Файл: Расчет конструкций убежищ..pdf

Пример 7. Проверим конструкцию предыдущего примера на

действие нагрузки вида (23)

с 0j = 0,02

сек н

4р = 2,3 кгс/см*

при расчете по предельному состоянию 1а.

При До =

2,3 кгс1см* 02 «

0 =

0,53 сек. Имеем: р = 2,3-80 =

= 180 кгс!см,

Л4р = 2,06-10°

кгс-см,

kM =

0,73,

у = 0,97.

По графику

рис. 33 при

= 0,83,

со03 = 68

находим

*п =

4,1

и

184-3003-4 ,1

=0,046 <

фп = 0 ,0 5 ,

19,2-2,3-1010

т. е. условие прочности удовлетворяется.

Учет пластических де­

формаций позволяет в данном случае увеличить предельную

нагруз­

ку в

2,3/1,49 =

1,54 раза.

Пример 8. Пусть плита из предыдущих примеров является

элементом

стены

сооружения, возвышающегося

над поверхностью

делим предельную величину динамической нагрузки с 0, =

0,02 сек

при расчете по предельному состоянию 1а.

поэтому

Постоянная

горизонтальная

нагрузка

отсутствует,

Мп = 1, 69-10“

кгс-см.

Масса плиты

т =

2 ,4 -10~3-30-80

0,585-10-2 кгс-сек^/см'1.

981

=

Частота колебаний

равна:

9,87 .

/

2,3-10™

ш = — — | /

——— - — = 218 рад сек.

3002 |/

0,585-10-°

Воспользуемся условием прочности в

виде (121):

Используя графики

рис. 35 при

со0! 218-0,02

2я

■=0,7,

2л

получаем подбором ku =

3,2, у = 0,8.

Из формулы (120) находим динамическую нагрузку при отра­

жении

8 - 1 , 6 9 - 1 0 “ - 1 , 3 7

_

,

р = ротр = -----

п п-------------

=25о кгс/см-

3002-0,8

256

ными концами.

Основные

характеристики

плиты: I =

600 см,

Ь =

100 см, h0 =

37 см (Л =

40 см), рабочая арматура класса А-П,

бетон марки 300.

Коэффициенты армирования: на опоре р,оп= 0,012,

в

пролете цпр =

0,008.

Постоянная статическая

нагрузка

q =

0,25

кгс1смъ.

Определим предельную величину динамической нагрузки вида

(17) при

расчете

по

предельному состоянию

16.

£ОП= 0,33;

боп= 7 ,4 -1 0 10 кгс/см2;

М"Р = 0,375-10" кгс-см-,

а"р=0,008 ^ = 0 , 1 3 6 ;

°

м

160

Mgp = 2700-0,008-100-372

1—0,5-0,135)—0,375- 10в= 2 ,3 8 -10° кгс-см;

£пр=0,272:

Впр =

5,41-Ю10 кгс-см2

Частота

колебаний:

0,25-100

0,0253;

22,4-,

/ г 5,41Ю10

=

со1 = — у

-

981

6002 ^

0,0253

= 91 рад/сек; со1 ^17 =

1,3.

По формулам

(125), (128):

7,4

0,269 + 0,731-1,37

Р1

5,41

0,46+.0,54-1,37

Используя формулу

(143) при (0,0 = оо найдем:

12Mgn(o}/17

12-3,23-106-1,3

Р = -

= 68 кгс/см;

/2 Уо

1,06.600а-1,915

0 =

2 2

------1------= 0,665 сек и со-, ©= 60

„

3,23

nn

180-600--1,06

Р* = Й 8

= *35;

Л' ' ° ' =

------------i

i

^

—

5 , 7 5 . 1 0 . ;

/гоп _ 3 . 2 3 _

561.

м ~ 5 ,7 5

’

у =

0,73

и по графику рис.

37

для

шх0 =

50, Pi =

1,38

при Р„ =

=

1,35

находим

интерполяцией

й°п =

5,

/е"р =

4,8.

По

графику

рис.

28

ф°п =

0,05;

ф"р =

0,056 и

из (188)

имеем:

180■6003•5

i|-on

=

0,019 <

0,5ф°п =

0,025;

I макс

192-5,4 Ы 010

Фмакспр

180-600М,8

= 0,036 <

ф£р = 0,056,

96-5,41 • 1010

т. е. условия прочности выполняются.

Сравнение с примером 9 показывает, что учет пластических де­

формаций в защемленной

на опорах

балке повышает несущую спо­

собность

в

1,8/0,68 =

2,65

раза.

отдельно

стоящего защит­

Пример

И. Элементом

перекрытия

са А-IV (Ra — 5100 кгс/см1), остальные

характеристики плиты та­

кие же, как в примере 9.

Определим предельную величину динамической нагрузки при

расчете по предельному состоянию 16.

Значения жесткостей балки те же,

что п в примере 9. Найдем

предельные моменты на опоре и в пролете. Имеем:

|Л1°П|=Д4^Р = 8

0,25 -100-6002

8

12-10° кгс-см;

on

5100

пп

5100

ш2

6002

\ /

= 63 padjсек.

0,0253

По формулам (191),

(196)

имеем: Pi =

1,37; /г, =

1,1. Примем

сй20 = и

и найдем

при

/гмо = 2:

р =

8/И2п

8-5,66-10°

г

„

„

------ -— =

■

■—-—

= 5/ кгс1см;

Др = 0,57 кгс1см~.

М 2 *Л(о

1,1- 6002 ■2

с

Пример 12.

Проверим плиту примера 11 на действие нагрузки

Др = 1,3 кгс/см2 при расчете по предельному

состоянию 1а. При

Др =

1,3 кгс/см- т+

=

2,5

сек,

0 =

0,83

сек

и со20 =

52.

Имеем:

5,66 =

1,51;

м°п.

130-600а- 1,1

= 6,44-10“ кгс-см;

3,76

т р2

8

и

по

графику

рис.

41

для

со20 =

50

и

ближайшего

значения

0,

=

1,45 находим

/е°п »

4,2,

k”p ■х. 4.

По графику рис.

28

ф°п =

0,042;

т|^р =

0,047 и

из

(210),

(213)

имеем:

фоп

130-6003-4,2

=

0,0204 < 0,5\|)JJP= 0,024;

макс

106,8-5,41 • Ю10

и-пр

130-6003-4

= 0,046 <

= 0,047,

т макс

43,8-5,41•1010

т. е. условия прочности выполняются.

Учет пластических деформаций для рассматриваемой балки

увеличивает несущую способность в 1,3/0,57 = 2,3 раза.

соору­

Пример 13.

Перекрытие

отдельно стоящего защитного

/j =

/2 =

/3 =

600 см, h0 =

37 см (А = 40 см); b =

100 см, рабочая

арматура класса A-IV; бетон марки 300; коэффициент армирования

для

крайних

пролетов (i = 1 и

3)

црр =

p,gp =

0,008; для

сред­

него

пролета

ц"15 =

0.006;

Для

опорных

сечений (г£п =

Из" =

= 0,012.

Постоянная

статическая

нагрузка q =

0,25 кгс/см2.

Проведем расчет перекрытия по предельному состоянию

1а на

действие нагрузки вида (17)

при Др = 1,4 кгс/см2. Жесткости и пре­

дельные моменты равны (используется пример 11):

В"р =

ВзР = 5,41 • Ю10 кгс/см2',

В5р = 2,8-1010 кгс-см2;

В°п = £ °п= 7 ,4 .1 0 10 кгс-см2;

0,25-100-6002

= 5,8810s кгс-см;

М°0”2 =Л4™3 =6,78-10° — —-----

- ---------

ВпсРр =

2-5,41-1010+ 2 ,8 -1010

= 4,55-1010 кгс-см2;

--- 1---------------------------

3

600a V

0,0353

В ,= —

= - L- =1.37;

H1

впР

5,41

,н

0 п

0 ,2 6 + 0,74-1,37 _

1,885;

2

’

0,578 + 0,422-1,37

м о л

5,88

пп 140-бОО-

„

5,55-10°;

p2= - ^ -

= TL^ = l,3 8 ;

М°в1= ------------

0,885 =

д,,пр1 4,25

ko n J ^ k = ^ . _

=1,06

и по графику рис. 43

находим

„

пп

140-6003-3,8

- 0,047 = ф ^ , =

0,047:

' ^ = 0 . 0 4 7

и Ф”РКС=

я ,, „../пхо

43,8-5,41 • Ю10

ф!

140-6008-3,6

•=0,0189.

2макс,

л ев " 106,8-5,41 - 101'

Переходим

ко

второму

пролету

и определим Фгйакс, прш

■ и Ф^макс’ используя

формулу (188). Имеем:

В?_

7,4 =

2,64;

ьн

= 1 , 0,269 + 0,731 -2,64

=1,4;

"Bf

=2,8

«1>2 — I

0,46 + 0,54-2,64

Л40П

5,88

140-6002-1,4

'и0,2

= 1,64;

Л40П

= 5,8810е:

Р2 =

3,58

12

трI

йо„ _ ^ 8 8 = ,

к м

—

- -

1

5,88

и по графику рис. 45 находим (при

сон0 =

50 и & = 2,6) 6°п »

1,6,

причем кривая

для А"р отсутствует.

Это свидетельствует о том,

что

оп

140-6003- 1,6

'Фгмакс,

пРав — 19 2 .2 ,8 - lQio ~ 0 ,0 0 9 ‘