Файл: Гутников, В. С. Интегральная электроника в измерительных приборах.pdf

Глава вторая

ЛОГИЧЕСКИЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ СХЕМЫ

4. Основные положения алгебры логики

Анализ и синтез логических цепей производится на основе математиче­ ского аппарата алгебры логики, или булевой алгебры. Поэтому прежде чем переходить к изложению материала, посвященного логическим интегральным

и 1. Над переменными могут производиться три основных действия: логиче­ ское сложение, логическое умножение и логическое отрицание, что соответст­

реализующей функцию «ИЛИ», можно привести параллельное соединение замыкающих (нормально открытых) контактов нескольких реле. Цепь, в ко­ торую входят эти контакты, будет замкнута, если сработает хотя бы одно реле. Таким образом, логическая сумма равна единице тогда, когда равно единице одно или несколько слагаемых:

О + 0 = 0; 0 + 1 = 1; 1 + 1 + 1 + . . . + 1 = 1.

Операция логического умножения (конъюнкция) обозначается точкой, или знаком « Л », или вообще в буквенных выражениях никак не обозначается. Функцию «И» реализуют, например, соединенные последовательно замыкаю­ щие контакты нескольких реле. Цепь в этом случае будет замкнута только тогда, когда сработают все реле:

0-0 = 0; 0-1 = 0; 1-1 = 1.

Логическое отрицание (инверсия) обозначается чертой или штрихом над обозначением аргумента. Моделью ячейки, реализующей функцию «НЕ», мо­ жет служить размыкающий (нормально закрытый) контакт реле. При сра­ батывании реле цепь, в которую входит такой контакт, будет размыкаться. Таким образом, инверсия единицы равна нулю, инверсия нуля — единице, а двойная инверсия не изменяет значение переменной:

0 = 1 ; 1 = 0 ; 0 = 0 ; 1 = 1 .

Основываясь на приведенных числовых равенствах, можно записать следующие выражения, в которых переменная а может принимать значение

0 или 1:

а + 0 = а; а + 1 = 1; а + а + . . . + а = а; а + а = 1;

а-0 = 0; а - 1 = а; а а . . . а — а- а а — 0; а — а.

Основные законы алгебры Буля. Переместительные законы:

а + 6 — 6 + a; ab — Ьа.

Сочетательные законы:

Распределительные законы:

а (6 + с) = ab + ас; а + Ьс = (а + 6) (а + с).

Последнее равенство можно получить в результате следующих преобра­ зований:

а + 6с = а • 1 + 6с = а (1 + 6 + с) + 6с = = а + аб + ас + 6с = (а + 6) (а + с).

14

Законы поглощения:

a -f- ab = а (1 + b) = а\ a (a -j- b) = а -f- ab = а.

Законы склеивания:

ab + ab = а; (а + b) (а + b) = а.

Законы отрицания:

а + Ь = аЪ; аЬ = а-\-Ъ.

Еще один вид записи законов отрицания выглядит следующим образом:

а + b = a b ; а Ь = а Ь.

Законы отрицания, часто называемые также правилами де Моргана,

элементов, используя который можно реализовать любую сколь угодно слож­ ную логическую функцию. Поскольку любая логическая функция представляет собой комбинацию простейших функций — дизъюнкции, конъюнкции и инвер­

(они нужны, чтобы получить инверсии а и Ь), двух ячеек «И», необходимых

для того, чтобы получить логические произведения ab и ab, и ячейки «ИЛИ», суммирующей эти произведения.

Функционально полные системы могут состоять и из набора элементов, реализующих логические функции, отличные от простейших. В частности, функционально полные системы могут состоять из элементов только одного типа, например, реализующих функцию «И—НЕ» или «ИЛИ—НЕ».

Функция «Я—НЕ», носящая также название функции Шеффера [5, 26], означает следующее преобразование:

F — abc . . . .

Для того чтобы доказать функциональную полноту набора элементов, реа­ лизующих функцию «И—НЕ», покажем возможность построения на их основе логических цепей, реализующих простейшие функции. Функцию «НЕ», т. е. инвертирование переменной, можно реализовать, если сигнал, соответствую­ щий этой переменной, подать на один из входов цепи «И—НЕ», а на все остальные входы подать постоянный сигнал, соответствующий единице:

а-\ ... 1 =а. Для образования цепи «И» достаточно включить последовательно

цепь «И—НЕ» и инвертор: ab = ab. Цепь «ИЛИ» строится в соответствии

с правилом де Моргана: ab = a+ b. Таким образом, цепи «И—НЕ» позволяют реализовать инверсию, конъюнкцию и дизъюнкцию, а следовательно, на их основ? можно строить логические цепи для реализации сколь угодно слож­ ных функций.

Функция «ИЛИ — НЕ», называемая также функцией Пирса [5, 26] или функцией Вебба [28], означает следующую связь между функцией F и ар­ гументами а, Ь, с, ..

F = a + b + c + . . .-

Для получения инверсии одной переменной достаточно подать сигнал, соответствующий этой переменной, на один вход цепи «ИЛИ—НЕ», а на остальных входах этой цепи поддерживать сигнал, соответствующий логиче­

15

скому нулю. Функция «ИЛИ» может быть реализована путем инвертирования выходного сигнала цепи «ИЛИ—НЕ». Функция «И» реализуется с помощью

ячеек «ИЛИ—НЕ» на основе закона отрицания a+b — ab. Возможность реа­ лизации простейших логических функций свидетельствует о функциональной полноте логических элементов «ИЛИ—НЕ».

Наряду с названиями функций «И—НЕ» и «ИЛИ—НЕ» их называют также соответственно функциями «НЕ—И» и «НЕ—ИЛИ». В зарубежной литературе встречаются также названия NAND («НЕ—И») и NOR («НЕ— ИЛИ»), образованные путем слияния английских слов NO—AND («НЕ—И») и N 0 —OR («НЕ—ИЛИ»), В отечественной литературе также используются подобные термины: «НЕЙ» и «НЕИЛИ» [29].

5. Разновидности логических ИС

По виду электрических сигналов, воспринимаемых логическими элемен­ тами, последние делятся на потенциальные, потенциально-импульсные и им­ пульсные [38]. Длительность сигналов на входах и выходах потенциальных элементов не ограничена сверху и определяется только частотой смены информации. Длительность сигналов, характерных для импульсных элементов, не может быть больше некоторого значения. Наибольшее применение до появления ИС имели потенциально-импульсные логические элементы, в ко­ торых используются как потенциальное, так и импульсное представление цифровой информации.

Однако для построения импульсных и потенциально-импульсных цепей необходимы такие элементы, как конденсаторы или трансформаторы, которые трудно изготовить по интегральной технологии. Ввиду этого логические ИС, как правило, предназначаются для работы только с потенциальными сиг­ налами.

Логические ИС могут быть построены по-разному, но в их основе, как правило, лежат схемы, выполняющие функции «И—НЕ» или «ИЛИ—НЕ». Поэтому логическая интегральная схема содержит обычно схему «И» либо «ИЛИ», выполненную на резисторах, диодах или транзисторах, и транзистор­ ный инвертор. Транзисторный инвентор может быть простейшим — на одном транзисторе, включенном по схеме с общим эмиттером, или сложным — многотранзисторным с каскадным включением транзисторов в выходном каскаде.

В настоящем параграфе будут рассмотрены электрические и логические схемы наиболее распространенных типов логических ИС.

Транзисторные логические схемы с непосредственными связями (НСТЛ) строятся на основе цепи, содержащей несколько транзисторов, которые включены по схеме с общим эмиттером и присоединены к общему коллек­ торному резистору. Входные напряжения прикладываются непосредственно к базовым выводам транзисторов. Достаточно открыть один из транзисторов, и напряжение на выходе (в точке соединения коллекторов) окажется близ­ ким к нулю; если же закрыты все' транзисторы, то напряжение на выходе при отсутствии внешней нагрузки будет равно напряжению питания. Если счи­ тать присутствие напряжения единицей, а отсутствие напряжения нулем (позитивная логика), то такая цепь реализует логическую функцию «НЕ— ИЛИ» (любая единица на входе вызывает появления нуля на выходе).

цей. При переходе от позитивной логики к негативной и наоборот изменяется и логическая функция, выполняемая одной и той же логической схемой: «НЕ—ИЛИ» изменяется на «НЕ—И», а «НЕ—И» на «НЕ—ИЛИ». В даль­ нейшем изложении будет использоваться позитивная логика.

Недостатком транзисторных схем с непосредственными связями является резкая нелинейность их входного сопротивления. Действительно, вольт-ам- перная характеристика база-эмиттерного перехода транзистора (характерис­ тика открытого диода) имеет вид, характерный для стабилизатора напряжения.

16

В результате при одном и том же входном напряжении базовые токи могут иметь довольно большой разброс. Вследствие этого при присоединении к вы­ ходу запертой логической ячейки нескольких входов других ячеек входные токи могут распределиться резко неравномерно, так что некоторые из тран­ зисторов окажутся ненасыщенными, что в данном случае недопустимо.

По этой причине транзисторные логические схемы с непосредственными связями практически не применяются.

Транзисторные логические схемы с резистивными связями (РСТЛ) отли­ чаются от схем с непосредственными связями только наличием резисторов,, включенных в базовые цепи и выравнивающих входные токи.

Схемы РСТЛ находят достаточно широкое применение. Из отечественных логических ИС в качестве примера можно привести серии КПЗ и КТ 14.

Рассмотрим схемы серии КТ 14. Принципиальная схема типового логиче­ ского элемента (ТЛЭ) серии, реализующего функцию «НЕ—ИЛИ», показана

совмещенной технологии в отдельном кристалле, затем кристаллы объединя­ ются с помощью пленочных соединений на изолирующей подложке.

В состав серии К114 входят 11 разновидностей логических схем, в кото ­ рых типовые логические элементы (и расширители) соединены между собой' так, чтобы выполнить наиболее распространенные логические функции. ИС серии КП4 смонтированы в прямоугольных металло-полимерных корпусах, (см. рис. 3, б ).

Для увеличения быстродействия ИС типа РСТЛ иногда шунтируют рези­ сторы связи конденсаторами и получают таким образом транзисторные ло­ гические схемы с резистивно-емкостными связями (РЕСТJT). Схемы РЕСТЛ отличаются от схемы РСТЛ только уменьшением задержки при срабаты­ вании.

Резистивно-транзисторные логические схемы (РТЛ) содержат резистив­ ные схемы «ИЛИ» (или «И») и транзисторные инверторы.

На рис. 5 показана принципиальная схема резистивно-транзисторной ИС типа К2ЛБ102 (серии К210), выполняющей функцию «НЕ—ИЛИ» для трех входных сигналов. Отрицательное напряжение (уровень «1») на любом из входов открывает транзистор и обеспечивает уровень «О» на выходе ИС.

Диодно-транзисторные логические схемы (ДТЛ) состоят из диодных цепей «И» и транзисторных инверторов. На рис. 6, а показана принципиаль­ ная схема ИС К2ЛБ172, в которую входят два трехвходовых типовых ло­ гических элемента, выполняющих функцию «НЕ—И» для трех входных сиг­ налов (любой нуль на входе приводит к появлению единицы на выходе). Цифры, проставленные у входов и выходов схем на рис. 6 и далее, означают номера выводов корпуса. Диоды в цепи связи между схемой «И» и транзи­ сторным инвертором (смещающие диоды) предназначены для надежного за­ пирания транзистора в случае, когда на выходе цепи «И» сигнал соответ­ ствует уровню 0 (т. е. существует положительное напряжение порядка не­

б и б л и о т

Дц = х2х3х ^ ву7уяу10 -{- x sx 9-(- УхУгУц, i

Рис. 6. Схема ИС типов К2ЛБ172 (а), К2ЛР171 (б) и К2ЛП173 (в)

стоят из одного транзистора, в то время как инвертор в ИС К2ЛР171 со­ держит четыре транзистора и обеспечивает повышенную нагрузочную спо­

собность.

Транзисторно-транзисторные логические схемы (ТТЛ) состоят из цепи «И», построенной на основе многоэмиттерного транзистора, и транзисторного

инвертора.

На рис. 7, а показана принципиальная схема четырехвходового типового логического элемента транзисторно-транзисторной серии К155. Многоэмиттерный транзистор в схеме 7, а образует четырехвходовую цепь «И». В случае присоединения хотя бы одного эмиттера этого транзистора к потенциалу,

18