Файл: Терентьев, С. Н. Цифровая передача непрерывных сообщений.pdf

М И Н И С Т Е Р С Т В О О Б О Р О Н Ы СССР

С. Н. ТЕРЕНТЬЕВ

ЦИФРОВАЯ ПЕРЕДАЧА НЕПРЕРЫВНЫХ СООБЩ ЕНИЙ

1974

П Р Е Д И С Л О В И Е

Широкое распространение цифрового метода передачи сообще­ ний за последнее время обусловлено рядом преимуществ, кото­ рыми он обладает. Важнейшие из них следующие.

Цифровой способ представления сообщения является универ­ сальным. С его помощью можно передавать самую разнородную информацию в виде последовательности цифр, образующих чис­ ла. Эти числа могут соответствовать буквам текста, командам или~сигналам, состояниям системы, сведения о которой подлежат

системы передачи цифровой информации, чдо -явЛйбтся большим их достоинством.

Цифровая информация может обрабатываться _и преобразовы­ ваться с помощью цифровых вычислительных и информационно­ логических машин.

Сообщения, представленные в цифровом виде, легко согласо­

естественным. Он представляет собой цифровой позиционный код, кодовая комбинация которого является числом, соответствующим номеру сообщения.

3

рация квантования, в результате которой сообщения становятся дискретными. В этом случае номер элемента счетного множества является номером уровня квантованной величины. Последний связан с самой величиной через шаг квантования. Следовательно, в этом случае передаваемое число отображает величину. Как бу­ дет показано в дальнейшем, это обстоятельство делает целесооб­ разным выделение сообщения такого рода из общего числа дискретных сообщений. Для их передачи выгодно разработать систему, отличную от той, которая используется для передачи цифровых сообщений, не являющихся по своему смыслу величи­ нами.

В книге рассматривается круг вопросов, связанных с оптими­ зацией систем передачи сообщений, являющихся по своему смыслу величинами. При этом полагается, что передача ведется цифро­ вым методом. Задача оптимизации сводится к решению задачи синтеза. Для ее решения необходимо выбрать адекватную мате­ матическую модель оптимизируемой системы и критерий качества,

по которому оценивается система. В качестве такого критерия целесообразно выбрать точность передачи непрерывных величин, которую можно хорошо оценивать такой статистической харак­ теристикой как дисперсия ошибки восстановления переданного числа.

Точность передачи аналоговых сообщений цифровым методом по каналу с помехами зависит как от способа их представления г. дискретной форме, так и от ошибок приема дискретных сигналов, отображающих эти сообщения. При этом требования к квантова­ нию сообщений и снижению ошибок приема, как правило, оказы­ ваются взаимосвязанными и противоречивыми.

Преодоление этих противоречий и составляет задачу оптими­ зации таких систем передачи. В данном случае решение этой за­ дачи проводится следующим образом.

Вначале предполагается, что сообщение квантовано по уровню и представляет собой периодическую последовательность слу­ чайных величин, которые с помощью /n-ичного позиционного кода передаются по каналу связи.

По принятым корреспондентом символам кодового слова (чис­ ла) восстанавливается переданная величина. В общем случае этот процесс происходит с ошибками, что приводит к снижению точности передачи сообщения, которую можно оценить средне­ квадратичной ошибкой. С этой целью устанавливается связь между вероятностью ошибки при поэлементном приеме символов //2-ичного кода и дисперсией ошибки передаваемого сообщения.

Полученные соотношения дают возможность сформулировать

4

и решить задачу оптимизации передачи квантованных случайных величин по критерию точности. Эта часть общей задачи излагает­ ся в главах I—IV.

В главе 1, являющейся по своему характеру постановочной, обсуждается статистический характер процесса передачи сообще­

ванной случайной величины при заданном виде обработки сигнала на приемной стороне. Материал этой главы в определенной мере устраняет пробел в литературе, посвященной этой проблеме.

В главе III на основе выбранного критерия качества решается задача синтеза оптимальной структуры сигналов, составляющих кодовую комбинацию, с помощью которой передается сообщение и определяется получаемый выигрыш по помехоустойчивости и скорости передачи, которые дает оптимизированная система.

В главе IV обсуждаются вопросы, которые естественно возни­ кают в тех случаях, когда предлагается новый способ улучшения какой-либо системы. Здесь проводится сравнение изложенного в главе III метода с известными методами защиты от помех -- избыточным кодированием. Для сравнения взяты коды Хэмминга и циклические коды Боузе-Чоудхури. Показано, при каких усло­ виях предпочтителен тот или иной метод.

Вторая часть задачи по оптимизации системы передачи анало­ говых сообщений цифровым методом излагается в главе V. Здесь обсуждаются вопросы, связанные с влиянием методов квантования по уровню па величину «шумов квантования», а также на струк­ туру кодового слова. Математическая модель процесса передачи здесь дополняется элементами, отображающими процесс кванто­ вания по уровню. Приводится подробное изложение метода оп­ тимизации системы передачи в целом. Оцениваются свойства оп­ тимизированной системы и определяется выигрыш по верности и скорости передачи.

В главе VI обсуждаются вопросы практического приложения описанной теории. Здесь отражены как вопросы расчетного ха­

затрагиваются такие важные стороны этой проблемы, как дискре-

5

тизаиия непрерывного сообщения во времени, вопросы его восста­ новления по выборке (интерполяция), вопросы запаздывания ин­ формации. Все эти вопросы выходят за рамки настоящей книги. Читатель может найти их изложение в литературе, приводимой в библиографии [151—[22].

Книга рассчитана на учащихся старших курсов, адъюнктов и преподавателей, специальность которых связана с вопросами пе­ редачи информации и может ими использоваться как пособие при углубленной проработке соответствующих дисциплин, а также при курсовом и дипломном проектировании.

6

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

И — множество сообщений, подлежащих передаче;

— множество оценок (решений);

— множество чисел, подлежащих передаче;

1 ^ } — множество оценок; /и — квантованное по уровню значение величины /;

разряде;

—восстановленное значение цифры &-го разря­ да;

т— основание системы счисления (кода);

п— значность числа;

Л(/ 0 — условная вероятность того, что переданный символ i /г-го разряда трансформируется в у;

7