показывает, |
что компонента |
|||||||||||
х а используется |
при формировании х7, |
х,, |
х, |
и |
х 10, |
причем |
от |
х2 |
|||||||||
к X, существуют два пути длиной в два такта: |
xs -* |
х5 -> х, |
я х а -* |
||||||||||||||
Х"і .
Матрицы Л^ формально выявляют пути, начинающиеся и кончаю щиеся в общих точках, и указывают на необходимость содержатель ного анализа.
Судя по А 2 компонента первого порядка х 5 |
также имеет |
связь |
||||
длиной’в |
два |
такта: х5 -> х, -» х, и х6- » х ,- > х ,. Матрица |
А 3 по |
|||
казывает, |
что |
пути длиной |
в три такта существуют только от исход |
|||
ных компонент х 7 и х 2 |
к |
результирующим х, |
и х,. |
|
||
6. Все имеющиеся |
между каждой парой |
компонент связи и их |
||||
число проявляются в матрице ö4j. В отличие от матриц Л* эта ма трица не позволяет судить о длине каждого такого пути, на зато перечисляет их все. В рассматриваемом примере, судя по Stj, ком
понента X, поступает в х , по трем путям, которые не видны в ма трицах Л2 и Л3:
X i - * |
X , — 1 т а к т , |
|
х , -* X , -» X , — |
2 т а к т а , |
|
х , -» х 6 - * X , - * |
X , — |
3 т а к т а . |
Кроме того, X,' входит в х 5 (1 такт), в х 7 и хі„ (2 такта) и в
х9 (3 такта). Аналогично рассматриваются связи между другими ком понентами.
144
7.Согласно 10 и И свойствам схемы потока информации на
втором такте можно погасить компоненты |
х2, |
х4, |
х 6, |
а на третьем |
|||||
такте— компоненты |
хи |
х3, |
х 5, х7. Действительно |
(рис. |
2-4), хв, |
||||
например, |
используется |
на втором такте |
для формирования jcle, а в |
||||||
результат |
третьего |
порядка |
непосредственно |
не |
входит; |
следова |
|||
тельно, после того как х10 сформируется, компоненту xs можно по гасить.
Произойти это может на втором такте. Продолжительность хра
нения Хе во внешней памяти равна одному такту, так как Хе обра зуется на первом такте і(см. выше я 6= '1) и может быть погашена, как только что установили, на втором такте.
Аналогично этому нетрудно рассмотреть остальные компоненты и оценить продолжительность их хранения.
Здесь следует отметить, что при рассматриваемом подходе не требуется строить ни информационный граф, ни матрицу смежности (на практике это себя не оправдывает). Достаточно заполнить таб лицу структурных компонент (ТСК) и обработать ее на ЭВМ (гл. 3).
2-4. Формализованный метод (выявление некоторых свойств схемы потока информации)
Внастоящем параграфе рассматриваются два спо соба представления схемы потока информации в виде информационных матриц и формализованные методы анализа этих схем. Несмотря на то, что рассматривае мые методы представляют частный случай подхода, опи санного в § 1-4, 2-3, они могут быть полезны: с точки зрения истории развития формализованных методов анализа; при решении задач, для которых достаточно возможностей этих методов; при разработке новых ме тодов анализа в сочетании с подходами, ранее изложен ными в данной работе.
Впервые матричный метод описания и анализа пото ков информации был предложен И. Д. Либерманом и изложен в работах [Л. 86, 87, 90]. Краткое описание метода сводится к следующему.
Вкачестве элементов потока информации рассмат риваются компоненты информации, документы и функ ции управления.
Компонентами информации являются показатели до кументов существующей информационной системы.
Документы различаются по уровням их формирова ния. Например, выделяются исходные документы (пер-
10—193 |
145 |
ізый уровень), документы, которые формируются непо средственно из документов первого уровня (второй уро вень), и т. д.
Под функциями управления понимаются те виды деятельности, которые группируются в соответствии с аналогичными видами обязанностей, например произ водственное управление, учет, планирование и т. п. Понятие функции управления аналогично рассмотрен ным выше понятиям структурного подразделения пред
приятия (§ |
1-3, 2-2) |
или оператора (§ 1-4, 2-3). |
|
|
|||
Для построения и анализа матричной модели потока |
|||||||
информации вводятся следующие обозначения: |
( і = 1, |
||||||
di — і-я |
компонента |
информации |
в |
системе |
|||
2, ..., т)\ |
Rhu) — k-й документ на у-м уровне формиро |
||||||
вания (/=1, 2, ..., |
п), |
(/г=1, 2, ..., |
р). Например, |
||||
Rh(1) — k-я |
документ |
первого уровня |
(&-й исходный |
до |
|||
кумент); Вг — г-я функция управления |
(2= 1, 2, |
..., |
<7); |
||||
— матрица, описывающая связь |
элементов |
потока |
|||||
(у—1) -го уровня с элементами у-го уровня. В частности, Мо — матрица, описывающая связь компонент информа ции с исходными документами; Мп —матрица, описы вающая связь документов п-то уровня с различными
функциями управления [это означает, |
что функции |
||||
управления реализуются на |
(п + 1) |
уровне]. |
|
||
При формировании матриц Mj-i и Мп на пересече |
|||||
нии Rk(j-i) и Rh(i) |
ставится 1, если |
Rhu- і) используется |
|||
для получения |
соответствующего |
Rhu) |
(аналогично |
||
для di и Bz). |
|
|
|
|
|
В качестве примера рассмотрим информационные |
|||||
матрицы Ліо, Л4і и Л42: |
|
|
|
|
|
|
|
|^і(і) Вял) ^»(і) |
|
||
|
di |
1 |
0 |
0 |
|
|
СІ2 |
1 |
0 |
1 |
|
|
d3 |
0 |
1 |
0 |
|
|
di |
0 |
1 |
1 |
|
|
d$ |
1 |
1 |
1 |
|
|
RiU) Rzh) Rm Rm |
|||
Ri(i) |
1 |
0 |
0 |
1 |
Ri(i) |
0 |
0 |
1 |
1 |
Ä.W) |
1 |
1 |
0 |
1 |
|
В , |
Вг |
ß 3 |
В 4 |
В 5 |
Ві(г) |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
В2 М |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
^зЫ |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
^ 4(2) |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
Матрица Лі0 показывает, какие компоненты инфор мации di входят в исходные документы Вціу, — какие исходные документы используются для образования до кументов второго уровня и т. д. Приведенные матрицы в достаточно компактном виде представляют сущест вующий поток информации.
Так как наименования строк любой матрицы Mj соответствуют наименованиям столбцов предшествую щей матрицы Mj-i, то оказывается возможным перемно жение матриц и, как следствие, выявление свойств мо
делируемого потока информации.
Пусть Магь= Ма, Ма+1, ..., М Ъ- 1, Мь; 0
Наименования строк Ма,ь являются наименованиями строк Ма (скажем, Яңа))\ наименования столбцов Ма,ь — наименованиями столбцов Мь (скажем, Ви(Ъ))- Каждый элемент Ма,ь может интерпретироваться как число пу тей, которыми соответствующий Вңа) связан с соответ ствующим Rh(b)- В частности, М0<п показывает число путей, которыми каждая компонента di связана с каж дой Вх.
Для предыдущего примера произведение трех мат риц имеет вид матрицы М0,2:
|
В% |
В 3 |
|
В& |
В5 |
|
rf, 1 |
2 |
1 |
2 |
|
|
2 |
|
5 |
2 |
|
4 |
|
4 |
3 |
2 |
0 |
|
1 |
2 |
|
5 |
1 |
3 |
|
|
4 |
|
4 |
7 |
2 |
|
5 |
|
6 |
Матрица М0,2 показывает, например, что компонента информации d3 связана с функцией управления Ві только одним путем (d3—Rz(i)—Riw—Ві), а с В2— ДВУМЯ ПУТЯМИ (d3—і?2(1) В3(2)—Bz) И (d3—В2(1 ) Bl(2)—Bz).
Если известно, что матрица Ло,п отражает идеальные требования каждой функции управления, то матрица
1 0 * |
147 |