ВУЗ: Не указан
Категория: Не указан
Дисциплина: Не указана
Добавлен: 24.10.2024
Просмотров: 87
Скачиваний: 0
Тогда с учетом принятых допущений по формуле (22) получим искомые уравнения движения:
а) для несущих стен
Аф + |
А3ф -(- Л4 ср — рАь f1— — \ — Ri (1,5d |
Зг/0) |
(23) |
||||||
где |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Аг —тс d2 |
19d2 |
+ — — 5 |
d |
|
|
|
||
|
|
|
3 |
|
|
|
|
||
+ 4 |
1 - |
1,5 —— — V + 2 ,25 — ( 1—2 — |
; |
(24) |
|||||
т 0V |
d |
d ) |
|
т с V |
d |
|
|
||
mc = pcdH — масса |
стены; m* = |
Ri где g — ускорение |
|||||||
силы тяжести; |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
л |
|
н* . |
|
|
|
(25) |
|
|
|
А3— ра0 |
J2 ’ |
|
|
|
||
р, а0— характеристики грунта |
у стены; |
|
|
|
|||||
|
|
|
д |
1,5gHУа . |
|
|
(26) |
||
|
|
|
i |
н , |
|
|
|
||
|
|
Ad'1 |
d |
|
|
0,5 |
d |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
|||
|
|
|
— 1,5 (l —2 |
; |
|
|
(27) |
||
б) для |
самонесущих |
стен |
|
|
|
|
|
||
А ф + А ф + А ф = рА ( 1— у )
где
А= A— |
(i |
5 t ) [ ' |
J |
Р“о Нг d |
1 |
3 |
A |
T • 7 - 4 |
А, = d2
—Rx (l,5of —Зу0). |
(28) |
|
-1- — ( , - 2 |
—'ll ■ |
(29) |
н г |
d ) J’ |
|
1-1 |
] |
(30) |
■5 v ) |
|
|
_ 1,5 ^ 1—2-^- |
(31) |
-44 = А> где А 4 определяется по формуле |
(26). |
170
Уравнения движения стен (23) и (28) справедливы и для необвалованных грунтом стен. Необходимо только принять в них ра0 = 0 и величину коэффициента | из формулы (1)
в соответствии с указаниями |
п. 1. Приведенные уравнения |
|
применимы для ф ^ 0,1 рад. |
При больших углах поворота |
|
в левую часть |
уравнений (23) и (28) следует ввести член |
|
1R (0 — Q (/)] |
ЯФ. |
|
В уравнениях (23) и (28) Аи А 3 и А4 являются соответ ственно коэффициентами инерции, сопротивления и жест кости .
Уравнения (23) и (28) являются неоднородными дифферен циальными уравнениями второго порядка с постоянными коэффициентами.
Решение уравнения (23) в зависимости от вида корней
характеристического уравнения |
|
|
|
/4,s2 -f /43s + |
At = 0 |
(32) |
|
будет: |
|
|
|
а) при действительных корнях Sj и s2 |
|
||
----- D, es'r+ |
D„es-1 |
|
|
G ' |
1 |
2 |
|
— ~ |
(l,5d—Зг/0), |
(33) |
|
Ал |
|
|
|
где
11
«2— -Si L
б) при комплексных корнях sx ± is2 (s2) (s 2 > 0)
—D2sins2/ ) — у- (l,5d— Зу0), |
(34) |
J ^4[4 |
|
где
171
Для необвалованных грунтом стен Л3 — 0, поэтому ре шение уравнения (23) имеет вид
Ф = pA i 1. |
-cos kt + |
sin At |
3S„), (35) |
|
|
AO |
|
где
Решение уравнения (28) определяется из выражений
(33) — (35), в которых коэффициенты Л, заменяются Л,-. Условием прочности стены при расчете по первому пре дельному состоянию будет выражение (8), при расчете по отсутствию больших остаточных деформаций — выраже
ние (10).
Предельная величина нагрузки на стены определяется в соответствии с выражением (8) из равенства срмакс = срп, где фп определяется по формуле (9), а фмакс — по формулам (33) — (35) при t = /мако, величина которого определяется
из уравнения ф (t) = 0. Отсюда предельная величина на грузки при Ri = 0
Р |
|
Фп (Уо1 |
(36) |
|
Г1 S Ш f (tмаис) |
||||
|
|
|||
где фп (у0) определяется |
по формуле (9); |
g (у0) = 41 ; |
||
/ (^макс) — максимальное |
значение функции |
/»4 |
||
времени из |
||||
правой части выражений (33) — (35). |
|
|||
Из формулы (36) видно, что рп зависит от величины у0. Примем величину у0 такой, при которой рп имеет наимень шее значение. Тогда из условия минимума предельной на грузки
=о
\ fyо 1! = ^иапс
высота сжатой зоны равна: а) для самонесущих стен
Уо ==1,25 d 1 - ^ |
2£о |
при |
у <1,35; |
|
d |
||||
3 |
|
(3 7 ) |
||
у0 = 0.125 d |
|
при |
||
|
— ^ 1,35; |
|||
|
|
|
d |
172
б) для несущих |
стен |
|
|
|
|
|
2 |
/ I |
|
|
|
Уо = 1,25 cf |
+ 7 7 |
Ad2 |
при $Н* |
,35 + |
|
|
|||||
|
1 + 0 ,5 7 |
|
Ad2 |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
d |
|
|
(3 8 ) |
|
|
|
|
|
|
|
|
+ 0,925 7 ; |
|
|
|
|
|
|
d |
|
|
t/o = 0,125 cf |
при |
^ 1 ^ 1 ,3 5 + |
0,925 7 |
|
|
|
|
4d2 |
|
d |
|
Для стен заполнения каркасов, включающих достаточно жесткие ригели, между которыми находится кладка, высота
сжатой |
зоны определяется из |
уравнения |
(20) |
при |
== |
||
= \Vltl = |
0 и уг = у 2 = |
у0: |
|
|
|
|
|
|
|
y0 — Q,5d— 7 |
(| ^ о,5 d. |
|
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
В решениях (33) — |
(35) для этих стен |
= |
0, |
|
|||
|
А*I |
тс d2 |
d2 |
а : = |
w_ |
|
|
|
12 |
|
|
||||
|
|
|
А ’ |
|
|
||
остальные коэффициенты, как в формуле (23).
4. РАСЧЕТ КОЛОНН И ВНУТРЕННИХ СТЕН
Приводимые ниже формулы для определения продоль ных усилий в сечениях колонн и стен и под подошвой их фундаментов получены с учетом вертикальных перемещений сооружения, рассматриваемого как жесткое тело.
Рассмотрим остов сооружения из колонн (стен) с фунда ментами и частью перекрытия, с которой собирается нагруз ка, передаваемая на колонну (стену) через опирающиеся на нее прогоны. При действии на сооружение динамической нагрузки происходит вертикальное смещение колонн (стен) и фундаментов. Уравнение движения всего сооружения как жесткого тела будет
Р (0 |
+ Л/ф (/) - Ми = 0, |
(39) |
где Р (t) — полная |
динамическая нагрузка, |
действующая |
на покрытие сооружения; Л+ (г1) — полная |
продольная |
|
сила под подошвой фундамента, вызываемая |
сопроТивле- |
|
173